DICAS Limites Polinômios

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Nome da Apresentação APRESENTAÇÃO
Graduação: Engenharia Civil – UFPE
Licenciatura em Física – URCA
Pós-Graduação:Física e Matemática – FJN
Gestão de Obras - FJN
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi
Nome da Apresentação
DICAS PARA RESOLUÇÃO DE LIMITES 
POLINOMIAIS
DIVISÃO DE POLINÔNIOS
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi
DICAS PARA CALULAR LIMITES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS
TÓPICOS DA AULA
Nome da Apresentação | Tópico 1DICAS PARA CALULAR LIMITES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi
-Uma função polinomial f(x) = AX2 + BX + C pode ser
fatorada da seguinte forma:
f(x) = A (X – Raiz1) (X – Raiz2)
POLINÔMIOS DE GRAU 2 - DICAS
Aplicação para cada caso
Caso 1: Ausência do termo C
DICA: Colocar a variável X em evidência
Exemplo:
f(x) = X2 + 2X f(x) = X(X+2)
Nome da Apresentação | Tópico 1DICAS PARA CALULAR LIMITES DE FUNÇÕES POLINOMIAIS
Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi
POLINÔMIOS DE GRAU 2 - DICAS
Aplicação para cada caso
Caso 2: Ausência do termo B
DICA 1: Isolar a variável X, calcular as raízes e
reescrever a função de forma fatorada.
Exemplo:
f(x) = X2 – 4  X2 – 4 = 0 X2 = 4 Raizes = -2;+2
Forma fatorada:
f(x) = 1(X+2)(X-2)
DICA 2: Usar o produto notável (a2 – b2) = (a + b)(a - b)
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Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi
POLINÔMIOS DE GRAU 2 - DICAS
Aplicação para cada caso
Caso 3: Polinômio COMPLETO
DICA : Calcular as raízes(BHASKARA ou outro método)
e reescrever a função de forma fatorada.
Exemplo:
f(x) = 2X2 – 6X + 4  A=2 B=6 C=4
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Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi
POLINÔMIOS DE GRAU 3 - DICAS
Aplicação para cada caso
Caso: Polinômio com PRIMEIRO e ÚLTIMO termo
DICA:Fatorar retirando uma raiz conhecida da
função(normalmente é o do próprio limite estudado) e
considerar o restante como 3X2.
Exemplo:
f(x) = X3 – 125  f(x) = (X - 5)(3X2)
Onde o 3 é o grau da função inicial e o 2 é grau da função
inicial menos 1, ou seja, 3 - 1 = 2
Obs.: O termo (X-5)(3X2) apresenta o mesmo valor
NUMÉRICO de f(x) apenas quando x = raiz não significando
serem as duas a mesma função.
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Prof. Esp. Akiro Meneses Chikushi
POLINÔMIOS DE GRAU 3 e GRAU n- DICAS
Aplicação para cada caso
Caso : Polinômios COMPLETOS de GRAU 3 ou superior
DICA: Fazer a divisão da função f(x) pelo polinômio (X-
RaizConhecida) onde normalmente essa raiz é o do próprio
limite estudado e escrever na forma fatorada abaixo.
f(x) = X3 – 2X2 + X - 4 f(x) = (X - Raiz)(AX2 + BX + C) (grau2)
f(x) = AXn + BXn-1 ... f(x) = (X - Raiz)(CXn-1 + ...) (grau n-1)
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POLINÔMIOS DE GRAU N - DICAS
Aplicação para cada caso
Caso: Polinômio com PRIMEIRO e ÚLTIMO termo
DICA:Fatorar retirando uma raiz conhecida da função que
normalmente é o do próprio limite estudado e deixar o
polinômio da seguinte forma restante como (X-raiz) x nXn-1.
Exemplo:
f(x) = X8 – 256  f(x) = (X - 2)(8X7)
Onde o 8 é o grau da função inicial e o 7é grau da função
inicial menos 1, ou seja, 8 - 1 = 7
Obs.: O procedimento usando o termo (X-2)(8X7) é uma dica por apresentar o
mesmo valor NUMÉRICO de f(x) APENAS quando x →raiz. Não significando
serem as duas escritas a mesma função.