relatorio PENDULO SIMPLES

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UFC – UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CAMPUS DE SOBRAL 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
TURMA: 3 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
PROFESSOR: VALDENIR SILVEIRA 
 
ANDERSON ALEXANDRE CARVALHO DE ARAÚJO 
397729 
PÊNDULO SIMPLES 
Sobral - CE 
2017.2 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
O pendulo simples é um sistema ideal constituído de um corpo suspenso em um fio 
inextensível, que quando afastado de sua posição de equilíbrio e soltado, realiza um 
movimento oscilatório, como mostrado na figura 01. 
Figura 01: Movimento oscilatório de um pendulo simples. 
 
 
Onde as forças atuantes no corpo, são a tração, exercida pelo fio, e o peso do corpo 
suspenso. O movimento oscilatório do sistema de pendulo simples, é considerado um 
movimento harmônico simples, somente para valores de θ ≤10° (angulação) ou seja, pequenos 
ângulos. Então foi determinada uma equação para o período (T) de um pendulo simples, 
realizando MHS: 
T = 2 Π √L/G (1) 
Onde: 
T = período do pendulo; 
L = comprimento do fio; 
G = gravidade da Terra. 
 
Sabendo que o período é o tempo necessário para a realização de uma oscilação 
completa, pode-se calcular a frequência dele. Logo usa-se a seguinte equação para calcular a 
frequência (f): 
T = 1/f (2) 
Onde: 
T = Período; 
f = frequência. 
 
 
 
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2 OBJETIVOS 
Os objetivos desta prática, consistem em verificar a dependência do período do 
movimento do pendulo simples com a massa, a amplitude e o comprimento do pêndulo. Além 
de estimar o valor de g (aceleração da gravidade) usando um pêndulo simples. 
3 MATERIAIS 
 Conjunto para pêndulo simples; 
 Suporte para mola; 
 Fita métrica e transferidor; 
 Massas; 
 Cronômetro. 
 
 
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Determinou-se as massas dos corpos de nylon, alumínio e latão. Onde “Mn” equivale a 
massa de nylon, “Ma” a massa de alumínio e “Ml” equivale a massa do latão. 
CORPOS MASSAS 
Mn 13,8 
Ma 31,6 
Ml 97,2 
Ajustou-se o comprimento do barbante (fio) e montou-se um pendulo simples de 
comprimento igual a 60cm. Usou-se uma massa de latão na extremidade, e deslocou-se o 
prumo da posição de equilíbrio de um ângulo próximo a 10°, logo depois abandonou-se. 
Determinou-se o intervalo de tempo que o pendulo leva para completar 10 oscilações e, a 
partir dele, calculou-se o tempo de uma oscilação (período, T) e o número de oscilações em 
um intervalo de tempo (frequência, f) do movimento pendular. E preencheu-se a primeira 
linha da Tabela 1. 
Deslocou-se o pendulo sucessivamente de 15°, 20°, 25° e 30° da posição de equilíbrio e, 
para cada caso, determinou-se o tempo de 10 oscilações, o período de uma oscilação e a 
frequência, preenchendo o resto da Tabela 1. E o deslocamento inicial corresponde a 
amplitude do movimento (A). 
Variou-se o comprimento L, do pendulo, na amplitude (A) de 15°, determinou-se o 
período de uma oscilação e sua frequência e logo depois preencheu-se a Tabela 2. 
 
 
 
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Determinou-se o peso das massas de nylon, alumínio e latão e com L0 = 50 cm, 
substituiu-se a massa de latão pelas outras duas massas e determinou-se o tempo de 10 
oscilações, o período de uma oscilação e a frequência, na amplitude de 15° e assim 
preencheu-se a Tabela 3. 
 
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
5.1) Resultados 
 
 Fonte: próprio autor. 
 
5.2) Atividades 
Pergunta 01. Usando os dados das tabelas 1, 2 e 3, verifique se há alguma dependência de T 
com A, de T com m e de T com L. 
R01: T com A: O período (T) e a amplitude (A), são independentes, como exposto na tabela 
1, onde a diferença entre os valores estão dentro de um erro igual a 5%, que permite afirmar 
que mudando a amplitude e conservando a massa do corpo e o comprimento do fio, não 
mudará o período. 
T com m: O período (T) independe da massa (m), ou seja, colocando diferentes massas ao 
sistema, preservando o comprimento do fio, sempre resultará em um mesmo período como 
exposto na tabela 3. 
T com L: Como exposto na equação 01, o período (T) é proporcional à raiz quadrada do 
comprimento do fio (L). Logo quanto maior for o “L” maior será o “T”. 
 
 
 
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Pergunta 02. Com os dados obtidos na tabela 01, faça o gráfico de A x T (amplitude versus 
período). 
R02: 
A) 
 Gráfico 01: Amplitude (A) x Período (T) 
 
B) A curva tem uma tendencia a ser linear constante, pois como comprovado através da 
tabela 1, a amplitude (A) e o periodo (T) são independentes, logo o pendulo terá um mesmo 
periodo para diferentes amplitudes. 
C) Tabela 4 
PERÍODOS ERRO PERCENTUAL DA MÉDIA 
EM RELAÇÃO AOS PERIODOS (%) 
1,63 0,55 
1,62 0,06 
1,616 0,3 
1,615 0,37 
1,625 0,24 
PERÍODO MÉDIO 1,621 
 Fonte: próprio autor. 
A tendência do erro percentual para o aumento das amplitudes é de aumentar, já que no 
pendulo simples a angulação do fio deve ser menor ou igual a 10°, para realizar MHS. Porém 
na tabela 4, não se percebe uma relação, devido á alguns erros humanos de procedimentos. 
 
 
 
 
 
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Pergunta 03. Com os dados obtidos, faça o gráfico de T x L. 
R03: 
A) 
 Gráfico 02: Período (T) x Comprimento do pendulo (L). 
 
Fonte: próprio autor 
B) A curva é polinomial. 
C) Sabemos pela equação 1, que o período (T) é proporcional à raiz quadrada do 
comprimento do fio. Ou seja, quanto maior for o comprimento, maior será o período do 
movimento do pendulo. 
Pergunta 04. Com os dados obtidos, faça o gráfico de T2 x L. 
R04: 
A) Gráfico 03: (Período) ² (T) ² x Comprimento do pendulo (L) 
 
 
 
 
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B) Uma curva linear. 
C) O significado físico da inclinação da curva do gráfico 03, é a determinação da 
gravidade. Na pergunta 5, será explicado melhor como se determinou essa gravidade. 
 
Pergunta 05. Usando a Eq. 01 e a curva traçada na questão 3, determine o valor de g 
(aceleração da gravidade) a partir desta curva (T2 x L). 
R05: Sabendo que a inclinação da reta é calculada sendo: (y-yo) = m . (x-xo) (2). E sabendo 
também da equação (1) do período, faz-se uma pequena reformulação em (1) e em (2), obtém-
se: 
G/2 = π. L/ T² (1) 
M = (y-yo) / (x-xo) (3) 
Então substitui-se os valores do gráfico 03 em (3), afim de obter o coeficiente de 
inclinação da reta, sabendo que a unidade de medida de “x” é metro: 
(2,624 – 0,876) = m. (0,6 – 0,2) 
m = 4,37 
Comparando (1) com (3), conclui-se que: 
m = G/2 (4) 
Então substituindo o valor de “m” em (4), encontra-se a gravidade com um valor 
equivalente a: 8,74. 
 
 
CONCLUSÕES 
Conclui-se através da demonstração do movimento oscilatório do pendulo simples, ele 
apenas se comportará como MHS se os ângulos de oscilações forem pequenos. Foi 
comprovado também que o período de oscilações do pendulo simples exposto na equação (1), 
independe da massa pendular e da amplitude. 
 
 
REFERÊNCIAS 
Halliday, D., Resnick, R. e Walker, J. Fundamentos de Física, tradução de José Paulo de 
Azevedo, 4a.ed.V.1.Rio de Janeiro: LTC EDITORA, 1996. 
SILVEIRA.V. Prática 06: PÊNDULO SIMPLES. Universidade federal do Ceará. 
 
 
 
 
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