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Mecânica dos Fluidos I - Lista de Exercícios 
Prof. André Damiani Rocha 
 
Lista de exercícios recomendados para o estudo de conceitos fundamentais – 
Hipótese do meio contínuo e Lei da viscosidade de Newton 
 
Exercício 01 
Um gás a 20°C pode ser considerado rarefeito, desviando-se do conceito de 
contínuo, quando contém menos de 1012 moléculas por milímetro cúbico. Se o 
número de Avogrado é 6,023x1023 moléculas por mol, que pressão absoluta para o 
ar isso representa? 
Resposta: P = 4 Pa 
 
Exercício 02 
O livre caminho médio de um gás, l, é definido como a distância média percorrida 
pelas moléculas entre colisões. Uma fórmula proposta para estimar l de um gás ideal 
é 
𝑙 = 1,26
𝜇
𝜌√𝑅𝑇
 
 
Quais são as dimensões da constante 1,26? Use a fórmula para estimar o livre 
caminho médio do ar a 20°C e 7 kPa. Você consideraria o ar rarefeito nessa 
condição? 
 
Exercício 03 
Um recipiente hemisférico, com 26 polegadas de diâmetro, é preenchido com um 
líquido a 20°C e pesado. O peso do líquido é de 1617 oz. (a) Qual é a densidade do 
fluido, em kg/m³? (b) Que fluido poderia ser esse? Suponha que a gravidade padrão 
seja g = 9,807 m/s². 
 
Exercício 04 
Para pequenas partículas em baixa velocidade, o arrasto de Stokes pode ser 
definido como 𝐹 = 𝑘𝑉, onde 𝑘 é uma constante. Suponha que uma partícula de 
massa m se move horizontalmente a partir de uma posição 𝑥𝑜 com uma velocidade 
inicial 𝑉𝑜. Mostre que (a) a velocidade irá diminuir exponencialmente com o tempo e 
(b) que a partícula irá parar após deslocar 𝑥 = 𝑚𝑉𝑜 𝑘⁄ . 
 
Exercício 05 
Considere a glicerina a 20°C entre duas placas paralelas onde o espaçamento entre 
elas é de 6 mm. Considere a placa inferior fixa e que a superior se move. Calcule a 
tensão cisalhante requerida para mover a placa a 5 m/s. 
 
Exercício 06 
Glicerina a 20°C preenche o espaço entre uma 
luva oca de 12 cm de diâmetro e uma haste 
sólida coaxial fixa de 11,8 cm de diâmetro. A 
luva externa é girada a 120 rpm. Supondo que 
não haja variação de temperatura, estime o 
torque necessário, em N · m por metro de 
comprimento da haste, para manter a haste 
interna fixa. 
 
 
 
Exercício 07 
Uma correia move-se a uma velocidade constante V e desliza na parte superior de 
um tanque de óleo de viscosidade . Considerando um perfil linear de velocidade 
no óleo, desenvolva uma expressão para a potência necessária para o 
acionamento da correia em função de (h, L, V, b e ). 
 
 
 
Resposta: 𝑃 = 𝜇𝑉2𝑏𝐿/ℎ 
 
Exercício 08 
Um bloco de massa M desliza sobre uma fina 
película de óleo. A espessura da película é h e 
a área do bloco é A. Quando liberada, a massa 
exerce tração na corda, causando a 
aceleração do bloco. Despreze o atrito na polia 
e a resistência do ar. Obtenha uma expressão 
algébrica para a velocidade do bloco em 
função do tempo e esboce um gráfico dessa 
relação. Assuma valores e faça o gráfico V(t). 
 
 
Exercício 09 
O eixo da figura, ao girar, provoca a rotação do tambor que enrola a corda, que 
levanta um peso de 10N com uma velocidade constante de 0,5 m/s. O fluido 
existente entre o eixo e o tambor tem viscosidade absoluta igual a 0,1 Pa.s. 
Considerando um perfil linear de velocidades e R1 = 10 cm, R2 = 10,1 cm, R3 = 20cm 
e  = 2n, pede-se: 
a) A rotação do eixo (n), em rpm 
b) O momento provocado pelo fluido contra a rotação do eixo 
 
 
 
Resposta: n = 123,5 rpm, M = 1,96 N.m 
 
Exercício 10 
Um disco de raio R gira a uma velocidade 
angular  dentro de um recipiente em forma de 
disco preenchido com óleo de viscosidade μ. 
Assumindo um perfil de velocidade linear e 
desprezando a tensão de cisalhamento nas 
bordas externas do disco, derive uma fórmula 
para o torque viscoso no disco