BDQ Prova CALCULO 3

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25/05/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE0116_SM_201408473984 V.1 
Aluno(a): ESDRA IZAQUE DA SILVA Matrícula: 201408473984
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 25/05/2016 11:24:30 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201409129420) Pontos: 0,1  / 0,1
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4­x)(1­x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3­15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
  8; 8; 11; 9
8; 8; 9; 8
7; 8; 11; 10
8; 9; 12; 9
7; 8; 9; 8
  2a Questão (Ref.: 201408767106) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
y=e­x(x­1)+C
  y=­2e­x(x+1)+C
y=e­x(x+1)+C
y=12ex(x+1)+C
y=­12e­x(x­1)+C
  3a Questão (Ref.: 201408618996) Pontos: 0,1  / 0,1
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
25/05/2016 BDQ Prova
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Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
y=­6x ­5x³ ­10x+C
y=6x+5x³ ­10x+C
  y=­6x+5x³+10x+C
y=6x ­5x³+10x+C
y=6x+5x³+10x+C
  4a Questão (Ref.: 201408618877) Pontos: 0,1  / 0,1
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr­tgΘdΘ=0
cossecΘ­2Θ=c
rsenΘ=c
  r²­secΘ = c
r²senΘ=c
rsenΘcosΘ=c
  5a Questão (Ref.: 201408653194) Pontos: 0,1  / 0,1
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642­1727) e
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646­1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I)  Chama­se  equação  diferencial  toda  equação  em  que  figura  pelo menos  uma  derivada  ou
diferencial da função incógnita.
(II) Chama­se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da
função incógnita que figura na equação. 
(III)  Chama­se  grau  de  uma  equação  diferencial  o maior  expoente  da  derivada  de mais  alta
ordem da função incógnita que figura na equação.
(I)
(II)
  (I), (II) e (III)
(I) e (II)
(III)