Análise dimensional

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Análise dimensional 
O que e analise dimensional?
a) Um metodo para calcular volumes de solidos geometricos.
b) Um processo para verificar a consistencia de formulas fisicas atraves de suas dimensoes.
c) Uma tecnica de medicao de alta precisao em engenharia.
d) Um tipo de calculo estatistico aplicado a fisica.
Resposta explicativa: A analise dimensional e usada para verificar se as formulas fisicas estao
corretas em termos de suas unidades. Ela relaciona grandezas fisicas atraves de suas dimensoes
fundamentais, como massa, comprimento e tempo, sem precisar de valores numericos.
Quais sao as dimensoes fundamentais mais utilizadas na analise dimensional?
a) Massa, densidade e velocidade
b) Massa, comprimento e tempo
c) Velocidade, aceleracao e forca
d) Pressao, energia e potencia
Resposta explicativa: As dimensoes fundamentais sao aquelas que nao podem ser definidas em
termos de outras grandezas. Na maioria das analises, elas sao massa (M), comprimento (L) e
tempo (T), servindo de base para derivar outras grandezas fisicas.
A grandeza fisica velocidade possui quais dimensoes?
a) [M]
b) [L][T]
c) [L][T]1
d) [M][L][T]2
Resposta explicativa: Velocidade e definida como deslocamento por unidade de tempo. Assim,
suas dimensoes sao comprimento sobre tempo, representadas por [L][T]1.
Se uma formula fisica nao estiver dimensionalmente consistente, isso significa que:
a) Ela esta necessariamente incorreta.
b) Pode estar incorreta ou incompleta.
c) Esta correta apenas para sistemas metricos.
d) Nao precisa de verificacao adicional.
Resposta explicativa: Uma formula inconsistente em termos de dimensoes indica que ha erro ou
que a equacao esta incompleta, pois grandezas de diferentes dimensoes nao podem ser somadas
ou comparadas diretamente.
Qual e a dimensao da forca na analise dimensional usando o sistema MLT?
a) [M][L][T]
b) [M][L][T]2
c) [M][L]1[T]2
d) [M][T]2
Resposta explicativa: Pela segunda lei de Newton, forca = massa × aceleracao. Massa tem
dimensao [M] e aceleracao e [L][T]2. Portanto, a dimensao da forca e [M][L][T]2.
O que significa a notacao [L][T]2 em termos de grandezas fisicas?
a) Comprimento dividido por tempo ao quadrado, que corresponde a aceleracao.
b) Energia dividida por massa.
c) Velocidade ao quadrado.
d) Forca multiplicada por comprimento.
Resposta explicativa: A notacao [L][T]2 representa uma grandeza que tem dimensao de
comprimento sobre tempo ao quadrado, que e a definicao dimensional de aceleracao.
Qual das alternativas abaixo representa corretamente a dimensao da pressao?
a) [M][L]1[T]2
b) [M][L][T]2
c) [M][L]2[T]2
d) [M][L]2[T]2
Resposta explicativa: Pressao e forca por unidade de area. Forca tem dimensao [M][L][T]2 e area e
[L]2. Dividindo forca pela area, temos [M][L][T]2 ÷ [L]2 = [M][L]1[T]2.
Qual e a funcao principal da analise dimensional na fisica e engenharia?
a) Calcular valores exatos de grandezas desconhecidas.
b) Verificar coerencia das equacoes e auxiliar na deducao de formulas.
c) Medir comprimentos e tempos com precisao.
d) Converter unidades entre diferentes sistemas.
Resposta explicativa: A analise dimensional nao fornece valores numericos exatos, mas permite
verificar a coerencia das formulas e, em muitos casos, ajudar a deduzir relacoes entre grandezas
fisicas.
A energia cinetica possui quais dimensoes no sistema MLT?
a) [M][L][T]1
b) [M][L]2[T]2
c) [M][L]2[T]1
d) [M][L][T]2
Resposta explicativa: Energia cinetica e dada por
E
c
=
2
1
mv
2
. Massa tem dimensao [M] e velocidade ao quadrado e [L]2[T]2. Portanto, as dimensoes da energia
cinetica sao [M][L]2[T]2.
Se voce tem uma equacao F = kx^n, onde F e forca, x e comprimento e k e uma constante, a
analise dimensional pode ser usada para:
a) Determinar o valor numerico de k.
b) Encontrar o expoente n necessario para que a equacao seja dimensionalmente consistente.
c) Transformar x em outra unidade de comprimento.
d) Calcular a velocidade.
Resposta explicativa: A analise dimensional permite determinar o valor do expoente n para que os
dois lados da equacao tenham a mesma dimensao, garantindo consistencia sem conhecer valores
numericos.
A aceleracao possui quais dimensoes no sistema MLT?
a) [L][T]
b) [L][T]1
c) [L][T]2
d) [M][L][T]2
Resposta explicativa: Aceleracao e variacao de velocidade por unidade de tempo. Velocidade e
[L][T]1, entao acelerando por tempo, temos [L][T]2.
Em analise dimensional, por que nao se podem somar grandezas de dimensoes diferentes?
a) Porque o resultado seria sempre zero.
b) Porque nao existe equivalencia fisica entre dimensoes distintas.
c) Porque uma dimensao sempre domina a outra.
d) Porque isso so e permitido em unidades de SI.
Resposta explicativa: Somar grandezas de dimensoes diferentes nao faz sentido fisicamente. Por
exemplo, nao se pode somar uma forca [M][L][T]2 com uma velocidade [L][T]1, pois sao conceitos
diferentes e nao comparaveis.
Qual e a dimensao de energia potencial gravitacional?
a) [M][L]2[T]2
b) [M][L][T]1
c) [M][L]2[T]1
d) [M][L][T]2
Resposta explicativa: Energia potencial gravitacional e
E
p
=mgh. Massa e [M], gravidade e aceleracao [L][T]2 e altura e [L]. Multiplicando, temos [M][L][T]2 ×
[L] = [M][L]2[T]2.
A equacao dimensional ajuda na deducao de formulas fisicas porque:
a) Permite determinar unidades exatas de qualquer grandeza.
b) Indica relacoes possiveis entre grandezas com base apenas nas dimensoes.
c) Substitui a necessidade de experimentos.
d) Fornece valores precisos de constantes universais.
Resposta explicativa: A analise dimensional indica como as grandezas podem estar relacionadas
entre si com base em suas dimensoes, auxiliando na construcao de formulas e na verificacao de
consistencia, mas nao fornece valores numericos precisos.
A densidade tem quais dimensoes no sistema MLT?
a) [M][L]3
b) [M][L]2[T]2
c) [M][T]2
d) [L][T]1
Resposta explicativa: Densidade e massa por volume. Massa tem dimensao [M] e volume e [L]3.
Portanto, densidade = [M]/[L]3 = [M][L]3.
Qual e a dimensao da potencia mecanica?
a) [M][L]2[T]3
b) [M][L]2[T]2
c) [M][L][T]2
d) [L]2[T]2
Resposta explicativa: Potencia e energia por unidade de tempo. Energia tem dimensao [M][L]2[T]2.
Dividindo por tempo [T], resulta em [M][L]2[T]3.
Um engenheiro utiliza analise dimensional para estimar o tempo necessario para que um objeto
caia de certa altura. Qual principio ele esta aplicando?
a) Relacao entre massa e aceleracao
b) Relacao entre grandezas fisicas sem depender de valores numericos
c) Teoria da relatividade
d) Equacao de Bernoulli
Resposta explicativa: A analise dimensional permite estimar como o tempo depende de outras
grandezas, como altura e aceleracao da gravidade, utilizando apenas dimensoes, sem precisar de
valores especificos.
Qual e a dimensao do momento linear (quantidade de movimento) de um corpo?
a) [M][L]2[T]2
b) [M][L][T]1
c) [M][L][T]2
d) [L][T]1
Resposta explicativa: Momento linear e definido como
p=mv. Massa tem dimensao [M] e velocidade [L][T]1, portanto, o momento linear e [M][L][T]1.
A analise dimensional pode ser usada para verificar a validade de equacoes envolvendo grandezas
derivadas, como torque ou trabalho, porque:
a) Torque e trabalho tem dimensoes diferentes, mas relacionadas a forca e deslocamento.
b) Torque e trabalho sao sempre iguais.
c) Equacoes derivadas nao possuem dimensoes.
d) Apenas unidades numericas importam, nao dimensoes.
Resposta explicativa: Tanto torque quanto trabalho sao produtos de forca por comprimento. A
analise dimensional permite verificar se a relacao entre forca e deslocamento esta coerente.
Qual e a dimensao da aceleracao centripeta
a
c
=v
2
/r?
a) [L][T]1
b) [L][T]2
c) [L]2[T]2
d) [M][L][T]2
Resposta explicativa: Velocidade ao quadrado tem dimensao [L]2[T]2, e raio [r] e [L]. Dividindo,
[L]2[T]2 ÷ [L] = [L][T]2, que e a dimensao de aceleracao, consistente com a definicao fisica.
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