Objetiva Numeros Complexos Complexos e Equações Algebricas 2

Prévia do material em texto

Questão 1/10
A relação entre o lucro mensal de uma determinada empresa e o preço de venda de um de seus produtos é modelada pela expressão L=-7x2+840x-22400 onde L é o lucro mensal e x é o preço de venda desse produto. Dessa maneira, quais são os possíveis preços a serem praticados pela empresa tais que o lucro mensal seja positivo?
	
	A
	840<x<22400
	
	B
	x>60
	
	C
	x<80
	
	D
	40<x<80
Você acertou!
	
	E
	20<x<100
Questão 2/10
Em um lance de uma partida de futebol a bola parada é chutada em direção ao gol e o movimento dessa bola corresponde à expressão y=-0,05x2+x. Sabendo que o ponto inicial da bola coincide com o ponto (0, 0), quais são as coordenadas do ponto onde a bola toca novamente o solo?
	
	A
	(5, 0)
	
	B
	(7, 0)
	
	C
	(10, 0)
	
	D
	(15, 0)
	
	E
	(20, 0) Você acertou!
	As coordenadas do ponto onde a bola toca novamente o solo correspondem ao ponto onde está localizada a segunda raiz da função y=-0,05x2+x.
Podemos utilizar a fórmula quadrática ou fatorarmos a expressão y=-0,05x2+x que corresponde a x(-0,05x+1).
Fazendo x(-0,05x+1)=0, temos
x=0
ou
-0,05x+1=0
-0,05x=-1
0,05x=1
x=1/0,05
x=20
Logo, as raízes são x1=0 e x2=5. Como a bola estava inicialmente no ponto de coordenadas (0, 0), ela irá tocar novamente o solo no ponto de coordenadas (20, 0).
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 1, Intersaberes.
Questão 3/10
A equação quadrática relacionada à figura abaixo corresponde a:
	
	A
	x2+14x+95=0
	
	B
	x2+14x-95=0
Você acertou!
	Na figura há um quadrado de lado x cuja área é x2 e dois retângulos de área 7x totalizando uma área de 14x. A área dessa figura é x2+14x. Como essa área tem que ser igual a 95, temos x2+14x=95 ou, de maneira equivalente, x2+14x-95=0.
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 1, Intersaberes.
	
	C
	x2+7x+95=0
	
	D
	x2-14x=-95
	
	E
	x2+14=95
 
Questão 4/10
Um empresário investiu no setor de alimentação e possui um furgão destinado à venda de sanduíches e sucos. Independente do preço de custo e do preço de venda, o lucro de cada sanduíche e de cada suco é de R$ 2,50. Mensalmente há custos fixos que totalizam R$ 7.500,00. A partir dessas informações, determine quantas unidades deverão ser vendidas mensalmente para que esse empresário possa pagar os custos descritos acima.
	
	A
	1500 unidades.
	
	B
	2000 unidades.
	
	C
	2500 unidades.
	
	D
	3000 unidades.
Você acertou!
L=2,5x-7500
Condição:
L=0
Logo
2,5x-7500=0
2,5x=7500
x=7500/2,5
x=3000
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 5, Intersaberes
	
	E
	3500 unidades.
Questão 5/10
A relação entre o preço de venda e o lucro mensal de um certo produto é dado pela função L(x)=-2x2+800x. Determine o preço desse produto tal que o lucro seja o máximo.
	
	A
	100
	
	B
	200
Você acertou!
	
	C
	300
	
	D
	400
	
	E
	500
Questão 6/10
Para a multiplicação de polinômios é possível utilizar a propriedade distributiva em conjunto com a regra da multiplicação de potências de mesma base onde é possível repetirmos a base e somarmos os expoentes. Utilizando essas propriedades, calcule  sabendo que    e .
A resposta correta de p(x).q(x) é:
	
	A
	3x3+6x2+7x+4
	
	B
	21x2+6x2+7x+4
	
	C
	21x3+6x2+14x+4
Você acertou!
	
	D
	21x3+6x2+7x+2
	
	E
	7x3+6x2+7x+2
Questão 7/10
Se a relação entre o lucro mensal L e o preço de venda de x de um determinado produto é dada por L(x)=-255x2+10200x-58905, para quais valores de x teremos um lucro maior do que zero?
	
	A
	0<x<22
	
	B
	7<x<33
Você acertou!
	
	C
	10<x<40
	
	D
	5<x<25
	
	E
	0<x<33
Questão 8/10
Considerando que a relação entre o lucro L e o preço x de um certo produto é dada pela expressão L=-2x2+54x-220, para quais valores de x teremos L<0?
	
	A
	10<x<20
	
	B
	x<10 ou x>20
	
	C
	5<x<22
	
	D
	x<5 ou x>22 Você acertou!
	
	E
	x<10 ou x>22
Questão 9/10
O número complexo
pode ser escrito na forma algébrica z=a+bi.
Logo, a parte real Re(z) e a parte imaginária Im(z) são, respectivamente,
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	 Você acertou!
	
	E
	
Questão 10/10
Os números complexos podem ser representados de diversas formas. As mais usuais são as formas algébrica e polar.
Escreva na forma algébrica o número complexo    .
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você acertou!