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Engenharia de Produção- Prof.: Glayson L. Carvalho
Cálculo Diferencial - 9a Lista de Exercícios 
	ALUNO: ENTREGA: 21 /09/ 2012
Determine a derivada das seguintes funções:
�
f(x) = x2 . cosx
f(x) = (x2 + 3x +1)(lnx)
f(x) = x3 . lnx
f(x) = (x2 + x +1).(cosx)
f(x) = 
f(x) = 
f(x) = 
f(x) = 
f(x) = 
�� EMBED Equation.3 
f(x) = 
f(x) = sen (2x +1)
f(x) = senx3
f(x) = 
f(x) = cos(x2 + 1)
�
A posição de uma partícula que se move sobre o eixo x depende do tempo de acordo com a equação x = 3t2 – t3 , em que x vem expresso em metros e t, em segundos.
Qual é o seu deslocamento depois dos primeiros 4 segundos?
Qual a velocidade da partícula ao terminar cada um dos 4 primeiros segundos?
Qual a aceleração da partícula em cada um dos 4 primeiros segundos?
Determine as derivadas das seguintes funções trigonométricas:
f(x)=tgx
f(x)=cotgx
f(x)=secx
f(x)=cossecx
Observação: usar as seguintes identidades trigonométricas:
Respostas
2x . cosx – x2 . senx
2x . lnx + 3lnx + x + 3 + 
 3x2lnx + x2 
(2x +1)cosx – (x2 + x +1)senx
vii. 
viii.
ix. 
x. 
2cos( 2x + 1 )
3x2.cosx3
-2x . sen( x2 + 1)
2. 
i. -16m
ii. 3 m/s; 0 m/s; -9 m/s; -24 m/s
iii. 0 m/s2; -6 m/s2; -12 m/s2; -18 m/s2
3.
i. sec2x
ii. - cossec2x 
iii. secx. tgx
iv.-cossecx.cotgx
_1391929130.unknown
_1391937146.unknown
_1391937425.unknown
_1392470166.unknown
_1414481505.unknown
_1391937590.unknown
_1391937373.unknown
_1391936988.unknown
_1391937075.unknown
_1391929362.unknown
_1391929404.unknown
_1391928692.unknown
_1391928886.unknown
_1391929079.unknown
_1391928708.unknown
_1391928345.unknown
_1391928432.unknown
_1391928311.unknown