Matemática Financeira - Exercícios Juros Simples e Compostos

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MÓDULO 
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
1. (Diagrama de Fluxo de Caixa) Uma determinada empresa resolveu investir na compra de uma 
determinada máquina para expandir a sua produção. A máquina tem um custo de aquisição de R$ 
250.000,00 e o seu ciclo de vida é de 5 anos – prazo que, depois de amortizada a 20% a.a., será 
vendida no estado por R$ 50.000,00. O investimento prevê receitas anuais de R$ 80.000,00 e custos 
anuais de produção de R$ 15.000,00. Elabore o fluxo de caixa dessa operação. 
 
 50.000 
 
 80.000 80.000 80.000 80.000 80.000 
 
 
 
250.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 
 
 
 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 
 
2. (Juros Simples) Calcule qual será o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 após 4 semestres, 
considerando que o investimento absorveu uma taxa de juros de 1% a.m. no regime de juros simples. 
VF = ? 
n = 4 semestres (ou 24 meses) 
VP = 10.000,00 
i = 1% a.m. (0,01) 
FV = PV X (1 + i X n) 
FV = 10.000,00 X (1 + 0,01 X 24) 
FV = 10.000,00 X (1 + 0,24) 
FV = 10.000,00 X 1,24 
FV = R$ 12.400,00 
 
 
 
 
 
 
3. (Juros Simples) Calcule o quanto deve ser investido no regime de juros simples para produzir um 
montante de R$ 10.000,00 após um prazo de 15 meses a uma taxa de 10% a.a. 
PV = ? 
FV = R$ 10.000,00 
n = 15 meses 
i = 10% a.a. (10 / 12 / 100 = 0,00833333) 
PV = FV 
 (1 + i X n) 
 PV = 10.000,00 
 (1 + 0,008333 X 15) 
 PV = 10.000,00 
 (1 + 0,125) 
 PV = 10.000,00 
 1,125 
 PV = 8.888,888889 (R$ 8.888,89) 
 
 
 
 
3 
 
4. (Juros Simples) Uma empresa planeja investir em um determinado projeto que tem como previsão 
de resultado um valor de R$ 735.000,00 após 60 meses. Calcule o quanto deve ser investido no 
projeto sabendo-se que a previsão de lucro da operação financeira é de 56,4% a.a. no regime de juros 
simples. 
FV = 735.000,00 
n = 60 meses 
PV = ? 
i = 56,4% a.a. (56,4 / 12 / 100 = 0,047) 
PV = FV 
 (1 + i X n) 
PV = 735.000,00 
 1 + 0,047 X 60 
PV = 735.000,00 
 1 + 2,82 
PV = 735.000,00 
 3,82 
PV = 192.408,377 (R$ 192.408,38) 
 
 
 
5. (Juros Simples) um determinado investidor aplicou R$ 87.500,00 à taxa de 3,85% a.m. durante 1 ano. 
Considerando o regime de juros simples, qual será o montante da operação? 
PV = R$ 87.500,00 
i = 3,85% a.m. (3,85 / 100 = 0,0385) 
n = 1 ano (12 meses) 
FV = ? 
FV = PV X (1 + i X n) 
FV = 87.500,00 X (1 + 0,0385 X 12) 
FV = 87.500,00 X (1 + 0,462) 
FV = 87.500,00 X 1,462 
FV = R$ 127.925,00 
 
 
 
 
 
4 
 
6. (Juros Simples) Qual a taxa, considerando o regime de juros simples, que, aplicada a um capital de 
R$ 547.350,00, gera como montante 180% desse capital no período de 3 anos? 
i = ? 
PV = R$ 547.350,00 
FV = PV X 180% = 547.350,00 X 180% + = R$ 1.532.580,00 
n = 3 anos 
i = (FV/PV – 1) 
 n 
i = (1.532.580,00/547.350,00 – 1) 
 3 
i = 2,8 – 1 
 3 
i = 1,8 
 3 
i = 0,60 = 60% a.a. 
 
 
7. (Juros Simples) Por qual período de tempo um investidor deve manter uma aplicação no valor de R$ 
35.500,00 à taxa de 6,5% ao mês, considerando o regime de juros simples, para gerar um montante de 
R$ 95.550,00? 
n = ? 
PV = R$ 35.500,00 
FV = R$ 95.550,00 
i = 6,5% a.m. 
n = (FV/PV – 1) 
 i 
n = (95.550,00/35.500,00 – 1) 
 0,065 
n = (2,691549 – 1) 
 0,065 
n = 1,691549 
 0,065 
n = 26,023835 meses 
 
 
5 
 
8. (Juros Compostos) Um determinado investidor aplicou em LTN do Tesouro Nacional R$ 
150.000,00 por 5 anos a uma taxa de 12% a.a. Qual será o valor de resgate da LTN considerando que 
a operação foi contratada sob o regime de juros compostos? 
PV = 150.000,00 
n = 5 anos 
i = 12% a.a. 
FV = ? 
Cálculo convencional Cálculo na calculadora HP 12c 
FV = PV X (1 + i)
n
 
FV = 150.000,00 X (1 + 0,12)
5
 
FV = 150.000,00 X (1,12)
5
 
FV = 150.000,00 X 1,762342 
FV = 264.351,2525 (R$ 264.351,25) 
 
[ON] [f] [REG] [f] [FIN] 
150.000,00 [E] [CHS] [PV] 
5 [n] 
12 [i] 
[FV] 
Resultado = 264.351,2525 
[f] [2] R$ 264.351,25 
 
 
9. (Juros Compostos) Um determinado investidor aplicou em CDB do Banco Itaú R$ 535.500,00 por 7 
anos a uma taxa de 18,5% a.a. Qual será o valor de resgate da aplicação considerando que a operação 
foi contratada sob o regime de juros compostos? 
PV = R$ 535.500,00 
n = 7 anos 
i = 18,5% a.a. 
FV = ? 
Cálculo convencional Cálculo na calculadora HP 12c 
FV = PV X (1 + i)
n
 
FV = 535.500,00 X (1 + 0,185)
7
 
FV = 535.500,00 X (1,185)
7
 
FV = 535.500,00 X 3,281168 
FV = 1.757.065,464 (R$ 1.757.065,46) 
 
[ON] [f] [REG] [f] [FIN] 
535.500,00 [E] [CHS] [PV] 
7 [n] 
18,5 [i] 
[FV] 
Resultado = 1.757.065,403 
[f] [2] R$ 1.757.065,40 
 
 
 
 
 
6 
 
10. (Juros Compostos) Um determinado investidor deseja resgatar em 3 anos R$ 850.000,00 em um 
investimento em debêntures de uma determinada empresa. Quanto esse investidor deve investir hoje 
para obter o montante desejado se a empresa remunera suas debêntures em 42% a.a.? 
n = 3 anos 
FV = 850.000,00 
PV = ? 
i = 42% a.a. 
Cálculo convencional Cálculo na calculadora HP 12c 
PV = FV 
 (1 + i)
n
 
PV = 850.000,00 
 (1 + 0,42)
3 
PV = 850.000,00 
 (1,42)
3
 
PV = 850.000,00 
 2,863288 
PV = 296.861,5103 (R$ 296.861,51) 
[ON] [f] [REG] [f] [FIN] 
850.000,00 [E] [CHS] [FV] 
3 [n] 
42 [i] 
[PV] 
Resultado = 296.861,5103 
[f] [2] R$ 296.861,51 
 
 
11. (Juros Compostos) Um determinado investidor recebeu uma proposta do Banco Bradesco para 
investir hoje R$ 550.000,00 e receber R$ 742.050,00 dentro de 4 meses. Considerando que o 
investimento prevê no contrato o regime de juros compostos, qual a taxa de rentabilidade mensal 
implícita nessa operação financeira? 
PV = R$ 550.000,00 
FV = R$ 742.050,00 
n = 4 meses 
i = ? 
Cálculo convencional Cálculo na calculadora HP 12c 
i = (FV)
1/n – 1 
 PV 
i = (742.050,00)
1/4
 – 1 
 550.000,00 
i = (1,349182)
0,25
 – 1 
i = 1,077749 – 1 
i = 0,077749 = 7,774902% a.m. 
[ON] [f] REG] [f] [FIN] 
550.000,00 [E] [CHS] [PV] 
742.050,00 [FV] 
4 [n] 
[i] 
Resultado = 7,774898% a.m. 
[f] [2] 7,77% a.m. 
 
 
7 
 
12. (Juros Compostos) Qual período de tempo será necessário para uma aplicação R$ 136.500,00 
alcançar um montante de R$ 453.419,36 à taxa 56,55% a.a. no regime de juros compostos? 
n = ? 
PV = R$ 136.500,00 
FV = R$ 453.419,36 
i = 56,55% a.a. 
Cálculo convencional Cálculo na calculadora HP 12c 
n = log (FV/PV) 
 log (1 + i) 
n = log (453.419,36 / 136.500,00) 
 log (1 + 0,565500) 
n = log 3,321754 
 log 1,565500 
n = 1,200493 
 0,448205 
n = 2,678446 anos (2 anos + (0,678446 X 12 = 
8,141355 meses) = 8 meses + (0,141355
X 30 = 
4,240650 dias) = 4 dias + (0,240650 X 24 = 
5,7756 horas) = 2 anos, 8 meses, 4 dias e 5,7756 
horas ou, simplesmente, 3 anos pela regra de 
arredondamento do mercado financeiro) 
[ON] [f] REG] [f] [FIN] 
136.500,00 [E] [CHS] [PV] 
453.419,36 [FV] 
56,55 [i] 
[n] 
Resultado = 3 anos