M DESCRITIVAS - EXERC 2010
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M DESCRITIVAS - EXERC 2010


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FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC 
UFABC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
MEDIDAS DESCRITIVAS 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF. DR. OSMAR DOMINGUES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Osmar Domingues 
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EXERCÍCIOS SOBRE MEDIDAS DESCRITIVAS 
 
Exercício 1 
Abaixo são apresentadas as rendas anuais de uma amostra de 80 famílias dos 
alunos do curso de Ciências da Computação de uma Instituição de Ensino Superior, 
expressos em R$ mil: 
 
49,4 52,5 53,1 55,2 56,1 56,5 57,1 57,5 57,8 58,4 
59,0 59,8 59,8 60,4 61,1 61,3 62,2 62,5 62,6 62,7 
63,2 63,8 64,1 64,5 64,8 64,8 64,9 65,5 65,8 65,9 
66,8 66,9 67,0 67,1 67,1 67,4 67,4 67,6 68,1 68,1 
68,5 69,3 69,3 69,7 70,2 70,6 70,8 70,9 71,1 72,0 
72,6 73,7 73,9 74,3 74,5 74,8 75,1 75,4 75,6 75,7 
76,1 76,1 76,6 76,9 76,9 77,0 77,2 78,8 78,9 79,6 
80,2 80,7 82,5 83,3 83,9 85,1 85,4 85,8 87,6 89,0 
 
Dados: e 
Pede-se: 
a) As "rendas anuais" podem ser classificadas em qual tipo de variável? 
b) Com base na LISTA DE DADOS ACIMA, pede-se: 
1. Calcule a renda média. 
2. Calcule a renda mais freqüente 
3. Calcule a renda acima da qual se têm os 50% das famílias mais ricas 
4. Calcule a renda acima da qual se têm os 10% das famílias mais ricas 
5. Calcule a renda abaixo da qual se têm as 20 famílias mais pobres. 
6. Essa distribuição tem assimetria positiva ou negativa. O que isso significa 
em termos de concentração da renda? 
7. A média aritmética pode ser considerada uma medida adequada para 
representar essa distribuição? 
8. Verificar a existência de dados extremos na série. Em caso afirmativo, 
qual a conseqüência disso e quais parâmetros seriam afetados. 
 
Exercício 2 
Um artigo apresentou um aumento acumulado de 400% em 6 meses. Qual foi a taxa 
de aumento médio mensal? 
 
Exercício 3 
Abaixo são apresentadas as variações mensais do índice de inflação da região do 
ABC, medida pelo IPC-IMES/ABC, relativas ao ano de 1999. 
 
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ 
0,64% 0,91% 0,90% 0,40% -0,14% -0,02% 1,16% 0,61% 0,85% 0,60% 1,54% 0,73% 
 
Pede-se: 
Qual foi a variação média mensal daquele ano? 
 
Exercício 4 
A população brasileira era de 90 milhões de habitantes em 1970. Em 2010, a 
população atingiu 192 milhões de habitantes. Qual foi a taxa de crescimento médio 
anual da população brasileira neste período? 
 
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Exercício 5 
Numa cultura, o número de bactérias passou de 100 para 6400 em 6 dias. Qual foi a 
taxa média diária de crescimento das bactérias nesta cultura? 
 
Exercício 6 
As cadernetas de poupança creditaram nas contas dos correntistas, nos 5 primeiros 
meses de 1982 os seguintes percentuais como rendimentos mensais = juros + 
variação da inflação: 
 
Mês Jan/82 Fev/82 Mar/82 Abr/82 Mai/82 
Rendimento Mensal 26,11% 26,24% 24,89% 21,68% 20,41% 
 
Pergunta-se: qual foi o rendimento médio mensal do período em porcentagem? 
 
Exercício 7 
O número de fungos registrados numa amostra de pés de café de certa região é 
apresentado no quadro abaixo? 
 
Nº fungos 25 75 200 400 800 1200 
Nº Pés 50 80 120 90 60 40 
 
Qual é o número médio de fungos observado nessa amostra de pés? 
 
Exercício 8 
Um artigo apresentou uma redução acumulada de 40% no seu preço em 8 meses. 
Qual foi a taxa de redução média mensal? 
 
Exercício 9 
A distribuição abaixo representa os salários cobrados por hora por 120 analistas 
autônomos que prestam serviços a uma grande empresa de consultoria em 
informática: 
 
Salário-Hora R$ 
Nº de 
Analistas 
 27,5 12 
 32,5 15 
 37,5 28 
 42,5 21 
 47,5 16 
 52,5 12 
 57,5 10 
 62,5 6 
 Total 120 
 
 
Com base nessa distribuição, pede-se: 
a) Qual é o tipo de variável desta distribuição? 
b) Qual é o salário médio destes analistas autônomos? 
c) Qual o salário acima do qual se têm os 12 analistas de maior salário? 
 
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d) Qual o salário abaixo do qual se têm os 24 analistas com os menores 
salários? 
e) Qual o salário acima do qual se têm os 25% dos analistas melhores 
remunerados? 
f) Qual o salário abaixo do qual se têm os 15% dos analistas piores 
remunerados? 
g) Quantos analistas têm salários acima de R$ 48? 
h) Qual é o salário mais freqüente? 
i) Essa distribuição tem assimetria positiva ou negativa. O que isso significa em 
termos de concentração? 
j) A média aritmética é uma medida que pode ser utilizada para representar 
essa distribuição? 
k) Verificar a existência de outliers na série. 
 
Exercício 10 
Num grande supermercado, o número de pessoas nas filas dos seus 60 caixas, de 
um dia de grande movimento, está apresentado abaixo: 
 
10 6 6 2 4 2 8 2 4 6 
8 9 3 4 4 4 11 6 3 3 
9 7 5 11 5 11 2 4 3 12 
8 9 4 2 6 6 12 7 8 5 
11 3 11 7 2 12 10 8 2 9 
3 2 3 5 5 4 5 10 9 7 
Dados: e 
Pede-se: 
a) Qual é o tipo desta variável? 
b) Construa o modelo de distribuição mais adequado a este tipo de variável. 
c) Calcular a média do número de pessoas aguardando nas filas. 
d) Calcule a moda. 
e) Calcule a mediana. 
f) Calcule a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação. A média 
aritmética pode ser considerada uma medida adequada para representá-la. 
 
Exercício 11 
A distribuição dos salários de uma amostra de 100 pessoas que trabalham na linha 
de produção em uma grande empresa é apresentada abaixo: 
 
Dados: 
iiFX
= 127382; 
i
2
i FX
= 162269931 
 
Outra amostra de 80 funcionários da mesma área de outra grande empresa 
concorrente forneceu média igual a R$ 1.843,81 com um desvio-padrão de R$ 
240,57. Pergunta-se: Qual das duas amostras indica maior homogeneidade para os 
salários e maior representatividade para o salário médio? 
 
Exercício 12 
Cronometrando o tempo para várias provas de uma gincana, encontrou-se: 
 
 
 
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5 
Equipe 1: 
40 provas 
Tempo médio = 45 segundos 
Variância = 400 segundos
2
 
 
Equipe 2: 
 
Tempo 20 40 50 80 
Nº Provas 10 15 30 5 
 
Pede-se: 
a) Qual o coeficiente de variação relativo à 1ª equipe? 
b) Qual o tempo médio da segunda equipe? 
c) Qual o desvio padrão do tempo relativo à 2ª equipe 
d) Qual a média aritmética referente às duas equipes consideradas em 
conjunto? 
e) Qual a equipe que apresentou resultados mais homogêneos? Justifique sua 
resposta. 
 
Exercício 13 
O salário médio pago aos empregados de uma empresa é R$ 2.855,00. O salário 
médio pago aos empregados especializados é R$ 4.500,00 e aos não 
especializados R$ 2.150,00. Determinar a porcentagem dos empregados 
especializados e não especializados desta empresa. 
 
Exercício 14 
Uma pessoa viaja da cidade A para a cidade B, distante 400 quilômetros, a 100 km/h 
e desta para a cidade C, distante 200 quilômetros, a 80 Km/h e depois para a cidade 
D, distante 250 quilômetros, a 125 km/h. Em seguida retorna por outro caminho 
diretamente para a cidade A, percorrendo uma distância de 700 quilômetros, 
viajando a uma velocidade de 120 km/h. Qual a velocidade média da viagem toda? 
 
Exercício 15 
Feito um estudo sobre o tempo de consumo de embalagens de xampu de certa 
marca e tamanho, junto a uma amostra de 60 famílias, constatou-se que os tempos 
apresentam a seguinte distribuição: 
 
Tempo de Consumo (dias) Nº Famílias 
 14 3 
 18 6 
 22 9 
 26 12 
 30 10 
 34 8 
 38 6 
 42 6 
 Total 60 
 
Determinar o tempo médio do consumo das embalagens desse tipo de xampu. 
 
 
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Exercício 17 
Um fabricante de baterias de lanternas ligou uma amostra de 13 baterias produzidas 
em um mesmo dia e as deixou ligadas até que falhassem. O número de horas que 
cada uma das baterias demorou a falhar foi: 
 
342, 426, 317, 545, 264, 451, 1049, 631, 512, 266, 492, 562, 298. 
 
Pede-se: 
Calcule a média aritmética e a mediana do número de horas que esse tipo de bateria 
demorou a falhar. 
 
Pede-se ainda: 
a) Qual das duas medidas calculadas é a mais adequada para representar 
estes dados? Por quê? 
b) Suponha que o valor 631 fosse substituído