06 MHS e constante da mola vertical 2015

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
 
INSTITUTO DE FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MHS Vertical 
 
 
 
 
Maceió – AL 
2015 
 
ROTEIROS EXPERIMENTAIS 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 2 
1. Objetivos 
 Enunciar a Lei de Hooke; 
 Determinar a constante elástica da mola; 
 Utilizar os conhecimentos obtidos no experimento para explicar o funcionamento 
de um dinamômetro. 
2. Materiais Utilizados 
 Suporte de sustentação; 
 Régua milimetrada; 
 Conjunto de massas diversas; 
 Cronômetro; 
 Mola helicoidal; 
 Suporte de massa; 
3. Fundamentação Teórica 
A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que uma mola possui 
uma constante elástica k (fig. 1). Esta constante é obedecida até certo limite, onde a 
deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do limite onde a lei de 
Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou elongada, retornando a uma mesma 
posição de equilíbrio. 
 
Figura 1 - diagrama de forças no movimento oscilatório vertical 
 
Fonte: Manual de instruções e guia de roteiros Edutec. 
 
Essas deformações, podendo ser de vários tipos como compressões, distensões, 
flexões, torções, etc, podem ser elásticas ou plásticas. 
 Deformação plástica: persiste mesmo após a retirada das forças que a originaram. 
 Deformação elástica: quando desaparece com a retirada das forças que a 
originaram. 
Analiticamente, a lei de Hooke é dada pela equação: 
𝐹 = −𝑘. 𝑥 (1) 
Neste caso, temos uma constante de proporcionalidade k e a variável 
independente x. A partir da equação (1), pode-se concluir que a força é negativa, ou 
seja, oposta a força aplicada. 
Desse tipo é o movimento de um pêndulo, o movimento de uma lâmina vibrante e 
o movimento de um corpo preso a uma extremidade de uma mola. 
Os movimentos oscilatórios que conhecemos não apresentam a característica da 
periodicidade devido ao atrito. As oscilações que nos são comuns são os que chamamos 
movimentos oscilatórios amortecidos. Portanto, para que possamos estudar esse 
movimento, iremos sempre desprezar qualquer forma de atrito. 
De acordo com a segunda lei de Newton, na ausência de forças dissipativas, 
𝐹 = −𝑘𝑥 = 𝑚
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
 (2) 
Então, a equação do movimento para o corpo no oscilador massa-mola é dada pela 
equação diferencial: 
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
+
𝑘
𝑚
𝑥 =
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
+ 𝜔2𝑥 = 0 (3) 
Onde a frequência angular da oscilação é dada por: 
𝜔 = √
𝑘
𝑚
 (4) 
A frequência angular 𝜔 está relacionada com a frequência f e o período T da 
oscilação através das relações: 
𝑓 =
𝜔
2𝜋
; 𝑇 = 
1
𝑓
=
2𝜋
𝜔
=
2𝜋
√ 𝑘
𝑚
 (5) 
Sendo assim o período é dado por, 
𝑇 = 2𝜋√
𝑚
𝑘
 (6) 
Quando o sistema massa-mola é posto a oscilar na vertical, o peso da própria mola 
a deforma mesmo na ausência do corpo de massa m. Quando a força elástica da mola 
for linear, o valor de k da equação (6) deve coincidir com o valor obtido pela lei de 
Hooke da equação (1). 
A lei de Hooke pode ser utilizada desde que o limite elástico do material não seja 
excedido. O comportamento elástico dos materiais segue o regime elástico na lei de 
Hooke apenas até um determinado valor de força, após este valor, a relação de 
proporcionalidade deixa de ser definida (embora o corpo volte ao seu comprimento 
inicial após remoção da respectiva força). Se essa força continuar a aumentar, o corpo 
perde a sua elasticidade e a deformação passa a ser permanente (inelástico), podendo 
chegar à ruptura do material. 
4. Procedimentos Experimentais: 
Parte 1 – Determinação da constante elástica de uma mola desconhecida. 
1. Montar o experimento conforme a figura abaixo; 
 
Figura 2: montagem para oscilador massa-mola vertical 
 
 
Fonte: Manual de instruções e guia de roteiros Edutec. 
 
2. Pendurar o suporte na mola; 
3. Usar uma mola de constante elástica desconhecida; 
4. Medir as distâncias de elongação sofrida pela mola quando submetida à ação de 
forças variadas; 
5. Provocar uma variação da força aplicada à mola, variando a massa acrescentada 
ao suporte de 10g a 200g (obtendo 20 pontos experimentais); 
6. Aguardar o equilíbrio e medir o comprimento da mola; 
7. Traçar um gráfico de P em função das elongações x e obter a constante k dessa 
mola. 
Parte 2 – Determinação do período de oscilação 
8. Usar um cronômetro e uma massa de 150g. Medir 5 vezes o período de 20 
oscilações para o sistema massa-mola e calcular o período de oscilação para as 
respectivas massas; 
9. Calcular o período de oscilação médio 𝑇; 
10. Calcular o período teórico por meio da equação (6) e comparar com o período 
experimental; 
11. Usar outra mola (se possível) e repetir os procedimentos anteriores; 
12. Traçar um gráfico de 𝑇 x 𝑚1/2 (para as duas molas) e encontrar a inclinação 
média 𝛼 = 2𝜋/𝑘, ou seja, 𝑘 = 4𝜋2/𝛼2. Comparar com o valor encontrado na parte 1. 
5. Referências 
KELLER, F. J.; GETTYS, W. E.; SKOVE, M. J.; “Física”; 1ª Edição; São Paulo; 
Makron Books; 2004; 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R., WALKER, J.; “Fundamentos de Física”; 7ª Edição, 
Rio de Janeiro, LTC, 2006; 
Manual de instruções e guia de roteiros Edutec. 
UDESC, Joinville, OSCILADOR MASSA-MOLA, disponível 
em:<http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/vitor/materiais/Roteiro_6_I.pdf> 
Acessado em 13/06/2013