Lista6Fadep_-_2015 (Derivadas)

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Lista 6 de Exercícios de Cálculo 1
1) Calcule as derivadas:
� 	R=
 	R=
 	R= 
 	R= sec2(3x2 + 2x).(6x+2)
e) 
 	R=
 
f) 
 	R= -e3-x/3
g) 
 	R= 
h) 
 	R =
i) 
 	R = 3/x
j) 
 	R = (10/x)-3
k) 
 	R = 2x.ln(2x+1)+(2x2/2x+1)
l) 
 	R= 
m) 
			
n) 
			
 
	o) 
			
	p) 
 		
q) 
 			
r) 
		
	
s) 
			
		
2) Determine y´ em cada uma das equações abaixo, ou seja, derive utilizando derivação implícita. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3) Uma partícula move-se segundo a trajetória 
 Determine: 
 
a) A equação da velocidade. 
b) A equação da aceleração. 
c) A velocidade no instante t = 2 seg. 
d) A aceleração no instante t = 1 seg. 
4) Um corpo desloca-se sobre um plano inclinado segundo a equação 
 (s em metros e t em segundos). Calcule a velocidade e a aceleração desse corpo após 2 segundos da partida. 
Resposta: V(2) = 18 m/s e a(2) = a(t) = 10 m/s2
5) Dois corpos tem movimento em mesma reta segundo as equações 
 e 
 Determine as velocidades e posições desses corpos quando as suas acelerações são iguais considerando s em metros e t em segundos.
Resposta: Dica S1''(t) = S2 ''(t). V1(3)= 52 m/s, S1(3)= 65 m, V2(3)= 25 m/s e S2(3)= 14 m.
6) Encontre f”(x) sabendo que f(x) = tg(x).
R = 2 sec2(x) tg(x)
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