PROVA 1 DE CÁLCULO NUMÉRICO.

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:1527460)
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Prova 102428323
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números 
binários, assim como no conjunto dos números decimais, em que podemos 
definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto 
dos números binários. 
Os números binários têm base 2, portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos 
as seguintes igualdades:
A F - V - V - V.
B F - V - V - F.
C V - F - F - F.
D F - F - V - F.
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Matrizes são estruturas formadas por elementos numéricos organizados em 
linhas e colunas. Linhas são as informações contidas no sentido horizontal 
em uma tabela, enquanto colunas são compostas pelos números no sentido 
vertical. Podemos calcular a matriz inversa de toda matriz quadrada A cujo 
determinante é não nulo, através da fatoração LU.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A (det B ≠ 0).
B (det A = 0).
C (det A ≠ 0).
D (det A ≠ 1).
Sendo A = , o que pode-se afirmar acerca de (A-1)-1 ?
Assinale a alternativa CORRETA:
A A inversa da inversa de uma matriz A é a matriz transposta de A.
B A inversa da inversa de uma matriz A é a própria matriz A.
C A matriz A não admite inversa.
D A inversa da inversa de uma matriz A é uma matriz identidade.
Sabendo que a Decomposição LU é um método que além de resolver 
sistemas lineares também pode ser usado para calcular o determinante da 
matriz A. Como as matrizes L e U são matrizes triangulares e o determinante 
das mesmas é simples de ser calculado, conseguimos calcular o determinante 
de A, já que A = LU. 
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Considerando as matrizes A, L e U a seguir, qual é o determinante de A?
A 1.
B 6.
C 7.
D 5.
João é caixa de uma loja e no início do dia ele abasteceu o caixa com notas de 
R$ 2,00 e R$ 5,00. Ele sabe que recebeu ao todo R$ 286,00 e que, ao todo, 
recebeu 80 notas. João quer saber quantas notas de R$ 2,00 e R$ 5,00 ele 
recebeu. 
Se João resolver o sistema linear que é formado pelo problema usando o 
Método de Gauss Jordan, ele transformará a matriz ampliada em qual das 
matrizes a seguir?
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
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D Somente a opção II está correta.
Essa regra é um método direto, que utiliza cálculo de determinantes para 
encontrar a solução de um sistema de equações lineares. Qual a denominação 
desse método?
Assinale a alternativa CORRETA:
A Jordan.
B Lins.
C Gauss.
D Cramer.
Erro de modelagem é a diferença entre o valor verdadeiro de uma variável de 
interesse e a sua solução analítica exata. Ele é causado pelas simplificações 
feitas sobre o fenômeno real na concepção do modelo matemático. Com base 
nos erros de modelagem, analise as sentenças a seguir: 
I- Consideremos uma função real contínua f definida sobre um intervalo [a,b] 
e suponhamos que precisássemos calcular a área delimitada por ela no plano 
cartesiano. Vimos em Cálculo que a maneira mais precisa de fazer isso é 
calculando a integral da função f no intervalo [a,b]; esse é o modelo 
matemático mais apropriado.
II- Se precisarmos de uma aproximação ainda melhor, podemos considerar, 
no lugar da soma das áreas dos retângulos, a soma de área dos trapézios de 
altura n e bases f(x j) e f(x j+1 ), com 1 ≤ j ≤ n - 1. 
III- Outro fator que interfere na precisão do modelo matemático adotado é a 
viabilidade de se considerar todos os fatores que podem interferir no 
problema – raramente conseguimos representar um problema físico 
completamente. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I, II e III estão corretas. 
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D Somente a sentença II está correta.
Imaginemos desejar, neste momento, medir o perímetro de uma 
circunferência de raio 1 (sem se importar com a unidade de medida 
considerada). Sabemos que a fórmula para se calcular essa medida (modelo 
matemático) é P = 2πr, em que r, neste caso, vale 1. Com base no exposto, 
analise as sentenças a seguir:
I- O resultado preciso dessa expressão é P = 2π. 
II- Sabemos que é impossível obter esse valor numericamente, uma vez que π 
é um número irracional.
III- Nem a máquina mais precisa fabricada pelo homem é capaz de fornecer o 
número π completo.
IV- Embora tenhamos o modelo matemático ideal, não conseguimos 
expressar exatamente o valor deste perímetro – sempre trabalharemos com 
uma aproximação. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença II está correta.
Conversão de base numérica é a passagem da representação de um número de 
uma base numérica para outra, alterando a simbologia para se adequar à 
nova base. A base que normalmente usamos é a decimal ou base dez, pois 
contém dez algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Por exemplo, o número 
inteiro representado em base decimal como 10, pode ser escrito como '1010' .
Sobre a representação do número decimal 1,625 na forma binária, assinale a 
alternativa CORRETA:
A 1,101.
B 1,010.
C 1,001.
D 1,110.
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 Matrizes são estruturas formadas por elementos numéricos organizados em 
linhas e colunas. Linhas são as informações contidas no sentido horizontal 
em uma tabela, enquanto colunas são compostas pelos números no sentido 
vertical. Através da matriz estendida de um sistema linear, podemos obter 
suas soluções – quando existirem – utilizando um processo específico. 
Sobre esse processo, assinale a alternativa CORRETA:
A Escalonamento.
B Sistema linear.
C Cálculo simples.
D Sistema numérico.
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