P1 Resistência I

Prévia do material em texto

PUCRS - FACULDADE DE ENGENHARIA 
 
Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Turma 460 fila:A 
Professora: MARIA REGINA COSTA LEGGERINI Semestre : 2010/01 
Prova: (x ) P1 ( ) P2 ( )P3 ( ) P4 ( )G2 
ALUNO ; ________________________________________________NOTA:__________ 
 
1. Determine a área necessária às barras BC e BD da treliça abaixo, construída com 
material dúctil que apresenta tensão de escoamento de 20 kN/cm2. Adote 
segurança 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 kN 10 kN 
8 kN 
3 m 
2 m 2 m 
A 
B 
C 
D 
E 
2. Uma barra de cobre de 50 cm de comprimento e seção quadrada, é submetida à 
tração. Determine o lado necessário a seção transversal desta barra, sabendo-se que 
durante sua vida útil deve resistir à uma força de tração de no máximo 100 kN e 
por motivos técnicos não pode alongar mais do que 0,05 cm e deve trabalhar com 
no mínimo segurança 2 em relação às tensões. 
 Dados do cobre: 
 σe = 8 kN/cm2 E = 0,6.104 kN/cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. O que são deformações residuais, e em que regime de trabalho aparecem? (elástico ou 
plástico). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um tecido usado em estruturas infláveis, como por exemplo um balão, está submetido 
a um estado biaxial de tensões conforme abaixo indicado. As tensões desenvolvidas 
são σx= 10 kN/cm2 e σy= 15 kN/cm2. Sabendo que as propriedades do tecido são de 
aproximadamente módulo de elasticidade longitudinal E= 0,9.104kN/cm2 e coeficiente 
de Poisson µ 0,4, determine o aumento da aresta maior deste retalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
200 mm 
150 mm 
x 
y 
σx σx 
σy 
σy 
5. Determine as tensões normais desenvolvidas nas seções AA’, BB’ e CC’ do pilar 
abaixo indicado, construído com material que apresenta peso específico de 80.10-6 
kN/cm3 e módulo de elasticidade longitudinal de 0,2 . 104 kN/cm2. 
 Determine também o encurtamento total do sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seção: 1600 cm2 
800 kN 
1200 kN 
A A’ 
B B’ 
C C’ 
Seção: 2500 cm2 
 PUCRS - FACULDADE DE ENGENHARIA 
 
Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Turma 460 fila:B 
Professora: MARIA REGINA COSTA LEGGERINI Semestre : 2010/01 
Prova: (x ) P1 ( ) P2 ( )P3 ( ) P4 ( )G2 
ALUNO ; ________________________________________________NOTA:__________ 
 
1. Determine a área necessária às barras BC e BD da treliça abaixo, construída com 
material dúctil que apresenta tensão de escoamento de 20 kN/cm2. Adote 
segurança 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 kN 15 kN 
10 kN 
3 m 
2 m 2 m 
A 
B 
C 
D 
E 
2. Uma barra de cobre de 80 cm de comprimento e seção quadrada, é submetida à 
tração. Determine o lado necessário a seção transversal desta barra, sabendo-se que 
durante sua vida útil deve resistir à uma força de tração de no máximo 120 kN e 
por motivos técnicos não pode alongar mais do que 0,08 cm e deve trabalhar com 
no mínimo segurança 2 em relação às tensões. 
 Dados do cobre: 
 σe = 8 kN/cm2 E = 0,6.104 kN/cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. O que são deformações residuais, e em que regime de trabalho aparecem? (elástico 
ou plástico). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um tecido usado em estruturas infláveis, como por exemplo um balão, está 
submetido a um estado biaxial de tensões conforme abaixo indicado. As tensões 
desenvolvidas são σx= 15 kN/cm2 e σy= 10 kN/cm2. Sabendo que as propriedades 
do tecido são de aproximadamente módulo de elasticidade longitudinal E= 
0,9.104kN/cm2 e coeficiente de Poisson µ 0,4, determine o aumento da aresta 
maior deste retalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
250 mm 
180 mm 
x 
y 
σx σx 
σy 
σy 
5. Determine as tensões normais desenvolvidas nas seções AA’, BB’ e CC’ do pilar 
abaixo indicado, construído com material que apresenta peso específico de 80.10-6 
kN/cm3 e módulo de elasticidade longitudinal de 0,2 . 104 kN/cm2. 
 Determine também o encurtamento total do sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seção: 1600 cm2 
800 kN 
1200 kN 
A A’ 
B B’ 
C C’ 
Seção: 2500 cm2 
FORMULÁRIO 
 
INTRODUÇÃO À RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS: 
 
 σ ou τ = 
resistA
F
 ε = 
Ε
σ
 (lei deHooke) ε = 
L
.L∆
 
 
µ
ε
ε
 - 
 
t
= (lei de Poisson) 
D
D∆
=tε 
 
Lei de Hooke generalizada 
( )[ ]zyxx E σσµσε +−=
1
 ( )[ ]zxyy E σσµσε +−=
1
 
( )[ ]yxzz E σσµσε +−=
1
 
 
TRAÇÃO OU COMPRESSÃO AXIAL SEM CONSIDERAÇÃO DO PESO PRÓPRIO 
 
σ = 
A
N
 
E.A
NL
 = L∆ 
 
TRAÇÃO OU COMPRESSÃO AXIAL COM CONSIDERAÇÃO DO PESO PRÓPRIO 
 
σ máx = L γ+A
P
 σ máx = A
GP +
 G = A.γ.L 
 
)
2
( GP +∆
EA
L
 = l 
 
2.E
.L
E.A
P.L
 = l 
2γ
+∆