ATPS MATEMATICA final

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Profª Tutora a Distância Eliane Maria
Campinas / 2015
ANHANGUERA EDUCACIONAL (CAMPINAS 02) 
PEDAGOGIA 
FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DE MATEMÁTICA
 
Débora Cristina dos Santos e RA 9978019324;
Simone Carvalho de Oliveira e RA 6580285157;
Vanessa Caires F. S. Bortoletti e RA 6506248507.
INTRODUÇÃO
O presente trabalho é sobre a construção do conceito de número, especificamente da importância de entendermos os conceitos fundamentais da matemática, a compreensão sobre como acontece em torno da construção do conceito de número e como aplicá-los no processo de ensino- aprendizagem, conheceremos sobre o ábaco e as possibilidades de utilização em sala de aula, elaboraremos jogos, vivências e dinâmicas que auxiliem as crianças a entender e aplicar conceitos matemáticos e também iremos buscar compreender a importância da seleção de atividades adequadas á idade e o nível de desenvolvimento na qual a criança se encontra. 
É objetivo deste trabalho a criação de uma apresentação entre os alunos do ensino da matemática na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental de uma forma dinâmica que desperte a curiosidade e aprendizagem deste tema.
 Está organizado em 4 etapas. Na primeira etapa falaremos sobre as possibilidades de intervenções que o professor deve fazer para uma criança que está em processo inicial da construção do conceito de número, como o processo de construção do número associa-se as apropriações da linguagem. Na segunda etapa será abordado uma pesquisa sobre o ábaco seu momento histórico de seu surgimento e utilidades para a humanidade, atividades que utilizam o ábaco como ferramenta para compreensão das casa decimais. Na terceira etapa falaremos sobre situações do nosso dia a dia que utilizam operações matemáticas, representaremos 5 situações com imagens e apresentaremos nossos comentários sobre essas situações . Na quarta e última etapa o assunto pesquisado será as diferentes formas de registrar os cálculos e técnicas operatórias, a importância do cálculo mental e faremos nossas considerações em torno do assunto
A metodologia utilizada foi a pesquisa bibliográfica, enriquecida com pesquisa em sites sobre o assunto.
ETAPA 1- PERFIL DOS COMPONENTES DO GRUPO. 
Débora: 
Simone: Atualmente trabalha como auxiliar de classe ama o que faz, trabalha na área da educação e esse fato só fez aumentar a certeza da escolha da minha profissão. A educação é de extrema importância em sua minha vida, pois acredita que somente através da educação podemos mudar tudo em nossa volta e transformar a nós mesmos. Através da educação abrimos a janela para uma nova e melhor visão do mundo, nos cria como cidadão pensantes e críticos , o que seria de uma nação sem educação?
Vanessa: atualmente não trabalha, hoje se dedica a cuidar dos seu dois filhos, da casa e dos seus estudos. Escolheu o curso de pedagogia pois, a partir de um sonho de criança em ser professora inspirada por uma em especial, vê a possibilidade de poder fazer algo para o crescimento de seu semelhante e quem sabe inspira-los a fazer o mesmo. A educação no seu ponto de vista e algo essencial, a base para o desenvolvimento do ser humano, algo com um poder de transformação que faz com que aquele que tem acesso a ela acredite e busque o melhor para si 
ETAPA 1- POSSIBILIDADES DE INTERVENÇÕES QUE O PROFESSOR DEVE FAZER PARA A CRIANÇA QUE ESTÁ NO PROCESSO INICIAL DA CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO.
 
A criança desde pequena convive em seu meio com números e aprende que é uma forma de expressão e comunicação sendo usada em situações rotineiras, na resolução de problemas por meio de trocas e ações comparando, reunindo, subtraindo e repartindo objetos, reconhecendo números de telefone, canais de televisão, número de seus sapatos, comparação entre as idades e outros. O Professor deve levar em consideração que as crianças chegam à sala de aula já possuindo conhecimentos prévios, vindos da experiência pessoal familiar, trazendo com ela muitas noções matemáticas incompletas e informais.
Piaget acreditava que o número é a relação criada mentalmente por cada indivíduo, mas para isso aconteça a criança precisa construir relação e conhecimentos dos objetos, essas relações são denominadas simples, pois servirão para a construção de outras estruturas mentais mais complexas.
A matemática não é algo fácil de aprender e ensinar, é necessário que se inove buscando usar os recursos a favor, mostrando a importância da matemática, do raciocínio e não esquecer de partir daquilo que a criança já tem conhecimento.
A mediação e dedicação daquele que ensina são relevantes para que a aprendizagem e que ela não aconteça de forma mecânica e sim desperta para a reflexão sobre o que está aprendendo e de que forma poderá ser usada em seu cotidiano.
ETAPA 1- POSSIBILIDADES DE INTERVENÇÕES QUE O PROFESSOR DEVE FAZER PARA A CRIANÇA QUE ESTÁ NO PROCESSO INICIAL DA CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO.
 
A intervenção do professor deve ser feita continuamente, de forma que conduza o aluno há um raciocínio seguro e dinâmico, motivando-o na construção e evolução de seu aprendizado e em todos as dificuldades que surgiram durante esse processo, buscando estimular a capacidade de investigação lógica do aluno, e assim, fazendo com que o mesmo, raciocine.
 Pensando que poderá haver um ou mais alunos que terão dificuldades em aprender ou compreender a matemática, assim algo que poder ser feito é o uso de materiais concretos (palitos, grãos de feijão, dados, tampinhas, blocos, jogos, dominós, entre outros) partindo do princípio que a criança ainda não chegou ao estágio da abstração, ela precisa ver, tocar, observar, modificar posições, criar situações com os objetos, para assim ir construindo o conceito de número, agrupando, contando, selecionando, comparando.
 professor pode acrescentar o uso de diferentes materiais, como jogos buscando através do lúdico buscar o interesse na aprendizagem, trazendo isso ao seu favor e garantindo que o aluno compreenda o que está sendo pedido e o objetivo da atividade dando espaço para que o mesmo desenvolva suas próprias estratégias. 
O estágio cognitivo em que o aluno está deve ser respeitado sendo assim facilitará o aprendizado e compreensão despertando o interesse do aluno para a matemática e desta forma fortalecer o vinculo entre a escola e os outros meios onde o aluno vive.
Demonstrar que a aprendizagem da matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do significado. Baseia-se na relação dialética reflexão - ação. Para que isso ocorra é fundamental oferecer atividades diversificadas, interessantes, variedades de materiais e recursos, e ter a participação ativa do aluno. 
ETAPA 1- COMO O PROCESSO DE CONSTRUÇÃO DO NÚMERO ASSOCIA-SE AS APROPRIAÇÕES DE LINGUAGEM QUE GARANTEM A COMUNICAÇÃO HUMANA. 
 
A aprendizagem da matemática está inteiramente ligada a aquisição das habilidades linguisticas. Através de uma explicação no qual o professora teve a preocupação em usar um vocabulário no qual esteja de acordo com o nível de compreensão, sendo assim, estreitando relação com o cotidiano dos alunos. 
“O mecanismo de construção do conhecimento pressupõe a existência de estruturas ou de conhecimento organizado, que pode ser observado em comportamentos (habilidades) ou declarações (linguagem)”. Valente (1998, p.92), 
A aquisição de novos conhecimentos deve levar em consideração aquilo que o aluno já sabe fazendo com que isso seja usado como ferramenta para o ponto de partida do que deve ser ensinado dali por diante. 
Para que tenha sucesso no aprendizado da matemática o aluno preciso compreender aquilo que se propõe, e também expor suas dúvidas, assim a linguagem faz um papel importante dentro deste conceito. É importante deixar a criança expressar-se oralmente ou de outra forma, e cabe ao professor solicitar a reflexão, encorajando a discussão entre os pares. 
TIPOS DE ÁBACOS
MOMENTOHISTÓRICO
CONSTRUÇÃO – MATERIAL QUE ERA FEITO
UTILIDADE
O ábaco romano de bolso data o século I - D.C, segundo ilustrações encontradas em sarcófagos romanos desta época.
uma pequena placa metálica com ranhuras paralelas e verticais.
Deslizavam botões deslizavam botões móveis do mesmo tamanho, que representavam uma determinada ordem de grandeza: 8 em cima e 9 em baixo.
Chinês
O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "SuanPan" que significa "prato de cálculo". 
Tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5.
O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China expecto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
ETAPA 2 – TIPOS DE ÁBACOS
 
Romano
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TIPOS DE ÁBACOS
MOMENTOHISTÓRICO
CONSTRUÇÃO - MATERIAL QUE ERA FEITO
UTILIDADE
De acordo com investigações recentes, o ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C.
As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira.
Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca.
O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
Japonês
Por volta de 1600 D.C., os japoneses adoptaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930.
Moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital.
Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
ETAPA 2 – TIPOS DE ÁBACOS
Asteca
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ETAPA 2- ATIVIDADE COM ÁBACO 
Atividade 1- Representar a adição no ábaco e no quadro
Atividade 2- Para cada ábaco escreva a quantidade representada
Fonte: Blog cantinho da matemática
Fonte: Blog amigos da matemática
Atividade 3- Representar 
No ábaco os números apresentados.
Fonte: Blog amigos da matemática
ETAPA 3- SITUAÇÕES COTIDIANA QUE SE USA MATEMÁTICA 
10 situações em que as operações matemáticas são utilizadas:
1- Ir no supermercado fazer compras.
2- Dividir doces com o amigo.
3- Ao fazer uma receita.
4- Para ver as horas no relógio.
5- Calcula a distância de casa até a escola.
6- Calcular gastos mensais.
7- Saber a altura que consegue pular.
8- Pagar a passagem de ônibus.
9- Solicitar descontos em compras.
10- Para não passarmos da quantidade que podemos gastar. 
Situação 1 – Fazendo compra no supermercado.
Faixa etária: 6-8
Metodologia : As crianças montam um mercadinho no qual 2 tomará conta do mercadinho e o restante serão os clientes. Eles terão que somar o valor das mercadorias receber o dinheiro e dar troco se necessário.
Fonte: Escola Aldamir
ETAPA 3- SITUAÇÕES COTIDIANA QUE SE USA MATEMÁTICA 
Situação 2 – Saber a altura que consegue pular.
Faixa etária: 4-6
Metodologia : As crianças com as mãos sujas de tinta gauche irão pular em frente a uma parede batendo a mesma na parede, logo em seguida será feita a medida da altura pulada. 
Situação 3 – Para não passarmos da quantidade que podemos gastar. 
 
Faixa etária: 7-8
Metodologia : Será disponibilizada uma quantidade de “dinheiro” para os alunos e eles não poderão gastar além do valor que eles tem.
Fonte: Vivo mais saudável
Fonte: Blog da escola professora Gertrudes Milbrats
ETAPA 3- SITUAÇÕES COTIDIANA QUE SE USA MATEMÁTICA 
Situação 4 – Dividindo doce com um amigo
Faixa etária: 7-8
Metodologia : Os alunos serão divididos em dupla ou em grupo serão distribuídas balas, os alunos terão que dividi-las com os amigos de forma igual ou fracionada. 
Situação 5 – Ao fazer uma receita.
Faixa etária: 7-10
Metodologia : Os alunos farão uma receita escolhida pela professora . Eles aprenderam sobre quantidade , peso e medida.
Fonte: Blog da escola professora Gertrudes Milbrats
Fonte: Blog educar para crescer
ETAPA 3- OS COMENTÁRIOS DA EQUIPE EM RELAÇÃO AS SITUAÇÕES DIDÁTICAS 
As situações didáticas apresentas pelo grupo, são aquelas que fazem parte do cotidiano no qual precisamos utilizar de operações matemática básicas, como é o caso de pagarmos algo em um supermercado com um valor maior do que o preço estabelecido e precisamos calcular o troco utilizamos a subtração, se temos que dividir algo com alguém em partes iguais ou fracionada ou também quando fazemos uma receita temos que saber as quantidades corretas para que a receita dê certo. Todas as atividades propostas foram pensadas como brincadeiras, fazendo assim com que os alunos tenham interesse e assim levando eles a aprender de forma lúdica a divisão e comparação de quantidade, volume e peso, multiplicação e subtração.. 
Algumas das atividades mostram aos alunos que através de brincadeiras podemos aprender de forma natural. Assim podemos relacionar a teoria com a prática cotidiana onde precisamos realizar operações matemáticas, também podem dialogar com outras áreas do conhecimento e trabalhar aspectos, sociais, culturais, econômicos, políticos, física e metal.
ETAPA 4- AS DIFERENTES FORMAS DE REGISTRAR OS CÁLCULOS E TÉCNICAS OPERATÓRIAS.
Texto escolhido pelo grupo: “A criança e o número”, da autora Constance Kamii.
Justificativa: A proposta de aprendizado da matemática proposta pela autora partindo do lúdico, visando o interesse do aluno, com utilização de objetos, dando liberdade aos alunos e encorajamento.
As diferentes formas de registrar os cálculos e técnicas operatórias.
É correto afirmar que gostamos daquilo que compreendemos, quando chegamos na sala de aula podemos perceber diversos alunos que não gostam da matemática, o motivo relevante para que isso aconteça e que leva ao desinteresse dessa disciplina está em não conseguir compreender, pois se as crianças não compreenderem o por que da matemática, dificilmente nesta criança será despertado o interesse e o prazer pela matemática, neste momento o professor tem papel se suma importância para transmitir conhecimentos matemáticos aos alunos proporcionando a compreensão a determinadas técnicas operatórias utilizadas durante o desenvolvimento desta disciplina.
 Para auxiliar os professores a inserir a matemática no meio escolar, despertando o interesse e compreensão dos alunos de forma lúdica, abordaremos a técnica operatória abordada por uma autora da matemática que nós chamou a atenção, mostrando a visão diferenciada da matemática a seus alunos, cujo o nome desta autora é Constance Kammi.
Nos professores devemos utilizar de situações cotidianas para podermos ensinar nossos alunos, como, na hora do lanche pedir às crianças que tragam o número suficiente de copos para todos à mesa, dar uma certa quantidade de bolachinhas a uma criança e pedir que ela as distribua entre os colegas, encorajando o grupo a trocar ideias sobre a execução da tarefa.             
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ETAPA 4- AS DIFERENTES FORMAS DE REGISTRAR OS CÁLCULOS E TÉCNICAS OPERATÓRIAS.
Na coleta de coisas, como bilhetes de permissão assinados pelos pais é uma oportunidade natural de ensinar a composição aditiva do número. A professora poderá propor as seguintes questões: “quantas crianças trouxeram seus bilhetes hoje?” “quantas trouxeram ontem?” etc. Esses são apenas uns dos muitos modos de registrar os cálculos e técnicas operatórias.
Está autora tem por objetivo inovar didáticas que proporcione aos educados o prazer pela matemática, fazendo com que as crianças tenha um novo ponto de vista da matemática, fazer com o professor interaja a matemática as demais áreas do
saber, fazendo com que os alunos estejam confiantes para compreendê-la, isto é, praticado em sala de aula de forma lúdica. Kammi o lúdico, para fazer com que educandos entendam de uma maneira eficaz a matemática , trazendo consigo a opinião de que a criança aprende solucionado situações problemas, pois isso fará com que eles se desenvolvam cognitivamente o conhecimento, a compreensão das operações e técnicas operatórias ;para passar ao seus educandos uma matemática diferente, ao qual eles se interessarão ela utiliza recursos matemáticos durante as aulas, objetos concretos que farão com que os alunos, vejam , compreendam, sintam a matemática.
Os recursos que podem utilizados para compreensão da matemática devem ser disponibilizados aos alunos ou até mesmo confeccionados por eles mesmos, tem-se o tangran e o ábaco que eles mesmos podem fazer, com materiais recicláveis, e outros que geralmente a própria escola possui como o material dourado, cursinaire e outros, é importante que o aluno tenha algo concreto para se utilizar durante os exercícios matemáticos
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ETAPA 4- A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO MENTAL PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO
 
O conhecimento lógico-matemático da criança é construído a partir das relações que são elaboradas com sua maneira de pensar o mundo. Da mesma forma que o conhecimento físico, também é construído a partir das ações sobre os objetos. O conceito de número é um exemplo de conhecimento lógico-matemático. Ele é uma operação mental, e consiste de relações que não podem ser observáveis. O pensamento lógico-matemático consiste em uma construção mental que se deve a diversos estados de abstração. 
“O pensamento do sujeito é construído com a participação do grupo social ao qual está inserido.” 
(Piaget, 1978)
 Partindo desta afirmação de Piaget podemos considerar que através das aquisições feitas a partir de suas relações sociais, as noções de pensamento e as regras lógicas, ultrapassam os limites da atividade individual supõem a colaboração, cooperação entre os indivíduos. As regras lógicas são leis normativas do pensamento, determinadas por uma necessidade social, em oposição à anarquia das representações, as crianças buscam produzir um princípio importante, organizando de maneiras distintas de acordo com as várias etapas de seu desenvolvimento. A teoria de desenvolvimento cognitivo que o autor se baseia, ajuda a compreender que o pensamento matemático não é diferente do pensamento humano, no sentido de que ambos requerem habilidades como intuição, senso comum, apreciação de regularidades, senso estético, representação, abstração e generalização
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ETAPA 4- CONSIDERAÇÕES DO GRUPO A RESPEITO DO CONCEPÇÃO DE CÁLCULO MENTAL. 
 O cálculo mental pode ser considerada uma parte mais complexa da matemática, pois está envolvida a agilidade na hora de resolver problemas matemático e o responsável por sua resolução é a mente que quanto mais for estimulada será cada vez mais rápida, para conseguir tal resolução.
Acreditamos que o estimulo para que o aluno use a mente e o raciocínio lógico faz que eles descubram uma habilidade que não era conhecida por ele. Algumas crianças são dotadas de uma inteligência natural e são capazes de resolver problemas matemáticos, fazer contas e falar tabuada mais rápido, já tem outros que essa habilidade tem que ser desenvolvida através de estímulos. 
O cálculo mental é um conjunto de procedimentos em que , uma vez analisados os dados a serem tratados, este a se articulam, sem recorrer a um algarismo pré-estabelecido para obter resultados exatos ou aproximados. (Parra, 2001, p. 189). 
 Ao fazer conta de cabeça o estudante percebe que há caminhos diversos na resolução de um mesmo problema. E assim chegamos a conclusão de que o cálculo metal ajuda o aluno a raciocinar de maneira que consiga resolver problemas matemático sem a ajuda de nenhum instrumento de cálculo ou até mesmo um lápis e papel, fazendo com que o seu desenvolvimento mental aconteça de maneira positiva em diversas áreas. 
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
 
Neste trabalho abordamos a matemática e como aborda- lá na educação infantil e séries inicias do ensino fundamental, à partir dessa temática podemos conhecer mais sobre a importância dos métodos inovadores ou até mesmo métodos antigos para o sucesso da aprendizagem.
Concluímos que nessa faixa etária o lúdico e crucial para que os alunos se interessem pela matemática, assim professor deverá desenvolver atividades no qual o aluno aprenda brincando e de forma prazerosa . Para que o aprendizado ocorra de naturalmente nós professores precisamos despertar o interesse daqueles que ensinamos passando segurança e mostrando que a matemática e mais simples do que parece.
Cumprimos todos os objetivos propostos . Sendo assim, este trabalho foi importante para complementar o conteúdo do tema Fundamentos e metodologia de matemática, pois permitiu que pesquisamos e compreendêssemos melhor como abordar a matemática com nossos alunos. Permitiu além disso, que aperfeiçoássemos competências de investigação, seleção, criatividade, organização e desenvolvimento de nossas competências. 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
FADUTI, Rose. Brincando com a matemática: Atividades que utilizem o ábaco Disponível em: http://brincandocomamatematica1.blogspot.com.br/2013/04/atividades-que-utilizem-o-abaco-como.html. Acesso: 10 Nov. 2015.
GENILDA, Elaine; LUCIMAR, Isabel; MUNIKI, Vera; A arte da matemática: Intervenções do professor. Disponível em: http://pitagorasartedamatematica.blogspot.com.br/p/intervencoes-do-professor.html. Acesso: 10 Nov. 2015.
POMBO, Olga. Mini web educação: história. Disponível em: http://www.miniweb.com.br/ciencias/artigos/abaco_historia.html. acesso em: 10 Nov. 2015
RAUNAIMER, Agnes. Descomplicando a matemática. Disponível em: http://descompliqueamatematica.blogspot.com.br/2013/04/20-situacoes-em-que-usamos-matematica.html. Acesso em: 10 Nov. 2015
WERNER, Hilda Maria Leite. O processo da construção do número : O Lúdico e TCIs como recursos metodológicos para a criança com deficiência intelectual. Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2443-6.pdf. Acesso: 10 Nov. 2015