Gabarito AD2 - Métodos Estatísticos II - 2016.1

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AD2 – Me´todos Estat´ısticos II – 1/2016GABARITO & CRITE´RIO DE CORREC¸A˜O
Questa˜o 1ε = 0, 04 1− α = 0, 95⇒ z0,025 = 1, 96 0,2 – Identificac¸a˜o correta da abscissa
Pior cena´rio: p = 0, 5 0,1 – identificac¸a˜o do uso do pior cena´rio
0, 04 = 1, 96×√0, 5× 0, 5n ⇒ √n = 1, 960, 04 × 0, 5 = 24, 5⇒ n ≥ 601 0,2 – erro de conta tirar 0,1
Questa˜o 2Informac¸a˜o auxiliar: p = 0, 77 0,2 – Identificac¸a˜o correta da estimativa auxiliar
0, 04 = 1, 96 × √0, 77× 0, 23n ⇒ √n = 1, 960, 04 × √0, 77× 0, 23 = 20, 62 ⇒ n ≥ 4260,3 – erro de conta tirar 0,1
Questa˜o 3n = 450 pˆ = 372450 = 0, 8267 0,1
ε = 1, 96×√0, 8267× 0, 1733450 = 0, 0350,1 para o numerador – e´ poss´ıvel usar 0,5 tambe´m; na˜o aceitar 0,77 e 0,23
0,1 para o denominador – aluno tem que identificar corretamente o tamanho amostral
I.C.: [0, 8267− 0, 035 ; 0, 8267 + 0, 035] = [0, 7917 ; 0, 8617]0,2 – o centro do intervalo tem que ser 0,8267; qualquer outro valor deve zerar essa parte
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Questa˜o 4t5;0,95 = −2, 015 sinal: 0,2 valor: 0,3E´ fundamental que o aluno identifique corretamente o sinal da abscissa!
Questa˜o 5t12;0,85 = −1, 083 sinal: 0,2 valor: 0,3E´ fundamental que o aluno identifique corretamente o sinal da abscissa!
Questa˜o 6t16;0,01 = +2, 583 sinal: 0,2 valor: 0,3E´ fundamental que o aluno identifique corretamente o sinal da abscissa!
Questa˜o 7t21;0,5 = 0 certo ou errado
Questa˜o 8
t = −t15;0,01 = −2, 602 sinal: 0,2 valor: 0,3
E´ fundamental que o aluno identifique se a abscissa e´ ne-gativa ou positiva!
Questa˜o 9
t = t8;0,03 = 2, 189 sinal: 0,2 valor: 0,3
E´ fundamental que o aluno identifique se a abscissa e´ ne-gativa ou positiva!
Questa˜o 10
t = t26;0,05 = 1, 706 sinal: 0,2 valor: 0,3
E´ fundamental que o aluno entenda que t tem que ser po-sitivo por causa do mo´dulo!
Questa˜o 11
t = t13;0,02 = 2, 282 sinal: 0,2 valor: 0,3
E´ fundamental que o aluno entenda que t tem que ser po-sitivo por causa do mo´dulo!
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Questa˜o 12gl = 14 1− α = 0, 95 t14;0,025 = 2, 145 0,2 – se usar normal, zerar esta parte
ε = 2, 145× 1, 06√15 = 0, 587 0,2
I.C . : [8, 6− 0, 587 ; 8, 6 + 0, 587] = [8, 013 ; 9, 187] 0,1
Questa˜o 131− α = 0, 99 z0,005 = 2, 58 0,2 – aceitar 2,57 (ε = 1, 399) ou 2,575 (ε = 1, 402)
ε = 2, 58× 2, 31√18 = 1, 405 0,2
I.C . : [146, 3− 1, 405 ; 146, 3 + 1, 405] = [144, 895 ; 147, 705] 0,1
Questa˜o 141− α = 0, 94 z0,03 = 1, 88 0,2
ε = 1, 88× 0, 68√9 = 0, 426 0,2
I.C . : [1, 28− 0, 426 ; 1, 28 + 0, 426] = [0, 854 ; 1, 706] 0,1
Questa˜o 15gl = 17 1− α = 0, 80 t17;0,10 = 1, 333 0,2 – se usar normal zerar esta parte
ε = 1, 333× 1, 28√18 = 0, 402 0,2
I.C . : [−31, 2− 0, 402 ; −31, 2 + 0, 402] = [−31, 602 ; −30, 798] 0,1
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Questa˜o 16
2, 3509 = k × 3, 70√12 ⇒ k =
√12× 2, 35093, 740 = 2, 201 0,1
t11 −→ k = 2, 201 −→ 0, 025 0,2
0, 025⇒ 1− α = 1− 2× 0, 025 = 0, 95 0,2
Questa˜o 17
0, 7778 = k × 1, 37√20 ⇒ k =
√20× 0, 77781, 37 = 2, 539 0,1
t19 −→ k = 2, 539 −→ 0, 01 0,2
0, 01⇒ 1− α = 1− 2× 0, 01 = 0, 98 0,2
Questa˜o 18
2, 509 = k × 3, 89√16 ⇒ k =
√16× 2, 5093, 89 = 2, 58 0,1
N(0; 1) −→ k = 2, 58 −→ tab(2, 58) = 0, 495 0,2
1− α = 2× 0, 495 = 0, 99 0,2
Questa˜o 19X (populac¸a˜o) ≈ normal n = 16 x = 9, 3 s = 2, 83 1− α = 0, 90
t15;0,05 = 1, 753 0,2 ε = 1, 753× 2, 83√16 = 1, 24 0,1
I.C . : [9, 3− 1, 24 ; 9, 3 + 1, 24] = [8, 06 ; 10, 54]0,2 – tirar 0,1 se o aluno usar valor diferente de 9,3 como centro do intervalo
Questa˜o 20Correc¸a˜o do tipo certo ou errado – o aluno, de alguma forma, tem que identificar que o I.C. esta´ totalmente a`esquerda de 12, o que indica que o novo tempo e´ menor que 12 min.
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