Lista 4 R1 2015 2

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ENGENHARIA ELÉTRICA - ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Profº José Luiz Salvador 
Acadêmico:_______________________________________ 
Lista 04 
Fonte: Beer & Johnston 
 R.C. HIBBELER 
 
Problema 01 
Duas barras cilíndricas 
maciças são ligadas em 
B e carregadas como 
mostrado. A barra AB é 
de aço (E = 200 GPa) e 
a barra BC é de latão 
(E = 105 GPa). 
Determinar: (a) a 
deformação total da 
barra composta ABC; (b) 
a deflexão do ponto B. 
 
 
Problema 02 
Um arame de aço CD de 2 mm de diâmetro tem seu 
comprimento ajustado de forma que, se nenhum 
carregamento atuar, existe uma distância de 1,5 mm 
entre as extremidades B, da viga rígida ABC, e um 
ponto de contato E. 
Usando-se 
E = 200 GPa, 
determinar em 
que ponto da 
viga uma carga 
de 220 N pode 
ser aplicada de 
modo apenas 
causar o 
contato entre 
B e E. 
 
Problema 03 
O tubo de latão B de comprimento 0,4 m, raio externo 
R = 32 mm e espessura e = 5 mm possui instalado no 
seu topo uma placa rígida na qual é aplicada uma 
força P = 60 kN. No seu interior existe uma barra 
cilíndrica de aço de diâmetro d = 40 mm de 
comprimento ligeiramente menor que o tubo de 
maneira que até certa intensidade de P o tubo resiste 
ao esforço axial sem o auxílio da barra de aço. 
Considerando os dados EAço = 200 GPa e 
ELatão = 105 GPa e que a folga da barra em relação ao 
tubo é de 0,1 mm determine: 
(a) tensão 
normal no tubo 
de latão; (b) a 
tensão normal 
na barra de 
aço; (c) a 
deformação do 
tubo de latão. 
 
Problema 04 
Uma barra de 250 mm de comprimento, com seção 
transversal retangular de 15 x 30 mm, consiste de 
duas lâminas de alumínio (E = 70 GPa), de 5 mm de 
espessura, e no centro de uma lâmina de latão 
(E = 105 GPa), com a mesma espessura. Se ela está 
sujeita a uma força centrada, P = 30 kN, determinar a 
tensão normal (a) nas lâminas de alumínio; (b) na 
lâmina de latão. 
 
 
Problema 05 
Um tubo de alumínio de 250 mm de comprimento (E 
= 70 GPa), e com diâmetro externo de 36 mm e 
interno de 28 mm, pode ser fechado em ambas as 
extremidades por meio de tampas com roscas 
simples, de 1,5 mm de passo. Após uma das tampas 
ser totalmente apertada, coloca-se uma barra maciça 
de latão (E = 105 GPa) de 25 mm de diâmetro dentro 
deste tubo e em seguida a outra tampa é totalmente 
rosqueada. Como a barra é sensivelmente maior do 
que o tubo, observa-se que a tampa comprime a 
barra durante uma rotação de um quarto de volta, 
antes de completamente fechada. Determinar: (a) a 
tensão normal no tubo e na barra; (b) a deformação 
no tubo e na barra. 
 
 
 
 
RESPOSTAS DOS PROBLEMAS 
 
01. (a) −0,1549 mm; (b) 0,1019 mm 
02. 124,4 mm 
03. (a) 37,0 MPa; b) 20,5 Mpa c) 0,14 mm 
04. (a) − 57,1 MPa; (b) − 85,7 MPa 
05. (a) σt = + 67,9 MPa σb = − 55,6 MPa 
(b) ∆t = + 0,2425 mm ∆b = − 0,1325 mm