metodos quantitativos teste 1

Prévia do material em texto

A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Uma empresa de computadores norte-americana possui
fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa
fornece para a costa oeste, com uma base em Los
Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida.
A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção
de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem
capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em
Los Angeles precisam receber 4.800 unidades,
enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de
transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte
incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de
programação linear:
Problema de transporte.
Problema de transbordo.
Problema da mistura.
Problema da designação.
Problema do planejamento de produção.
2 Marcar para revisão
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso
Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional
Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas,
escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três
00
hora
: 36
min
: 44
seg
Ocultar
Questão 1 de 10
Respondidas (10) Em branco (0)
Finalizar prova
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
SM1 Métodos Quantitativos
A
B
C
D
E
A
B
produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de
carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas,
1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor
se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de
carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas
cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R
400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere
as seguintes variáveis inteiras como variáveis de
decisão:
X = quantidade de mesas produzidas
X = quantidade de cadeiras produzidas
X = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
1
2
3
50.000,00
150.000,00
500.000,00
650.000,00
750.000,00
3 Marcar para revisão
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um
problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de
decisão desse modelo estão livres para assumir valores
fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse
modelo é:
Dinâmico
Não linear
C
D
E
A
B
C
D
E
Estocástico
Não inteiro
Determinístico
4 Marcar para revisão
Existem classes de modelos de programação linear que
são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em
que o tomador de decisão deseja determinar níveis de
utilização de matérias-primas na composição de uma
ração alimentar, respeitando certas características
nutricionais e estando limitado à disponibilidade de
matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento
da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico
de programação linear:
Problema de transporte.
Problema de transbordo.
Problema da mistura.
Problema da designação.
Problema do planejamento de produção.
5 Marcar para revisão
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás
(2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e
cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam
pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se
dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000
A
B
C
D
E
unidades seriam produzidas por dia; se o setor se
dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de
carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas
cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R
400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o
lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis
de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção
de modo a obter o maior lucro possível. A função
objetivo desse problema é:
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
Max Z=500X + 100X + 400X1 2 3
Max Z=500X + 400X + 100X1 2 3
Max Z=1000X + 1500X + 500X1 2 3
Max Z=1000X + 500X + 1500X1 2 3
Max Z=X + X + X1 2 3
6 Marcar para revisão
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso
Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa
Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
x+4y≥5
3x+2y≥7
x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
8,3
9,2
10,6
10,8
11,2
7 Marcar para revisão
A Pesquisa Operacional tem como objetivo principal a
otimização de processos e recursos. Quais são as
principais técnicas utilizadas na Pesquisa Operacional?
Estatística, análise de dados e mineração de
dados
Planejamento estratégico, gestão de projetos e
controle de qualidade
Modelagem matemática, programação linear e
análise de sensibilidade
Análise de mercado, marketing e vendas
Planejamento, execução e checagem dos
dados
8 Marcar para revisão
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro
está definindo a sua estratégia de plantio para as
culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A
produtividade de sua terra para as culturas desejadas é:
A
B
C
D
E
0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5
kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11
centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2
centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável,
sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo,
1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da
fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão
para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi=
área em m a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo,
A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
2
Max f(x)=0,11x +0,05x +0,02xt a m
Max f(x)= 0,3x +0,4x +0,5xt a m
Max f(x)= 0,033x +0,02x +0,01xt a m
Min f(x)=0,11x +0,05x +0,02xt a m
Min f(x)= 0,033x +0,02x +0,01xt a m
9 Marcar para revisão
No cenário de uma confeitaria que busca otimizar sua
produção diária de bolos para maximizar o lucro,
enfrenta-se o desafio de equilibrar a demanda do
mercado, os custos dos ingredientes e as limitações da
capacidade de produção. A formulação do problema
dual neste contexto oferece uma perspectiva valiosa,
focando na análise dos recursos e restrições ao invés
dos produtos finais.
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de
chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de
alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela
a seguir
A
B
C
D
E
O modelo matemático para o planejamento da produção
diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A função objetivo do dual do problema é:
Min w = 5y + 6y + 8y1 2 3
Min w = 8y + 10y + 70y1 2 3
Max w = 8y + 10y + 70y1 2 3
Max w = 0,2y + 0,6y + 2y1 2 3
Min w = 0,2y + 0,6y + 2y1 2 3
10 Marcar para revisão
A tomada de decisões é crucial para se determinar o
custo e lucro de uma determinada ação. Sobre o custo
minimo, no caso de nutricional a seguir, analise o que se
pede.
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma
alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma
nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam
por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de
vitamina C e 250 de vitamina D. Mas essa mãe também
está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos
filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo
A
B
C
possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa
sobre informações nutricionais para diferentes tipos de
alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina
Leite
(L)
Carne
(kg)
Peixe(kg)
Salada (100
g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um
litro de leite custa 20,00, um
quilo de peixe custa
 3,00. O
modelo matemático para o planejamento da alimentação
das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x + 20x + 25x + 3x
s. a.:
2x + 2x + 10x + 20x ≥ 10
50x + 20x + 10x + 30x ≥ 70
80x + 70x + 10x + 80x ≥ 250
x , x , x , x ≥ 0
Sendo: x = litros de leite a serem consumidos por dia
pelas crianças
x = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas
crianças
x = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas
crianças
x = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas
crianças
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Sobre o
problema, é correto afirmar que:
2, 00,umquilodecarnecusta
25, 00, equeparapreparar100gdesaladaelagastaria
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1
2
3
4
Se o custo do kg de carne passasse a ser de $
15,00/unidade, carne passaria a ser adquirida
para a alimentação familiar.
Se o custo do kg de carne passasse a ser de $
10,00/unidade, carne passaria a ser adquirida
para a alimentação familiar.
Mesmo que o custo do kg de carne passasse a
ser de $ 5,00/unidade, carne não passaria a
ser adquirida para a alimentação familiar.
D
E
Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $
20,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido
para a alimentação familiar.
Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $
15,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido
para a alimentação familiar.