Relatório do Pêndulo Simples

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LABORATÓRIO DE F ÍS ICA CLÁSSICA E MECÂNICA
Relatório Experimental: O Pêndulo Simples
Análise do Movimento Harmônico Simples e Determinação da Aceleração Gravitacional Local
Área: Física Geral / Mecânica Data: Agosto de 2026
1. Introdução Teórica
O Pêndulo Simples é um sistema mecânico idealizado composto por uma massa pontual m suspensa por
um fio inextensível, de massa desprezível e comprimento L. Quando afastado de sua posição de equilíbrio
estático por um ângulo θ e abandonado, o sistema passa a oscilar em um plano vertical sob a ação da força
gravitacional e da tração exercida pelo fio. 
A força de restauração que atua na massa atua na direção tangencial ao movimento e é dada por: 
Ft = − m · g · sin(θ)
Aplicando a Segunda Lei de Newton para a coordenada angular, obtém-se a equação diferencial do
movimento: 
d²θ / dt² + (g / L) · sin(θ) = 0
Para oscilações de pequenas amplitudes (θ ≤ 10° ou θ ≈ 0,17 rad), é válida a aproximação linear sin(θ) ≈
θ. Com isso, a equação (2) reduz-se à equação diferencial do Movimento Harmônico Simples (MHS): 
d²θ / dt² + ω² · θ = 0
onde a frequência natural de oscilação angular é dada por ω = √(g / L). A solução dessa equação resulta na
expressão analítica clássica para o período de oscilação T: 
T = 2π · √(L / g)
Propriedades Fundamentais do Pêndulo Simples em MHS:
Independência da Massa: O período T não depende da massa m do corpo suspenso.
Isocronismo: Para pequenas amplitudes, o período independe do ângulo inicial θ0.
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Dependência do Comprimento: O período é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento
do fio (T ∝ √L).
2. Diagrama do Sistema Mecânico
Figura 1: Representação esquemática do Pêndulo Simples em desvio angular θ.
3. Procedimento Experimental e Coleta de Dados
Para validar experimentalmente a relação teórica do período e determinar a aceleração da gravidade (g),
montou-se um pêndulo ajustando-se o comprimento do fio L em quatro valores distintos. Para cada
comprimento, o pêndulo foi afastado em um ângulo pequeno (θ ≈ 5°) e Cronometrou-se o tempo gasto para
realizar 20 oscilações completas (t20), reduzindo o erro aleatório de medição manual. 
O período médio de uma oscilação é calculado por T = t20 / 20. Os resultados experimentais obtidos são
apresentados na Tabela 1: 
Ensaio
Comprimento L
(m)
Tempo para 20
osc. t20 (s)
Período
Exper. T (s)
Período
Quadrado T² (s²)
Gravidade Calc. 
g (m/s²)
1 0,30 22,00 1,100 1,210 9,788
2 0,50 28,40 1,420 2,016 9,791
3 0,75 34,80 1,740 3,028 9,773
4 1,00 40,20 2,010 4,040 9,772
4. Análise de Dados e Resultados
Isolando a aceleração da gravidade g na Equação (4), obtém-se a relação: 
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θ
m
P = m·g
L
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(5)g = (4 · π² · L) / T²
A partir dos valores obtidos na Tabela 1, calcula-se a média aritmética da aceleração da gravidade
experimental (gexp): 
gexp = (9,788 + 9,791 + 9,773 + 9,772) / 4 = 9,781 m/s²
Considerando o valor padrão aceito para a aceleração da gravidade ao nível do mar gref = 9,80665 m/s², o
erro relativo percentual do experimento é dado por: 
Erro (%) = [ |gref − gexp| / gref ] × 100 = [ |9,807 − 9,781| / 9,807 ] × 100 ≈ 0,26%
5. Fontes de Erro e Discussão
O resultado experimental demonstrou excelente concordância com o modelo teórico, apresentando um erro
relativo inferior a 0,3%. Dentre as principais fontes de incerteza e limitações do modelo idealizado, destacam-
se: 
Aproximação de Pequenos Ângulos: Para ângulos maiores, o termo sin(θ) diverge de θ, introduzindo
correções de ordem superior no período (efeito de não-linearidade).
Resistência do Ar e Arito no Ponto de Suspensão: Causam amortecimento no movimento, reduzindo
levemente a frequência de oscilação ao longo do tempo.
Inércia e Massa do Fio: O fio real possui uma massa finita não nula, o que desloca o centro de massa do
sistema ligeiramente em direção ao ponto de apoio.
Tempo de Reação Humana: Incerteza associada ao acionamento manual do cronômetro, minimizada no
ensaio ao medir o tempo acumulado de 20 oscilações.
6. Conclusão
O experimento permitiu comprovar a validade do modelo do Pêndulo Simples para oscilações de pequena
amplitude. A relação de proporcionalidade linear entre o quadrado do período (T²) e o comprimento do fio (L)
foi confirmada com alta precisão. A aceleração da gravidade local obtida experimentalmente foi de 9,781 m/
s², apresentando uma exatidão extremamente elevada em relação aos valores de referência da literatura
científica. 
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	Relatório Experimental: O Pêndulo Simples
	1. Introdução Teórica
	2. Diagrama do Sistema Mecânico
	3. Procedimento Experimental e Coleta de Dados
	4. Análise de Dados e Resultados
	5. Fontes de Erro e Discussão
	6. Conclusão