Matemática Financeira

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1. Avaliação I - Redação Individual (219910) 
Matemática Financeira (MAT15) 
Prova: 905591 
QUESTÃO: 
1. Seu filho fará 16 anos no mês seguinte. Como presente de aniversário, você dará a ele uma conta 
poupança no banco. Vocês vão ao banco e iniciam o processo da abertura de conta. Para a abertura da 
conta, um primeiro depósito é necessário. Você, com a intenção de fazer gerar uma boa quantia em juros, 
faz um depósito de R$ 5.000,00. Então a funcionária do banco entrega seu cartão e fala: "Seu dinheiro 
renderá 1% ao mês.". Agora seu filho tem a possibilidade de guardar o dinheiro numa conta poupança que 
gera juros sobre o capital empregado no início. Como seu filho não domina a matemática financeira, ele 
lhe faz a seguinte pergunta: “Pai, o dinheiro empregado na poupança gerará juros, mas os juros serão 
sempre fixos em cima de R$ 5.000,00 ou ele será calculado sempre no novo valor”? Vale lembrar que os 
bancos trabalham com sistemas de capitalização composta. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Os sistemas de bancos trabalham com juros compostos, ou seja, juros sob juros. Analise a seguir a 
abertura da sua conta: 
Abertura: R$ 5.000,00 
1° mês: R$ 5.000,00 x 1% = Juros R$ 50,00 
2° mês: R$ 5.050,00 x 1% = Juros R$ 50,50 
3° mês: R$ 5.100,50 x 1% = Juros R$ 51,005 
Montante = Juros + Capital = Montante = R$ 5.000,00 + (R$ 50 + R$ 50,50 + R$ 51,005) 
Montante = R$ 5.000 + R$ 151,505 = R$ 5.151,505 
Perceba o rendimento de juros: 
1° mês: R$ 50,00 
2° mês: R$ 50,50 
3° mês: R$ 51,005 
3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (219912) 
Matemática Financeira (MAT15) 
Prova: 905724 
QUESTÃO: 
1. O sistema de capitalização é caracterizado por simples ou composto. Assim, descreva como é o 
comportamento dos juros em cada uma das capitalizações e apresente um exemplo ilustrando esse 
comportamento. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Sistema de Capitalização Simples: 
Neste sistema, o juro gerado em cada período é constante e igual ao produto do capital pela taxa. Nesse 
regime, não somamos os juros do período ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. 
Ex.: Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante três anos à taxa de 10% ao ano em regime de juros 
simples. 
Juros simples = 3 x 10% x R$ 1.000,00 | Juros Simples = 0,3 x R$ 1.000,00 
Juros Simples = R$ 300,00 
 
Sistema de Capitalização Composta: 
Nesse sistema de capitalização, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos 
juros nos períodos seguintes. Os juros são capitalizados e, consequentemente, rendem juros. Esse sistema 
também é conhecido como juros sobre juros. 
Ex.: Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante 3 anos à taxa de juros de 10% ao ano em regime de 
juros compostos. Calcule o montante. 
Juros C. = R$ 1.000,00 x [(1+0,1)3 – 1] | Juros C. = R$ 1.000,00 x (1,3310 – 1) 
Juros C. = R$ 1.000,00 x (0,3310) | Juros Compostos = R$ 331,00 
QUESTÃO: 
2. Entre os conteúdos presentes no estudo da Matemática Financeira, visualizamos algumas palavras-
chave que são de singular importância. Podemos citar, entre outras, as palavras, ‘capital’, ‘juros’, e, 
dentro de juros, encontramos ‘despesas’, ‘inflação’, ‘risco’, entre outras. Agora, defina cada uma dessas 
palavras-chave, segundo a definição mais comum para a Matemática Financeira. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Capital ou Valor Presente (C ou PV): é a quantia monetária envolvida em uma transação, referenciada no 
valor de hoje. Também chamado de valor presente. 
Juros (J): entendemos Juros como sendo a remuneração do capital e pode ser citado de forma simples, 
como sendo o aluguel pelo uso do dinheiro de outra pessoa ou empresa. O detentor do capital que foi 
emprestado busca uma remuneração, levando em conta alguns fatores, como: 
a) Risco: probabilidade de não receber de volta o capital, nos prazos e valores acertados. 
b) Despesas: todas as despesas que terá de suportar, durante o prazo, inclusive de cobrança do 
empréstimo. 
c) Inflação: perda do poder aquisitivo da moeda, no prazo da operação. 
QUESTÃO: 
3. Dentre os modelos de anuidade ou prestações, quanto à forma de pagamento ou recebimento, as 
prestações são classificadas em antecipadas e postecipadas. Baseado nesta premissa, disserte sobre cada 
uma delas. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Prestação antecipada: o pagamento da primeira parcela ocorre no ato. 
Prestação postecipada: o pagamento da primeira parcela ocorre 30 dias após a compra