Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final
(Objetiva) - Individual (Cod.:691324)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 36794686
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 9/3
Nota 9,00
Algumas propriedades como ordem e linearidade são essenciais 
para definirmos qual método é mais adequado na resolução da 
equação diferencial. Determine se a equação diferencial a seguir é 
parcial ou ordinária, qual a sua ordem e se ela é linear ou não:
A A Equação Diferencial é parcial, não linear e sua ordem é 2.
B A Equação Diferencial é ordinária, linear e sua ordem é 2.
C A Equação Diferencial é ordinária, não linear e sua ordem é 3.
D A Equação Diferencial é parcial, linear e sua ordem é 3.
Quando trabalhamos com números reais sabemos que qualquer 
número real elevado ao quadrado sempre será positivo, já para 
números complexos esta propriedade não é mais válida já que i² = - 1. 
Utilizando as propriedades de operações de números complexos, 
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determine o valor de z na figura anexa e assinale a alternativa 
CORRETA:
A - 1 + i.
B - 1 + 3i.
C - 3 + i.
D - 3 + 3i.
Para integrar uma função complexa, temos que determinar o 
caminho de integração (essa ideia é similar à integral de linha). 
Considerando o caminho que liga os pontos (3, 1) e (4, 7) 
parametrizado
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
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C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
São muitas as técnicas utilizadas para encontrar a solução de 
uma equação diferencial ordinária de segunda ordem, entre elas 
podemos citar séries e transformadas. Sobre o nome da técnica para 
resolver a EDO de segunda ordem, associe os itens, utilizando o 
código a seguir:
A III - II - IV - I.
B IV - I - III - II.
C IV - I - II - III.
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D I - IV - III - II.
Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, 
temos que o limite
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de 
forma mais simples limites que são indeterminações do tipo 0 divido 
por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra consiste em derivar 
o numerador e denominador de uma fração separadamente até que o 
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limite seja possível de calcular. Utilizando a Regra de L'Hospital, 
temos que
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Uma equação diferencial ordinária é dita ser do segundo grau 
quando a sua maior derivada é de ordem 2. Um dos métodos de 
resolução de EDOs do segundo grau é utilizando a equação 
característica. Com relação a esse método, sobre o valor de Delta e a 
solução encontrada, associe os itens, utilizando o código a seguir:
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A III - I - II.
B II - I - III.
C I - III - II.
D III - II - I.
A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e 
as duas serem lineares. Essas duas características da transformada de 
Laplace são essenciais para as aplicações/resolução de EDOs. 
Utilizando a Transformada de Laplace, temos que a solução da EDO
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
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D Somente a opção IV está correta.
O conjugado de um número complexo é o número complexo 
cuja parte imaginaria tem sinal oposto. Utilizando as propriedades de 
operação de números complexos, determine o conjugado do número 
complexo dado por z = (- 2 - 3i)(2 + i) e assinale a alternativa 
CORRETA:
A - 1 + 8i.
B 1 + 8i.
C 7 + 8i.
D - 7 - 8i.
Para integrar uma função complexa, temos que determinar o 
caminho de integração (essa ideia é similar à integral de linha). 
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Considerando uma semicircunferência parametrizada
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
(ENADE, 2014) Os números complexos possuem diferentes 
representações, tais como: algébrica, geométrica e trigonométrica, 
conforme ilustra o quadro anexo. Considerando as diferentes 
representações dos números complexos e o seu ensino, avalie as 
afirmações a seguir:
I- A forma algébrica dos números complexos é a única representação 
presente nos livros didáticos do ensino médio.
II- Historicamente, os números complexos surgiram da tentativa de 
resolução de equações polinomiais do 2º grau com discriminante 
negativo.
III- O ensino da forma trigonométrica dos números complexos 
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facilita a compreensão do significado geométrico da operação de 
multiplicação de complexos: rotação de pontos (ou vetores) no plano.
IV- A cada número real corresponde um número complexo z = rho 
(cos(theta) + i sen(theta)), com theta = 0°.
É correto o que se afirma em:
A I, II e IV apenas.
B II, III e IV apenas.
C I, apenas.
D III, apenas.
(ENADE, 2011) O conjunto dos números complexos pode ser 
representado geometricamente no plano cartesiano de coordenadas
xOy por meio da seguinte identificação:
A I, apenas.
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B II, apenas.
C I e III, apenas.
D II e III, apenas.
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