Exercício 1

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Exercício: CCE1133_EX_A6_201301072991 
Aluno(a): Data: 31/05/2016 23:18:47 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301752200) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Escrever a equação do plano determinado pelos pontos: A(0,3,-2), B(4,-7,-1) e C(2,0,1). 
 
 -27x-10y+8z+46 = 0 
 
-33x-10y+8z-46 = 0 
 3x-14y+8z+46 = 0 
 
-27x-14y+32z+6 = 0 
 
27x-14y+32z+46 = 0 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301688330) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
o ponto (m , m-3, m+1) pertence ao plano de equação 2x + 3y -4z +2 = 0. Podemos afirmar que o valor de m , 
é: 
 
 2 
 3 
 
-3 
 
4 
 
-2 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301755317) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Os pontos A(2, 1, 4), B(0, 6, - 2) e C(- 5, 2, 4) pertencem a um mesmo plano. Qual é a equação geral do plano 
paralelo ao primeiro plano e que passa pela origem O(0, 0, 0)? 
 
 
x - 2y + 3z = 0 
 7x - 2y + z = 0 
 
5x - 8y + 12z = 0 
 
3x + y + 4z = 0 
 2x + 14y + 11z = 0 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301097516) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um 
plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 
(ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou ao eixo dos y, ou ao eixo dos z). 
Dados os planos do R3 definidos pelas equações: 
 α : 3x +4y -z =0 ; β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua: 
 
 α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano 
paralelo ao eixo dos z. 
 
α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano 
paralelo ao eixo dos z. 
 α ; β e π são planos que passam pela origem. 
 
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano que 
passa pela origem. 
 
 α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano 
paralelo ao eixo dos z. 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301948223) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
A equação geral do plano que passa pelo ponto P (1, 4, 0 ), sendo n = ( 2, -1, 3 ) um vetor normal ao plano é: 
 
 
3x + y + 2z + 2 = 0 
 
3x - y + 2z + 2 = 0 
 2x - y + 3z + 2 = 0 
 
2x - y + 3z - 2 = 0 
 
2x - y + 3z - 6 = 0 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301699006) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(6,2,-4) sendo n=(1,2,3) um vetor normal a esse 
plano. 
 
 
x+2y+2z+3=0 
 
x-2y+3z+2=0 
 
x-2y-3z-2=0 
 x+2y+3z+2=0 
 
x+2y+3z-2=0