Avaliação Final (Objetiva) - Individual-3

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 102724093
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 5/5
Nota 5,00
Em cálculo, a Regra 1/3 de Simpson utiliza uma parábola para aproximar a função no intervalo de 
integração e assim tem como vantagem um erro menor do que a integral calculada pela Regra do 
Trapézio. 
Qual o valor da integral a seguir, através da Regra 1/3 de Simpson, considerando n = 4?
A 28/3.
B 24/3.
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C 25/3.
D 9.
E 29/3.
Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam 
várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos 
uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n 
raízes. E, ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então o 
conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio:
Assinale a alternativa CORRETA:
A a = 0
B a = - 2
C a = 2
D a = - 1
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 33 - y = 22, qual a solução encontrada?
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A y = 10
B y = 8
C y = - 11
D y = - 16
Uma equação não linear é uma equação que contenha termos da forma x², x³, termos com raiz entre 
outros. Um sistema de equações é dito não linear se pelo menos uma das equações não é linear. Para 
resolver um sistema não linear, usamos processos interativos. Considere o sistema linear: f(x,y)=0 
g(x,y)=0 onde, f ou g são funções não lineares. Com relação aos processos interativos usados para 
encontrar a solução dos sistemas não lineares, analise as sentenças a seguir:
I- Para aplicar o método da Interação Linear, precisamos encontrar as funções F e G (chamadas de 
funções de interação) que satisfazem F(x,y) = x e G(x,y) = y de tal forma que sejam contínuas e suas 
derivadas parciais também são contínuas.
II- Para aplicar o método de Newton, temos que considerar que f e g sejam contínuas, mas não é 
necessário que suas derivadas primeiras e segundas sejam também contínuas.
III- Para o método de Interação Linear, podemos considerar qualquer ponto inicial (x0, y0), não é 
preciso estar próximo da solução.
IV- Para o método de Newton, temos que considerar o ponto inicial (x0, y0) próximo da solução.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças II e IV estão corretas.
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C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 16 - y = 38, qual a solução encontrada?
A y = 10
B y = 22
C y = 33
D y = 44
Em cálculo, a regra do trapézio é uma técnica de integração numérica por aproximação da integral 
definida. Essa regra trapezoidal funciona aproximando a região sob o gráfico da função como um 
trapézio e calculando sua área.
Qual o valor da integral a seguir, através da Regra do Trapézio Generalizado, considerando n = 4?
Regra do Trapézio
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A 18.
B 16.
C 17.
D 19.
E 20.
Em cálculo, a Regra 1/3 de Simpson utiliza uma parábola para aproximar a função no intervalo de 
integração e assim tem como vantagem um erro menor do que a integral calculada pela Regra do 
trapézio. 
Determine o valor da integral a seguir, através da Regra 1/3 de Simpson, considerando n = 4.
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A O valor da integral é igual a 18.
B O valor da integral é igual a 16.
C O valor da integral é igual a 20.
D O valor da integral é igual a 24.
E O valor da integral é igual a 15.
Muitas situações-problema, como consumo de água, produção de uma empresa, entre outras, são 
resolvidas por meio de funções. Neste processo, com o auxílio da representação gráfica, busca-se um 
entendimento dos fenômenos dos mais variados. Dependendo de algumas características da função, 
tem-se métodos distintos de resolução. Um dos métodos de resolução que definem o consumo de água 
num determinado tempo ou quantas horas a mais os funcionários terão que trabalhar para suprir um 
funcionário ausente pode ser solucionado pelo método de interpolação linear. Sobre a interpolação 
polinomial linear, analise as sentenças a seguir:
 
I- Pode ser utilizada desde que f seja uma função monótona, crescente ou decrescente.
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II- Depende da restrição do intervalo, a fim de obtermos um polinômio de grau 1.
III- É eficiente quando, para o mesmo conjunto de valores de x, queremos interpolar duas funções 
distintas.
IV- É utilizado quando estamos interessados no valor de f em apenas um ponto x.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 16 - y = 32, qual a solução encontrada?
A y = 16
B y = 10
C y = 18
D y = 8
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Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam 
várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos 
uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n 
raízes. E ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então o 
conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio 
p(x) = x³ - 3x² + x + 5 
Determine o valor de a sabendo que x = - 1 e x = a - i são raízes do polinômio.
A a = - 2
B a = - 1
C a = 2
D a = 0
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