Avaliando aprendizado 4- Cálculo numérico

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1a Questão (Ref.: 201301958196)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x2 ­ 3x ­ 5 = 0
5/(x+3)
x
  5/(x­3)
­5/(x­3)
­5/(x+3)
  2a Questão (Ref.: 201301958199)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
O método de Newton­Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No
entanto, existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
  A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
  3a Questão (Ref.: 201302474497)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
Em  Cálculo  Numérico,  existem  diversos  métodos  para  a  obtenção  de  raízes  de  uma  equação  através  de
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x­6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo
com função equivalente  igual a g(x0)=6­x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta  interação há convergência e
para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
Há convergência para o valor 2.
Há convergência para o valor ­3.
Há convergência para o valor ­59,00.
  Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor ­ 3475,46.
  4a Questão (Ref.: 201301958198)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim,
considerando­se o ponto inicial x0= 4, tem­se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
3,2
  2,4
1,6
0,8
0
  5a Questão (Ref.: 201301958200)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando­se
como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem­se que a próxima iteração (x2) assume o valor:
2,2
­2,4
  2,4
2,0
­2,2
  6a Questão (Ref.: 201301958203)  Fórum de Dúvidas (1)       Saiba   (0)
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem­se que x0e x1 devem
respeitar a seguinte propriedade:
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
   
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
   
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos