Tração e Compressão

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INTRODUÇÃO
Nas construções, os componentes da estrutura devem ter geometria adequada e definida para resistirem às ações impostas sobre elas, como peso próprio, ação do vento, etc. Deste modo, um pilar de um edifício é calculado para resistir às cargas das vigas e assim por diante. Se o material não resistir às ações e romper, dizemos que esse material atingiu um estado limite último, ou por ruptura. Se as peças ou a estrutura tiverem deslocamentos ou deformações excessivas, dizemos que a estrutura atingiu um estado limite de utilização. Por fim, uma peça de uma estrutura pode ter características geométricas que poderá atingir um estado limite por perda de estabilidade, ou simplesmente flambagem. Dessa forma, na engenharia procura-se obter as melhores características para se ter total segurança e do ponto de vista financeiro, obter uma certa economia. Resumindo, a seleção de materiais de uma estrutura deve-se basear principalmente em três fatores:
Resistência;
Rigidez;
Estabilidade.
COMPRESSÃO
Na mecânica, a compressão é a aplicação de forças equilibradas a diferentes pontos sobre um material ou estrutura, isto é, forças sem soma líquida ou binário dirigido de modo a reduzir o seu tamanho em uma ou mais direções. Isso contrasta com a tração, ou seja, a aplicação de forças equilibradas "puxando". A resistência à compressão de materiais e estruturas é uma importante consideração na engenharia. 
Na compressão uniaxial, as forças são dirigidas ao longo de apenas uma direção, de modo que atuem no sentido de diminuir o comprimento da peça ou estrutura ao longo dessa direção.
Tecnicamente, um material em estado de compressão, em algum ponto específico e ao longo de uma direção específica, se o componente normal do vetor de tensão em toda a superfície com uma direção normal “x” é dirigida opostamente a x. Se o próprio vetor do stress é oposto a x, é dito que o material esta sob compressão normal ou tensão de compressão. 
Quando posto sob compressão ou qualquer outro tipo de stress, todo o material irá sofrer alguma deformação, mesmo que imperceptível, que faz com que as posições relativas médias dos seus átomos e moléculas possam se alterar. A deformação pode ser permanente, ou pode ser revertida quando desfeitas as forças de compressão. Neste último caso, a deformação dá origem a forças de reação que se opõem às forças de compressão, e pode, eventualmente, equilibrá-los.
TRAÇÃO
Tração é a força usada para gerar o movimento entre um corpo e uma superfície tangencial, através da utilização de fricção a seco, embora a utilização da força de cisalhamento da superfície também possa ser vulgarmente considerada.
A tração também pode se referir à força máxima de tração entre um corpo e uma superfície, como limitada por fricção útil. Quando for este o caso, a tração é expressa como a razão entre a força de tração máxima para a força normal e é denominado como coeficiente de tração (similar ao coeficiente de atrito).
O coeficiente de tração é definido como a força de tração utilizável dividido pelo peso sobre o objeto em movimento (rodas, faixas, etc.), ou seja:
Tração = Coeficiente de tração x Força normal
Tração entre duas superfícies depende de vários fatores:
Composição do material de cada superfície.
Forma macroscópica e microscópica (textura; macrotextura e microtextura).
Força normal pressionando superfícies de contato.
Os contaminantes no limite material, incluindo lubrificantes e adesivos.
O movimento relativo das superfícies de tração - um objeto deslizante (um em atrito cinético) tem menos do que um objeto de tração não deslizante (um em fricção estática).
Direção de tração em relação a algum sistema de coordenadas - por exemplo, a tração disponível de um pneu muitas vezes difere entre curvas, acelerando, e freando.
Para superfícies de baixa fricção, tal como estrada de terra ou de gelo, a tração pode ser ampliada pela utilização de dispositivos de tração que penetram parcialmente na superfície; Esses dispositivos utilizam a resistência ao cisalhamento da superfície de base, em vez de depender exclusivamente de atrito seco (por exemplo, banda de rodagem agressiva off-road ou correntes de neve).
Deformação linear
Admita-se que se ensaie um desses corpos de prova por intermédio de forças axiais de tração, gradualmente crescentes, e que, para os diversos acréscimos das forças aplicadas, se meçam os correspondentes
 
 
Acréscimos sofridos pelo comprimento inicial, de referência; essas medidas podem ser efetuadas por intermédio de diversos aparelhos que se denominam, em geral, de tensômetros. A variação unitária de comprimento, que é denominada deformação linear se representa com a letra , obtém-se, simplesmente, dividindo-se a variação de comprimento pelo comprimento inicial l, isto é: . Trata-se, portanto, de uma grandeza adimensional: A expressão deformação total, embora incorreta é, às vezes, empregada para exprimir o alongamento , cuja dimensão, evidentemente, é a de um comprimento.
Diagrama tensão-deformação
É possível, então, medirem-se os diversos , correspondentes aos acréscimos da carga axial aplicada à barra, e realizar o ensaio até a ruptura do corpo de prova. Chamado de S a área da seção transversal inicial do corpo de prova, a tensão normal, , pode ser determinada, para qualquer valor da carga axial, P, com a fórmula:
Obtidos, assim, diversos pares de valores e , pode-se determinar a função que os relaciona, a qual, na representação gráfica, recebe o nome de diagrama tensão-deformação do material para esse tipo de carregamento. Na Fig. 5, apresentam-se diversos diagramas, característicos dos materiais mais comuns, utilizados em obras de engenharia. Para um aço doce, os resultados experimentais seguem, aproximadamente, a curva da Fig. 5(a); para um material frágil, como é o caso do ferro fundido, a curva tem o aspecto indicado na Fig. 5(b).
Materiais dúcteis e frágeis
Os materiais metálicos utilizados em Engenharia classificam-se em dúcteis e frágeis. Material dúctil é aquele que apresenta grandes deformações antes de se romper (por exemplo, o aço e o alumínio), enquanto que o material frágil é aquele que se deforma relativamente pouco antes de se romper. Como limite entre materiais dúcteis e frágeis é usual considerar-se, arbitrariamente, a deformação de ruptura igual a 5%. O ferro fundido e o concreto são exemplos de materiais frágeis. 
LEI DE HOOKE
Nos materiais cujo diagrama é o da Fig. 5(a), observa-se ser linear a função tensão-deformação no trecho OP. Esta relação linear, entre os deslocamentos e as cargas axiais (visto que essas quantidades são divididas, respectivamente, pelas constantes l e S para se transformarem em  e ), foi apresentada por Robert Hooke em 1678 e é conhecida por Lei de Hooke. Para representar esse trecho linear do diagrama tensão-deformação, pode-se escrever:
Onde:  representa a tangente trigonométrica do ângulo que a reta OP forma com o eixo dos (Fig. 5(a)).
 
 
MÓDULO DE ELASTICIDADE
A constante E, relação entre e , é o módulo de elasticidade do material, sob tração, e é chamado, às vezes, de módulo de Young. Em diversos manuais de engenharia, encontram-se as tabelas que fornecem o módulo de elasticidade de diferentes materiais. Desde que é adimensional, segue-se que a dimensão de E é a mesma de , isto é, força por unidade de área. Para diversos materiais, o valor de E é o mesmo, quer sob tração, quer sob compressão. Deve-se observar que os materiais que se consideram neste capitulo são somente aqueles (a não ser referência em contrário) que satisfazem à lei de Hooke.
PROPRIEDADES MECÂNICAS
O diagrama tensão-deformação da Fig. 5(a) permite caracterizar diversas propriedades do material, que a seguir se definem.
LIMITE DE PROPORCIONALIDADE: A tensão correspondente ao ponto P recebe o nome de limite de proporcionalidade e representa o valor máximo da tensão, abaixo da qual o material obedece à lei de Hooke. Para um materialcujo diagrama é o da Fig. 5(b) não existe limite de proporcionalidade.
LIMITE DE ELASTICIDADE: Muito próximo a P, existe um ponto, na curva tensão-deformação, ao qual corresponde o limite de elasticidade; ele representa a tensão máxima que pode ser aplicada à barra. sem que apareçam deformações residuais, ou permanentes, após a retirada integral da carga externa. Para muitos materiais os valores dos limites de elasticidade e de proporcionalidade são praticamente iguais e esses termos são, então, empregados como sinônimos. Nos casos em que eles são diferentes, em geral o limite de elasticidade é maior do que o de proporcionalidade.
REGIÃO ELÁSTICA: 0 trecho da curva tensão-deformação, compreendido entre a origem e o limite de proporcionalidade, recebe o nome de região elástica.
REGIÃO PLÁSTICA: Chama-se região plástica o trecho do diagrama compreendido entre o limite de proporcionalidade e o ponto correspondente à ruptura do material.
LIMITE DE ESCOAMENTO: A tensão correspondente ao ponto Y tem o nome de limite de escoamento. A partir desse ponto aumentam as deformações sem que se altere, praticamente, o valor da tensão. Quando se atinge o limite de escoamento, diz-se que o material passa a escoar-se. Alguns materiais apresentam dois pontos para os quais aumentam as deformações sob tensão constante. Esses pontos, em geral muito próximos um do outro, recebem os nomes de limites de escoamento superior e inferior.
LIMITE DE RESISTÊNCIA OU RESISTÊNCIA À TRAÇÃO: A tensão correspondente ao ponto U (maior tensão atingida no ensaio) recebe o nome de limite de resistência ou resistência à tração.
LIMITE DE RUPTURA: A tensão correspondente ao ponto B recebe o nome de limite de ruptura; é a que corresponde à ruptura do corpo de prova.
TENSÃO ADMISSÍVEL As propriedades mecânicas, relativas à resistência, permitem que se fixe a tensão admissível do material. Neste capitulo, todas as tensões admissíveis estão na região elástica. Obtém-se essa tensão dividindo-se ou o limite de escoamento ou o limite de resistência por um número, maior que a unidade, denominado coeficiente de segurança. A fixação do coeficiente de segurança é feita nas normas de cálculo e, algumas vezes, pelo próprio calculista, baseado em experiências e de acordo com o seu critério. 
ENDURECIMENTO DE DEFORMAÇÃO: Se um material dúctil pode ser tensionado consideravelmente além do limite de escoamento, sem ruptura, dizemos que endurece sob deformação. Isto se verifica para muitos metais estruturais. A curva tensão-deformação de um material frágil, isto é, não linear, como se indica na Fig. 5(b), caracteriza diversas outras propriedades, que se distinguem daquelas que correspondem ao diagrama linear e que a seguir se definem.
LIMITE DE ESCOAMENTO: Denomina-se, agora, limite de escoamento a tensão que corresponde a uma deformação permanente, pré-fixada, depois do descarregamento do corpo de prova. Essa deformação permanente é, às vezes, fixada em 0,002 cm/cm e, às vezes, em 0,035 cm/cm. Esses valores são arbitrários mas, em geral, fixados nas especificações. Na Fig. 5(b) fixou-se a deformação permanente e,; para determinar o limite de escoamento, traça-se a reta O'Y paralela à tangente à curva que passa pela origem. Sua interseção, com a curva, determina o ponto Y que corresponde ao limite de escoamento procurado.
COEFICIENTE DE POISSON
Quando uma barra é submetida à tração simples, verifica-se um acréscimo de comprimento, na direção paralela à carga, e um decréscimo nas dimensões transversais, perpendiculares ao eixo da barra. A relação entre a deformação transversal e a longitudinal recebe o nome de Coeficiente de Poisson, e se designa com a letra Para diversos metais, o seu valor é compreendido entre 0,25 e 0,35. 
FORMA GERAL DA LEI DE HOOKE
Considerou-se, anteriormente, o caso particular da lei de Hooke aplicável ao caso simples de solicitação axial. Nesse caso, tem-se, para as deformações longitudinal e transversal, respectivamente:
No caso mais geral, em que um elemento do material está solicitado por três tensões normais sigma x, sigma y, sigma z, perpendiculares entre si, às quais correspondem, respectivamente, as deformações ex, cy, cz, a lei de Hooke se escreve:
com equações similares para y e z
 
ANALISE ELÁSTICA E ANALISE PLÁSTICA
Tensões e deformações nas regiões plásticas dos materiais são frequentemente permitidas em certas estruturas. Algumas normas construtivas permitem que certos membros estruturais sofram deformações plásticas e certos componentes de aviões e mísseis são projetados deliberadamente para agir na região plástica de modo a se obter menores pesos. Além disto, muitos processos de conformação mecânica dos metais envolvem na sua deformação plástica. Para pequenas deformações plásticas de aços estruturais de baixo e médio carbono, a curva de tensão-deformação da Fig. 5(a) é normalmente representada por duas linhas retas, uma com inclinação definida por , representando a região elástica, outra horizontal, representando a região plástica. Este gráfico, mostrado na Fig. 6, representa um, assim chamado, material elástico e perfeitamente plástico. Não se levam em consideração deformações plásticas ainda menores que ocorrem na região mostrada na porção à direita da curva tensão-deformação da Fig. 5(a). 
BIBLIOGRAFIA
HIBELLER, R. C.- Resistência dos Materiais, 7.ed. São Paulo :Pearson PrenHce Hall, 2010
FONSECA, A.C.; PINHEIRO, Bragança – Estruturas Metálicas, Cálculos, Detalhes, Exercícios e Projetos – 1ª ed. São Paulo – Editora Edgard Blücher Ltda. 2001
http://www.petmec.uff.br/sites/default/files/downloads/B%20-%20TracaoCompressao.pdf
Britto, H. – Curso Básico de Resistência dos Materiais, Fascículo nº1 – Depto de Engª de Estruturas e Geotécnica da USP – São Paulo - 2010