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Exercícios Avaliativos de Matemática Discreta 1 – Dado x > y e Z um real negativo, mostre que xZ < yZ. 2 - Mostre se o seguinte argumento é válido ou não usando as formas válidas de argumentos. Em cada passo, identifique a razão para se obter a conclusão: (a) ¬p → r ¬s∧ (b) t → s (c) u → ¬p (d) ¬w (e) u w∨ (f) .∙. ¬t w∨ 3 - Mostre se o seguinte argumento é válido ou não usando as formas válidas de argumentos. Em cada passo, identifique a razão para se obter a conclusão: (a) p→q (b) r s∨ (c) ¬s → ¬t (d) ¬q s∨ (e) ¬s (f) ¬p r → u∧ (g) w t∨ (h) .∙. u w∧ 4– Resolva os exercícios 9, 13 e 15 da pagina 73 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen. 5 – prove, utilizando a tabela verdade, as seguintes propriedades da álgebra booleana: a) distribuição: p (q r ) ∧ ∨ ≡ (p q) (p r)∧ ∨ ∧ e p (q r ) ∨ ∧ ≡ (p q) (p r)∨ ∧ ∨ b) absorção: p (p q ) ∨ ∧ ≡ p e p (p q) ∧ ∨ ≡ p c) idempotência: p p ∨ ≡ p e p p ∧ ≡ p 6 – Resolva os exercícios 31 e 37 da pagina 19 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen. 7 – Prove que a soma de dois números racionais é um número racional. 8 – Prove por contradição a seguinte conjectura: ∀n∈ℤ , se3n+2é impar então né impar 9 – Resolva os exercícios 11, 15 e 31 das paginas 47 à 48 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen. 10 – Resolva os exercícios 25, 33, 39 e 59 das paginas 48 à 50 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen. 11 – Resolva os exercícios 25, 31 da pagina 85 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen. 12 – Resolva os exercícios 19 e 23 da pagina 74 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen. FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce 13 – Resolva os exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11 e 13 da pagina 102 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen. 14 - Mostre as seguintes propriedades de conjuntos no diagrama de Venn: a) (A∩B)⊆A b) (A∩B)⊆B c) A⊆(A∪B) d) B⊆(A∪B) e) (A⊆B∧B⊆C)→ A⊆C f) A−Bé disjuntode B 15 – Resolva os exercícios 50 à 54 da pagina 132 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen. FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce FernandaBarcelos Realce
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