Questões de Matemática e Lógica

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201207096626
A quantidade de grupo de numeros que devem ser escolhidos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6} para se garantir
que pelo menos um par deles tem que somar 7 e:
Resposta: 4
6
2
5
3
201207130876
Suponha a funcao f que a cada numero real x associa um par ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma funcao g que a cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou igual a zero. Considerando a funcao h(x)=g(f(x)) , e correto afirmar que:
(I) O dominio de h e R.
(II) A imagem de h e R+
(III) h(x)=|x|
Resposta: Todas as afirmativas sao verdadeiras.
Somente (III) e verdadeira
Somente (I) e (II) sao verdadeiras.
Somente (II) e verdadeira
Somente (I) e verdadeira.
201207096420
Considere A, B e C seguintes:
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y)
Resposta: { 1 }
{ 4 }
{ 2, 3, 4 }
{ 1, 2, 3 }
{ Ø } conjunto vazio
201207120453
Uma doceria produz um tipo de bolo, de tal forma que sua funcao de oferta e O(p) = 10 + 0,2p, onde p e a
quantidade ofertada. Se a curva de demanda diaria por esses bolos for de D(p) = 30 + 1,8p. Para que preco de
mercado a oferta sera igual a demanda local?
R$12,00
R$8,00
R$20,00
Resposta: R$10,00
R$15,00
201207130829
Considere as funcoes g(x)=3x2+2 e a funcao f(x)=x. Determine as compostas fog e gof com seus respectivos dominios. 
Determine aindafog(1) e gof(1). Pergunta-se: neste caso as funcoes fog=gof?
Resposta:
gof(x)=g(f(x))=g(x)=3(x)2+2=3x+2
Dominio da gof= R+
gof(1)=g(f(1))=g(1)=3(1)2+2=3+2=5
fog(x)=f(g(x))=f(3x2+2)=3x2+2
Dominio da fog = R
fog(1)=f(g(1))=f(3⋅12+2)=3+2=5
Assim, fog(1)≠gof(1)
201201822282
Sejam f dada por f(x) = 2x - 1 e g dada por g(x) = x + 1. Entao f(g(2)) e igual a:
2
1
Resposta: 5
4
3
201201864217
Dado o conjunto P = { {0}, 0, Ø, {Ø} }, considere as afirmativas: I {Ø} ε P II {Ø} c P III Ø ε P Com relacao a estas afirmativas 
conclui-se que:
Apenas a II e verdadeira
Resposta: Todas sao verdadeiras
Apenas a III e verdadeira
Apenas I e verdadeira
Todas sao falsas
201201800340
Denomina se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou nao significado na 
linguagem comum. Quantos anagramas sao possiveis de formar com a palavra TÉCNICO que significado na linguagem 
comum. Quantos anagramas sao possiveis de formar com a palavra TÉCNICO que comecam e terminam por vogal?
540
840
Resposta: 720
650
680
201102095922
Calcule o valor da expressao
(n + 1)! / (n - 1)!
e assinale a alternativa CORRETA:
n + 1
1
Resposta: n^2 + n
n
n – 1
201207108562
Calcule o valor da expressao
(n + 2)! / (n + 1)!
e assinale a alternativa CORRETA:
Resposta: n + 2
n – 2
n + 1
n – 1
n
201207109453
Sejam f(x) = 3x - 2 e g(x) = 4x + 1. Determine g(f(x)):
Resposta: g(f(x)) = 12x – 7
g(f(x)) = x – 3
g(f(x)) = 7x – 1
g(f(x)) = 12x – 2
g(f(x)) = 12x - 1
201102095915
Considere A, B e C seguintes:
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
Assinale a alternativa CORRETA para 
Resposta: { 1, 2, 3, 5 }
Ø (conjunto vazio)
{ 1,2 }
{ 1, 2, 3, 4, 5 }
{ 2, 3 }
201101153945
Um cofre possui um disco marcado com 10 numeros. Sabendo-se que o segredo do cofre e formado por uma
sequencia de tres digitos distintos, podemos afirmar que o numero maximo de tentativas para abri-lo e de
120
560
1000
Resposta: 720
240
201101148104 200727079341
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}. Podemos afirmar que:
201201629270
Uma vendedora de uma loja de vestuario feminimo recebe um salario base, que e fixo, de R$ 2.000,00.
Alem disso, recebe uma comissao de 20% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se:
(a) uma expressao que relaciona o salario mensal S(x) desta vendedora em funcao do numero x de
unidades vendidas.
(b) O salario recebido pela vendedora quando ela vende 100 unidades.
(c) quantas unidades ela vendeu se recebeu um salario de R$4.000,00.
Resposta: ( a) S(x).y/100=x b) 40.000 c) 10 y= unidades vendidas )
(a)
S(x)= 2.000+(x/5)
(b)
S(100)=2.000+(100/5)
S(100)=2.020
(c)
4.000 = 2.000+(x/5)
x= (2.000 x 5)
x=10.000
201201626011
Considerando que N e o conjunto dos numeros naturais; Q e o conjunto dos numeros racionais; Z e o conjunto dos 
numeros inteiros e R e o conjunto dos numeros reais, assinale a afirmativa CORRETA:
201101157003
Um vendedor de uma loja de sapatos recebe um salario base, que e fixo, de R$ 500,00. Alem disso, recebe uma comissao de 20% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede se:
(a) uma expressao que relaciona o salario mensal S(x) deste vendedor em funcao do numero x de unidades
vendidas.
(b) O salario recebido pelo vendedor quando ele vende 200 unidades.
(c) quantas unidades ele vendeu se recebeu um salario de R$1.000,00.
Resposta:
(a)
S(x)= 500+(x/5)
(b)
S(200)=500+(200/5)
S(200)=540
(c)
1.000 = 500+(x/5)
x= (500 x 5)
x=2.500
201101148113
Um representante comercial recebe, mensalmente, um salario composto de duas partes: uma parte fixa, no
valor de R$ 1200,00, e uma parte variavel, que corresponde à comissao de 6% (0,06) sobre o valor total das
vendas que ele faz durante o mes. Qual sera o salario desse representante, num mes que ele tenha vendido R$
20 000,00?
R$7.200,00
Resposta: R$2.400,00
R$240,00
R$2.000,00
R$ 720,00
1a Questao (201007065758)
Sendo n um numero natural de tal modo que 1 ≤ n ≤ 24, considere os conjuntos a seguir:
M= { x ∈ N tal que x = 48n }
N= { x ∈N tal que x = 2n}
Q = { x ∈ N tal que x =2n }
Podemos afirmar que, se A = (M ⋂ P ) - Q, o numero de elementos do conjunto A e dado por:
5
Resposta: 4
6
3
2
201007059923	200727079331
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matematica, 8 em portugues e 3 foram reprovados em matematica e portugues. Quantos foram reprovados só em matematica.
3
Resposta: 7
8
2
5
200727079318
Em uma cidade, os numeros de telefone tem 7 digitos. Quantos numeros de telefones podem ser formados, considerando os digitos de 0 a 9?
10^6
10^5
10^4
10^3
Resposta: 10^7
10^
201007123244	201107146816
Se X e Y sao conjuntos e X ⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que:
201102090263
Determine o dominio da funcao real y=3x-6x
201102157670
A partir das tabelas abaixo, escreva a expressao em Algebra Relacional para:
Produzir uma relacao dos alunos que nao compareceram às aulas do primeiro semestre de 2007. Compor a relacao final com a matricula do aluno e o dia da aula.
Resposta:
201102153764
Determine o zero da funcao afim g tal que g(1) = 3 e g(3) = - 1.
Resposta: 
Temos que uma funcao afim e da forma g(x) = ax + b.
Substituindo x = 1 e y = 3 teremos a primeira equacao da forma: a+b = 3
Para x =3 e y = -1 teremos a equacao 3a + b = -1.
Resolvendo o sistema forma por estas duas equacoes encontraremos:
a = - 2 e b = 5.
Logo g(x) = -2x + 5
Fazendo -2x + 5 = 0 encontraremos x = 52.
4a Questao (201007066304)	
1. O numero de relacoes de A = {a, b, c} para B = {1, 2} e:
c) 2^3
b) 3 . 2
e) 6^2
a) 3^2
Resposta: d) 2^6
5a Questao (201007066580)	
Em uma certa plantacao, a producao P de feijao depende da quantidade q de fertilizante utilizada e tal dependencia pode ser expressa porP(q)=-3q2+90q+525 .
Considerando nessa lavoura a producao medida em kg e a quantidade de fertilizante em kg/m2 . Determine a producao de feijao quando a quantidade de fertilizante utilizada for de 10kg/m2 .
5.000 kg
Resposta: 1.125 kg
1.225 kg
5.225 kg
10.000 kg
201007127134
Dadas as tabelas abaixo, escreva as expressoes em algebra relacional para:
a) Obter nome e salario de todos os empregados;
b) Obter nome e data de nascimento de todos os empregados do departamento 5;
c) Obter os nomes dos empregados e numeros dos projetos em que trabalham;
Resposta: 
a) R1= nome, salario (EMPREGADO)
b) R2= nome, data_nasc ((depto5)(EMPREGADO))
c) R3= nome, Nproj(TRABALHA RG_emp - RG EMPREGADO)
201007099989
Dadas as funcoes f(x)=-17 e g(x)=|x|, determine as compostas fog e gof e seus respectivos dominios. 
Resposta: 
(fog)(x)=f(g(x))=f(|x|)=  17
Dominio: R (o conjunto dos reais).
(gof)(x)=g(f(x))= g(-17)=17
Dominio: R (o conjunto dos reais).
201007065624
Sobre uma circunferencia sao marcados 9 pontos, dois a dois distintos. Quantas retas podem ser construidas passando por estes 9 pontos?
Assinale a alternativa CORRETA.
24
45
Resposta: 36
27
42
201007087558
Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matematica e 20, de Analise Textual. O numero de alunos desta classe que gostam de Analise Textual e de Matematica e:
exatamente 10
Resposta: no minimo 6
no maximo 16
exatamente 16
exatamente 18
201007059928
Sabe-se que o grafico de uma funcao afim f(x)=ax+b e uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2,0) e (0,-3). Determine o valor de f -1(0).
Resposta: -3
2
3/2
0
2/3
201007065586
Calcule o valor da expressao e assinale a alternativa CORRETA:
221 / 7
221 / 19
56 / 7
Resposta: 442 / 7
442 / 19
201007089876
O numero de relacoes de A = {a, b, c} para b {1,2} e:
32
3.2
23
Resposta: 26
62
Conjunto do numeros naturais (N)
1 - O conjunto dos numeros naturais nao nulos:
    N* ={1, 2, 3, 4, 5, ..., n, ...}
    N* = N - {0}
2 – Conjunto dos numeros naturais pares:
Np = numeros pares > 0
3 – Conjunto dos numeros naturais impares:
Ni – numeros impares > 0
4 – Conjunto dos numeros primos:
Pi={2,3,5,7,11,13...}
Conjunto dos numeros inteiros (Z)
Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
Z* = Z - {0}         Z* = {..., -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, ...}   
Z+ = {0,1,2,3,4,5,...}       conjunto dos inteiros nao negativos
Z  = {1,2,3,4,5,...}         conjunto dos inteiros positivos
Z_ = {..., -4, -3, -2, -1, 0} conjunto dos inteiros nao positivos 
Z  =  {..., -4, -3, -2, -1}   conjunto dos inteiros negativos
Observe que   Z+   =   N.
Utilizamos o * (asterisco) a direita do nome do conjunto do 
qual se quer suprimir o elemento zero.
Conjunto dos numeros racionais (Q)
  
Conjunto dos Numeros Irracionais (I)
Os numeros irracionais sao decimais infinitas nao periódicas, ou seja, os numeros que nao podem ser escritos na forma de fracao (divisao de dois inteiros).
Conjunto dos numeros reais (R)
Fatorial de um numero natural:
Arranjos simples 
Quando os agrupamentos conseguidos ficam diferentes ao se inverter a posicao dos seu elementos.
EX: {1; 3; 5; 7; 9}
135; 137; 139; 153; 157
Temos entao um ARRANJO de cinco elementos tomados de tres em tres.
Permutacao simples:
Sao agrupamentos formados com todos os n elementos e que diferem uns dos outros pela ordem de seus elementos.
Podemos entender permutacao simples como um caso especial de arranjo, onde n = k:
An,k = n! = n! = n! = n!
 (n-k)! 0! 1
Permutacao com elementos repetidos
Se entre os n elementos de um conjunto, existem a elementos repetidos, b elementos repetidos, c elementos repetidos e assim sucessivamente, o numero total de permutacoes que podemos formar e dado por:
Binomios:
Fatorial de um numero natural
Exemplos:
a) 6! = 6 . 5! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720
b) 4! = 4. 3! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
c) 7! = 7 . 6! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040
d) 10! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 3.628.800
e) 3! = 3 . 2 . 1 = 6
Perceba que 7! = 7 . 6 . 5 . 4!, ou que
6! = 6 . 5 . 4 . 3!, e assim sucessivamente.
Arranjos simples
Exemplo 1
Dado o conjunto A = (1, 2, 3, 4), vamos escrever todos os arranjos desses quatro elementos
tomados dois a dois.
(1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (4, 1); (4, 2); (4, 3)
Notamos que (2, 3) ≠ (3, 2), isto e, a troca na ordem dos elementos de um possivel agrupamento
gera um agrupamento diferente.
Exemplo 2
Um cofre possui um disco marcado com os digitos 0,1,2,...,9. O segredo do cofre e marcado por
uma sequencia de 3 digitos distintos. Se uma pessoa tentar abrir o cofre, quantas tentativas
devera fazer (no maximo) para conseguir abri-lo?
As sequencias serao do tipo xyz. Para a primeira posicao teremos 10 alternativas, para a
segunda, 9 e para a terceira, 8 (lembrando que sao digitos distintos, ou seja, diferentes).
Aplicando a fórmula de arranjos pelo PFC, chegaremos ao mesmo resultado: 10.9.8 = 720.
Observe que 720 = A10,3
Calculo do numero de arranjos
Seja um conjunto de n elementos distintos. Vamos encontrar uma expressao para o numero de
arranjos dos n elementos tomados k a k:
(An,k).
A fórmula do Arranjo e:
Exemplo 3
Obter o valor de A4,2 + A7,3.
Temos
Permutacoes simples
Exemplo 1
Escrever todos os anagramas da palavra SOL.
Um anagrama da palavra SOL e qualquer permutacao das letras S, O, L de modo que se forme
uma palavra com ou sem sentido.
Assim, temos: SOL, SLO, OSL, OLS, LOS, LSO.
Exemplo 2
De quantas maneiras cinco pessoas, A, B, C, D e E podem ser dispostas em fila indiana?
Cada maneira de compor a fila e uma permutacao das cinco pessoas, pois qualquer fila obtida e
uma sequencia ordenada na qual comparecem sempre as cinco pessoas.
Assim, o resultado esperado e:
P5 = 5! = 5 . 4 . 3 . 2. 1 = 120
Exemplo 3
Baseado no exemplo anterior (cinco pessoas, A, B, C, D e E), quantas filas podem ser compostas
comecando por A ou por B?
A 1ª posicao da fila pode ser escolhida de duas maneiras (tanto A como B pode inicia-la).
Definido o inicio da fila, restarao sempre quatro lugares para serem preenchidos pelas quatro
pessoas restantes, num total de:
P4 = 4! = 24 possibilidades.
Pelo PFC, o resultado e: 2 x 24 = 48.
Permutacao com elementos repetidos
Exemplo 1
Determine o numero de anagramas da palavra MATEMATICA.
Temos 10 elementos, com repeticoes.
A letra M esta repetida duas vezes, a letra A tres, a letra T, duas vezes.
Pela fórmula anterior, teremos:
Exemplo 2
Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra MARIA?
Temos:
n = 5 (cinco letras)
a = 2 (a letra A se repete duas vezes)
Combinacoes
Exemplo 1:
Uma turma e formada por 10 alunos. Deseja-se formar uma comissao de tres alunos para
representacao discente na universidade. De quantas maneiras podemos fazer tal escolha?
Como ao trocar a ordem das pessoas em cada comissao formada nao altera em nada o grupo,
temos que trabalhar com combinacao.
n = 10
k = 3
Exemplo 2
Escrever todas as combinacoes dos cinco elementos do conjunto M = {a, e, i, o, u} tomados dois a
dois.
Devemos determinar todos os subconjuntos de M formados por dois elementos.
Lembremos que nao importa a ordem dos elementos escolhidos:
{a, e} = {e, a}; portanto e combinacao.
Assim, as combinacoes pedidas sao:
{a, e}; {a, i}; {a, o}; {a, u}; {e, i}; {e, o}; {e, u}; {i, o}; {i, u}; {o, u}
Exemplo 2
Cinco alunos – Pedro, Luis, Jose, Abel e Marcio – participam de um concurso onde serao
sorteados tres livros. Quais sao os possiveis resultados do concurso?
Sortear {Pedro, Jose, Marcio} e o mesmo que sortear {Jose, Marcio, Pedro}, pois nas duas
situacoes esses alunos ganharao os livros.
Desta forma, cada resultado do sorteio e uma combinacao dos cinco alunos tomados tres a tres.
Temos:
Os possiveis resultados do concurso sao:
{P, J, M}; {P, J, A}; {P, M, A}; {P, L, J}; {P, L, M}; {P, L, A}; {L, J, A}; {L, J, M}; {J, A, M}; {L, A
M}
Quando usar Arranjo e quando usar Combinacao?
Arranjo: quando os agrupamentos conseguidos ficam diferentes ao se inverter a
ordem dos elementos.
Combinacao: quando os agrupamentos conseguidos nao se alteram ao se inverter
a ordem dos elementos.
Exercicios:
1. Em um grupo de 42 turistas, todos falam ingles ou frances; 35 falam ingles e 18
falam frances. Quantos turistas falamingles e frances?
A = 35
B = 18
Resposta: A B = 42
A B = 35 + 18 - 42 = 11
2. Foi feito um levantamento entre os assinantes de seu boletim informativo, em
preparacao para o lancamento de seu novo programa de computador.
Os resultados de seu levantamento revelam que, dos 87 assinantes, 68 tem um sistema
baseado em Windows em suas maquinas, 34 tem disponivel um sistema Unix e 30 tem
acesso a um Mac. Alem disso, 19 tem acesso a ambos, Windows e Unix, 11 tem acesso a
ambos, Unix e Mac, e 23 podem usar tanto Windows quanto Mac.
Quantos assinantes tem acesso aos tres tipos de sistema?
Resposta:
A = {Windows}
B = { Unix}
C = { Mac}
A = 68
B = 34
C = 30
A B = 19
B C = 11
A C = 23
A B C = x
A B C = 87
68 + 34 + 30 – 19 – 11 – 23 + x = 87
x = 11
3. Quantas pessoas sao necessarias para se ter certeza que havera pelo
menos duas delas fazendo aniversario no mesmo mes?
Resposta: Considerando que o mes tem 30 dias, serao necessarias 31 pessoas fazendo
aniversario no mes.
4. Um servico de empregados domesticos por computador tem uma lista de 50
homens e 50 mulheres. Sao selecionados nomes aleatoriamente. Quantos nomes
devem ser selecionados para se garantir que aparecam dois nomes de pessoas do
mesmo sexo?
Resposta: 3
5. Um grupo de estudantes esta planejando comprar pizzas. Se 13 comem de calabresa,
10 comem de salame, 12 comem de queijo, 4 comem tanto de calabresa quanto de
salame, 5 comem tanto de salame quanto de queijo, 7 comem tanto de calabresa
quanto de queijo e 3 comem de tudo, calcule quantos estudantes ha no grupo.
Resposta:
A = {estudantes que comem calabresa}
B = {estudantes que comem salame}
C = {estudantes que comem queijo}
A = 13
B = 10
C = 12
A B = 4
B C = 5
A C = 7
A B C = 3
A B C = 13 + 10 + 12 – 4 – 5 – 7 + 3 = 22
6. Um feirante vende apenas brócolis, cenoura e quiabo. Em um dia o feirante atendeu
207 pessoas. Se 204 pessoas compraram brócolis, 152 compraram cenoura, 25
compraram quiabo, 64 compraram brócolis e cenoura, 12 compraram cenoura e
quiabo e 9 compraram os tres produtos, determine quantas pessoas compraram
brócolis e quiabo.
Resposta:
A = {pessoas compraram brócolis}
B = {pessoas compraram cenoura}
C = {pessoas quiabo}
A = 114
B = 152
C = 25
A B C = 207
A B = 64
B C = 12
A B C = 9
A C = 114 + 152 + 25 – 64 – 12 + 9 – 207 = 17
7. Quantas pessoas precisam estar presentes em uma sala para garantir que duas delas
tenham o ultimo nome comecando pela mesma letra.
Resposta:
O alfabeto (incluindo K, Y e W) tem 26 letras (caixas). Se a sala tiver 27 pessoas, entao
existem 27 iniciais para se colocar em 26 caixas, de modo que pelo menos uma caixa vai
conter mais de uma inicial.
8. Quantas vezes e preciso jogar um dado de modo a garantir que um mesmo valor
apareca duas vezes.
Resposta: 7 vezes.
9. Todos os convidados em um jantar bebem cafe ou cha. 13 convidados bebem cafe,
10 bebem cha e 4 bebem tanto cafe como cha. Quantas pessoas ha nesse grupo.
A = 13
B = 10
A B = 4
A B = 13 + 10 – 4 = 19
Resposta: 19 pessoas.
10. O controle de qualidade de uma fabrica retirou 40 pecas de uma linha de producao
com defeitos na pintura, na embalagem e na parte eletrica. Dentre essas pecas, 28
tinham defeito na pintura, 17 na embalagem e 13 na parte eletrica, 6 tinham defeito
tanto na pintura quanto na embalagem, 7 tinham defeito na embalagem e na parte
eletrica e 10 tinham defeito na pintura e na parte eletrica. Quantas pecas tinham os
tres tipos de defeito.
Resposta:
A = {defeito na pintura}
B = {defeito na embalagem}
C = {defeito na parte eletrica}
A = 28
B = 17
C = 13
A B C = 40
A B = 6
B C = 7
A C = 10
A B C = x
x = 28 + 17 + 13 – 6 – 7 – 10 + x = 40
x = 5
Webaula2
1. A ultima parte do seu numero de telefone contem quatro digitos. Quantos desses numeros de quatro digitos existem.
 1) 40.000 
 2) 30.000 
 3) 20.000 
 Resposta: 4) 10.000 
2. A ultima parte do seu numero de telefone contem quatro digitos. Quantos desses numeros existem se um mesmo numero nao puder ser repetido.
 1) 8.480 
 2) 6.240 
 Resposta: 3) 5.040 
 4) 10.000 
3. De quantas maneiras podemos escolher tres representantes em um grupo de 25 pessoas.
 Resposta 1) 13.800 
 2) 12.240 
 3) 15.540 
 4) 25.000 
4. De quantas maneiras podemos escolher tres representantes, para tres comissoes, em um grupo de 25 pessoas, se um representante pode participar de mais de uma comissao.
Respota: 1) 15.625 
 2) 15.240 
 3) 15.540 
 4) 15.000 
Webaula3
1. De quantas maneiras cinco livros podem ser dispostos em fila indiana?
 1) 130 
 2) 150 
 Resposta: 5! 3) 120 
 4) 100 
 5) 160 
2. Seis atletas foram convocados para uma partida de voleibol. De quantas maneiras eles podem ser dispostas na quadra?
 Resposta: 6! 1) 720 
 2) 840 
 3) 560 
 4) 220 
 5) 640 
3. Uma prova consta de 10 questoes, das quais o aluno deve resolver 8. De quantas formas ele podera escolher as 8 questoes?
1) 50 
2) 55 
3) 35 
Resposta: 4) 45
 5) 40 
4. Desenvolva pelo teorema de binomial: (1 - 2x)5
(A) 1 – 20x + 50x2 – 80x3 + 80x4 – 32x5 
(B) 1 – 40x + 70x2 – 80x3 + 80x4 – 32x5
(C) 1 – 30x + 60x2 – 80x3 + 80x4 – 32x5
(D) 1 – 10x + 40x2 – 80x3 + 80x4 – 32x5
(E) 1 – 15x + 45x2 – 80x3 + 80x4 – 32x5
 1) A 
 2) B 
 3) C 
 Resposta: 4) D 
 5) E 
5. De quantas maneiras podemos escolher tres representantes em um grupo de 25 pessoas?
Resposta arranjo simples 1) 13.800 
 2) 12.240 
 3) 15.540 
 4) 25.000 
6. De quantas maneiras podemos escolher tres representantes, para tres comissoes, em um grupo de 25 pessoas, se um representante pode participar de mais de uma comissao.
 Resposta: 1) 15.625 
 2) 15.240 
 3) 15.540 
 4) 15.000 
Webaula4
1. Para cada uma das relacoes binarias R, indique quais pares ordenados pertencem a R:
x R y « 2x + 3y = 10
Resposta: 1) (5, 0) 
2) (2, 2) 
3) (3, 1) 
4) (1, 3) 
5) (1, 0) 
2. Sejam os conjuntos A={1,3,4,5} e B={0,6,12,20} e a relacao R={(x,y) em A×B: y=x(x-1)}, definida em A×B. Indique, dentre as opcoes a seguir, os pares ordenados que pertencem a relacao R:
1) (1, 6), (4, 12), (5, 20) 
2) (1, 6), (3, 12), (4, 20) 
Resposta: 3) (3, 6), (4, 12), (5, 20) 
4) (1, 0), (1, 6), (1, 12), (1, 20) 
5) (1, 0), (1, 6), (4, 12), (5, 20) 
Webaula5
1. Seja o conjunto A = {1, 2, 3, 4} e seja R a relacao a seguir definida sobre o conjunto A.
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4)}
A propriedade de R e: 
1) Transitiva e Antissimetrica 
2) Antissimetrica 
3) Reflexiva e Antissimetrica 
Resposta: 4) Simetrica e Antissimetrica 
5) Transitiva e Simetrica 
2. No conjunto os inteiros de 1 a 6 ordenados por divisibilidade, o(s) elemento(s) maximal(is) e (sao):
 1) 5 e 6 
Resposta: 2) 4, 5 e 6 
 3) 4 e 6 
 4) 4 e 5 
3. Se n(A) = 5 e n(B) = 3, entao o numero de relacoes binarias possiveis e:
( A ) 2^125
( B ) 2^2
( C ) 2^8
Resposta: ( D ) 2^15
( E ) 2^10
Webaula6
1. Considere tres funcoes f, g e h, tais que:
A funcao f atribui a cada pessoa do mundo, a sua idade.
A funcao g atribui a cada pais, a sua capital
A funcao h atribui a cada numero natural, o seu dobro. 
Podemos afirmar que, das funcoes dadas, sao injetoras:
 1) f, g e h. 
 2) f e h. 
Resposta: 3) g e h. 
 4) apenas h. 
 5) nenhuma delas. 
2. (UEFS 2005-1 ) Sabendo-se que a funcao real f(x) = ax + b e tal que 
f(2x2 + 1) = - 2x2 + 2, para todo x R, pode-se afirmar que b/a e igual a: 1) 2. 
 2) 3/2. 
 3) 1/2. 
Resposta: 4) -1/3. 
 5) -3.
3. A funcao f(x) = (p2 –5p + 4) x2 – 4x + 5 e uma funcao do 2º grau quando:
Resposta: 1) p ≠ 1 e p ≠ 4. 
2) p = 1 e p = 4. 
3) p ≠ 2 e p ≠ 3. 
4) A funcao nuncasera do segundo grau para qualquer que seja o valor de p. 
5) A funcao sempre sera do segundo grau para qualquer que seja o valor de p. 
Webaula7
1. Sabendo-se que log x denota o logaritmo decimal de x, considere as quatro afirmativas a seguir:
I. A soma das raizes da equacao log x – log x = 0 e igual 1001.
II. log 18 = log 20 – log 2
III. Uma das raizes da equacao log (2x2 + 1) = 1 e igual a 3/Raiz2
IV. log 64 = 6 log 2
Pode-se entao afirmar que o total de afirmativas CORRETAS e
 1) 0 
 2) 1 
 3) 2 
Resposta: 4) 3 
 5) 4 
2.Log2 1/8 = -3, pois
 1) 3-2 = 9 
 2) 23 = 8 
 Resposta: 3) 2-3 = 1/8 
 4) 2-3 = -1/8 
3. Log1/5^125 = -3, pois
 1) (1/5)^3 = 1/125 
 2) (1/5)^-3 = 125 
Resposta: 3) (1/5) ^-3 = 125 
 4) (5) ^-3 = -125 
Webaula8
1. Uma linha de uma relacao e chamada de:
 1) Entidade 
 2) Atributo 
 Resposta: 3) Tupla 
 4) Banco de dados 
 5) Dominio 
2. ___________________________ e uma operacao que seleciona tuplas de uma relacao que satisfazem a uma determinada propriedade.
 1) Projecao 
 2) Juncao natural 
 3) Selecao e Projecao em conjunto 
Resposta: 4) Selecao 
 5) Uniao 
Webaula9
1. Baseado na teoria dos conjuntos a operacao INTERSECAO entre duas tabelas A e B tem como saida:
Resposta: 1) Contem todas as linhas de A que sao encontradas em B tambem. 
 2) Contem todas as linhas de A e que nao sao encontradas em B. 
 3) Para cada linha r em A e cada linha s em B gera a tupla rs. 
 4) Contem todas as linhas de A e de B. 
 5) Contem todas as linhas de A e que nao sao encontradas em B. 
2. Em um sistema de bases de dados relacionais a chave primaria e identificada como:
 Resposta: 1) Chave selecionada entre as diversas chaves candidatas, para identificar cada tupla. 
 2) Atributo, ou conjunto de atributos, de uma relacao que e chave em outra relacao. 
 3) Chave selecionada entre as diversas chaves candidatas, para identificar cada atributo. 
 4) Atributo, ou conjunto de atributos, de uma tabela relacao que e chave em outra tabela. 
 5) Chave tambem definida como estrangeira e que seleciona as tuplas de cada relacao. 
Webaula10
1. Dizemos que uma funcao f: A → B e injetora:
 1) se a cada elemento do dominio A corresponde a um ou mais elementos distintos do contradominio B. 
 2) se a cada elemento do dominio B corresponde a um elemento distinto do dominio A. 
 Resposta: 3) se a cada elemento do dominio A corresponde a um elemento distinto do contradominio B. 
 4) se um ou mais elementos do dominio A corresponde a um elemento distinto do contradominio B. 
 5) se um ou mais elementos do dominio A corresponde a um ou mais elementos distintos do contradominio B. 
2. As operacoes fundamentais primitivas na algebra relacional sao:
 1) Selecao – Uniao - Produto Cartesiano - Diferenca - Divisao 
 2) Selecao – Projecao - Uniao - Juncao - Diferenca 
 3) Selecao – Divisao - Uniao - Juncao - Diferenca 
 4) Selecao – Atribuicao - Uniao - Produto Cartesiano - Interseccao 
Resposta: 5) Selecao – Projecao - Uniao - Produto Cartesiano - Diferenca 
 20113060081 (197999)
1 - Dada a funcao f(x) = 5x + 2. Os valores de a e b sao respectivamente: 
-2 e -5 
-5 e -2 
Resposta: 5 e 2 
-5 e 2 
-2 e 5 
20113040062 (176910)
2 - Qual e a classificacao da relacao em S {(5,2),(6,5),(8,2)}, onde S = {2,5,6,8) ? 
 Muitos para um 
 Um para um 
Resposta: Um para muitos 
 Dois para muitos 
 Muitos para muitos 
20113100021 (200422)
3 - A respeito da operacao de selecao e INCORRETO afirmar que: 
É utilizada para selecionar um subconjunto de tuplas 
Utiliza algum criterio, que deve ser uma expressao lógica 
Pode utilizar operadores lógicos e aritmeticos 
Indicada pela letra grega sigma ou s 
Resposta: É utilizada para selecionar colunas em uma relacao 
20113050091 (176935)
4 - Com relacao as relacoes binarias, qual e a alternativa falsa? 
Uma relacao de ordem total e uma relacao de ordem onde todo elemento do conjunto esta relacionado a todos os outros elementos. 
Uma relacao R e dita simetrica se quando x esta relacionado com y, implicar em y estar relacionado com x. 
Resposta: Uma relacao R sobre um conjunto X qualquer e chamada relacao de ordem sobre X se, e somente se, R e reflexiva, antissimetrica e transitiva. 
Uma relacao de ordem parcial e uma relacao que e ao mesmo tempo reflexiva, antissimetrica e transitiva. 
 Na relacao de ordem parcial, se um conjunto de tarefas deve ser executado na realizacao de um empreendimento, a ideia de que a tarefa x precede a tarefa y (x < y) significa que a tarefa x deve ser executada antes da tarefa y. 
20113090011 (200299)
5 - A definicao: “identifica de maneira unica cada registro de uma tabela”, se refere a: 
Entidade da Relacao 
Chave Estrangeira da Relacao 
Tuplas da Relacao 
Resposta: Chave Primaria da Relacao 
Chave Mestra da Relacao
 
201207108554
Para resolver problemas de Analise Combinatória precisamos utilizar uma ferramenta matematica chamada Fatorial.
Seja n um numero inteiro nao negativo. Definimos o fatorial de n (indicado pelo simbolo n!) como sendo:
Assinale a alternativa que representa uma VERDADE.
Resposta: n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 2
n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n > 0
n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n < 4
n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 1
n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 0
20113D20031 (200598)
6 - Qual o objetivo da operacao de projecao, utilizada na algebra relacional?
Resposta: A operacao de Projecao seleciona colunas especificas numa relacao, isto e, efetua um corte vertical na relacao.
20113070011 (200143)
7 - Dada funcao f(x) = 3x2+2x-3, marque a resposta que representa os valores dos coeficientes a, b e c, respectivamente: 
3, -3 e 0 
3, -3 e 2 
Resposta: 3, 2 e -3 
2, 3 e -3 
-2, -3 e -3 
20113D10021 (200577)
8 - Em uma festa de aniversario com 37 criancas, no minimo, quantas nasceram no mesmo mes?
Resposta: No minimo, 4 criancas nasceram no mesmo mes.
20113030032 (176702)
9 - A terceira linha do triangulo de Pascal possui os seguintes binomiais: 
 C (1,0) C (1,1) 
 C (0,0) 
 C (3,0) C (3,1) C (3,2) C (3,3) 
 Resposta: C (2,0) C (2,1) C (2,2) 
 C (3,0) C (3,1) C (3,2) 
198295
10 – Com relacao as afirmativas abaixo, assinale a alternativa correta:
I – Campos ou atributos sao caracteristicas individuais da tabela.
II – Uma tabela que e constituida por um conjunto de registros (uma coluna completa com informacoes sobre o cliente) e cada registro formado por um conjunto de atributos.
III – A chave primaria identifica de maneira unica cada registro de uma tabela, isto e, de posse do valor da chave primaria somente localizaremos um registro com aquele valor no campo chave primaria.
Somente as afirmativas II e III sao verdadeiras. 
Somente as afirmativas I e III sao verdadeiras. 
Somente as afirmativas I e II sao verdadeiras. 
Somente a afirmativa I e verdadeira.
Resposta: Todas as afirmativas sao verdadeiras. 
20113080061 (198080)
10 - Com relacao as afirmativas abaixo, assinale a alternativa correta:
I - Uma linha de uma relacao e chamada de tupla.
II - O cabecalho de uma coluna da relacao e chamado de atributo.
III - Dominio de um atributo e o conjunto onde o atributo toma seus valores. 
 Somente as afirmativas II e III sao verdadeiras. 
 Somente as afirmativas I e III sao verdadeiras. 
 Somente as afirmativas I e II sao verdadeiras. 
 Somente a afirmativa I e verdadeira. 
Resposta: Todas as afirmativas sao verdadeiras. 
198081
10 - Com relacao as afirmativas abaixo, assinale a alternativa correta:
I - Uma linha de uma relacao e chamada de atributo.
II - O cabecalho de uma coluna da relacao e chamado de tupla.
III - Dominio de um atributoe o conjunto onde o atributo toma seus valores. 
Resposta: Somente as afirmativas III e verdadeira. 
 Somente as afirmativas II e III sao verdadeiras. 
 Somente as afirmativas I e III sao verdadeiras. 
 Somente a afirmativa I e II sao verdadeiras. 
Todas as afirmativas sao verdadeiras. 
200608109750)
11 - Considerando os coeficientes do desenvolvimento do binomio de Newton, que valor se deve atribuir a m para que a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (3x+y)m seja 64? 
Resposta: 3
6
5
2
4
200608103899
12 - Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo e de:
17
25
20
19
Resposta: 22
200608110092
13 - Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 
201202145732 201107089247
Em uma linguagem de programacao, um identificador tem que ser composto por uma unica letra ou por uma letra seguida de um unico digito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados e de:
284
280
282
Resposta: 286
278
201107083499
Sendo f(x)=3x+5 e g(x)=4x-3, determine a funcao g(f(x)).
12x+4
7x+2
12x-4
Resposta: 12x+17
12x-17
200608109756
14 - Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matematica, 8 em portugues e 3 foram reprovados em matematica e portugues. Quantos foram reprovados só em matematica. 
Resposta: 7
5
2
8
3
200608109768
15 - Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas:
I. ∅∈A
II. {1,2}∈A
III. {1,2}⊂A
IV. {{3}}⊂P(A)
Com relacao a estas afirmativas, conclui-se que: 
Somente III e verdadeira
Somente IV e verdadeira
Somente II e verdadeira
Somente I e verdadeira
Resposta: Todas as afirmativas sao verdadeiras.
200608109755 201202139981 201107083496
16 - Uma turma de Ensino Medio em uma Escola Municipal tem 35 alunos, dos quais 27 gostam de futebol, 16 de volei e 13 gostam dos 2. Quantos nao gostam nem de futebol nem de volei?
Resposta: 3
5
6
1
10
201202203181 201207166103
Considere as seguintes funcoes: f(x) = 5x-4 e g(x) = 2x + 1. Entao o calculo de g(f(0)) e igual a:
1
7
Resposta: -7
-1
0
201207108703
Sejam A e B conjuntos nao vazios. Considere as afirmacoes a seguir:
Podemos entao afirmar que os valores lógicos das afirmacoes I, II e III sao respectivamente:
V, V, V
F, F, V
F, V, V
Resposta: V, F, V
V, F, F
201207166242
Se f(x) = mx + h, onde f(-2) = -19 e f(2) = 9, determine f(1).
Resposta: f(x) = mx + h f(-2) = -2m + h = -19 [1] f(2) = 2m + h = 9 [2] Subtraindo [1] de [2], temos: 4m + 0 =
28 m = 28 / 7 = 4 h = 9 - 2m = 9 - 2*7 = 9 - 14 = -5 Logo, f(x) = 7x - 5 f(1) = 7*1 - 5 = 2
201207142960
Considere as funcoes g (x)=3x^2+2 e a funcao f (x)= Raiz_x . Determine as compostas fog e gof com seus respectivos dominios. Determine ainda fog (1) e gof (1). Pergunta-se: neste caso as funcoes fog=gof ?
Resposta: f(g(x)) = Sqrt(3x^2 + 2) g(f(x)) = 3x + 2 Logo, f(g(x)) e diferente de g(f(x)). f(g(1)) = Sqrt(6) g(f(1))
= 5 Dm(f(g(x))) = Reais Dm(g(f(x))) = Reais
200608104115
17 - Considere A, B e C seguintes:
A = {x Є N | x e par e x < 12 }
B = {x Є Z | - 2 £ x < 6} 
C = {x Є Z | x < 10}
Assinale a alternativa CORRETA para (A - C ) ∩ (B - C)
{ 10 } 
{ 0, 1, 2, 3, 3, 5 } 
Resposta: Ø conjunto vazio 
{ -2, -1, 0 } 
{ 0 }
201201626021
Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C = { 2, 4, 5, 8, 9 }
Assinale a alternativa CORRETA:
(B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 }
(B - A ) ∩ (B - C) = Ø
Resposta: (A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 }
(A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 }
(C - A ) ∩ (B - C) = { 8 } 
200608104137
18 - Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4 } 
B = { 3, 4, 5, 6 }
 C = { 5, 6, 7, 8 }
Escolha a alternativa correta para 
Resposta: { 3, 4 }
{ 1, 2, 3, 4 }
{ 3, 4, 5, 6 }
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
{ 0 }
201107111118
Formam se uma lista triplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O numero de listas distintas que podem assim ser formadas e:
45
7^3
210
Resposta: 35
7!
200608069820
19 - Uma senhora esqueceu a sua senha bancaria. O que ela lembra ao certo e que essa senha e formada por quatro algarismos distintos, e que o primeiro algarismo e o 5. A senhora se recorda ainda que o algarismo 6 aparece em alguma outra posicao. 
Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa ter a certeza de realizar o saque?
 
Resposta:
A senha e constituida de 4 algarismos distintos. 
Comeca com 5:
5 ___ ___ ___ 
O algarismo 6 aparece em alguma posicao.
Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posicao:
5 6 ___ ___
Como ja utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8 algarismos, dois a dois. 
A8,2=8!6!=56
Como esse raciocinio pode ser feito nas 3 posicoes que o algarismo 6 pode estar, ficamos com 
56⋅3=168
201201834720
Considere a funcao f(x)=x­3x+1. Pede-se determinar a funcao g(x)=fof(x)e os dominios das funcoes
f e g.
Resposta: g(x) = -1 Dominio da f(x) = x pertencente ao conjuntos dos numeros reais, exceto o (-1). Dominio da
g(x) = x pertencente ao conjuntos dos numeros reais.
Gabarito:
g(x)=fof(x)=f(f(x))=f(x­3x+1)=x­3x+1­3x­3x+1+1=
=(x­3)­3(x+1)(x­3)+(x+1)=­2x­62x­2=­x+3x­1
Dominio de f: x≠­1
Dominio de g: x≠­1e x≠1
200608069837
20 - O acesso a uma rede de computadores e feito atraves de uma senha formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois algarismos tambem distintos. 
Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5? 
Resposta:
Usando o Principio Fundamental da Contagem 
Consoantes distintas: 
C C C C 
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 
4*3=12 
Ficamos entao com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas 
(225620)
21 - Com relacao a Teoria dos Conjuntos, qual e a alternativa falsa?
Podemos dizer que um conjunto e finito se for possivel contar os seus elementos.
Resposta: Dado um conjunto arbitrario, nao e possivel construir novos conjuntos cujos elementos sao partes do conjunto inicial.
Dado um conjunto W qualquer, o conjunto complementar de W em relacao ao Universo e formado por todos os elementos do Universo que nao pertencem ao conjunto W.
Se todo elemento de X tambem for elemento de Y podemos dizer que o conjunto X esta contido no conjunto Y.
Dado um conjunto arbitrario, e possivel construir novos conjuntos cujos
elementos sao partes do conjunto inicial.
20113D10051 (225699)
22 - Explicite a relacao determinada pelo grafo abaixo:
1,5 2 225699
Resposta : R = {(1,1), (1,3), (2,3), (3,2), (3,3), (4,3)}.
(225628)
23 - Com relacao as relacoes binarias, qual e a alternativa falsa?
Uma relacao R e dita simetrica se quando x esta relacionado com y, implicar em y estar relacionado com x.
Uma relacao de ordem total e uma relacao de ordem onde todo elemento do conjunto esta relacionado a todos os outros elementos.
Resposta: Uma relacao R sobre um conjunto X qualquer e chamada relacao de ordem sobre X se, e somente se, R e reflexiva, antissimetrica e transitiva.
Uma relacao de ordem parcial e uma relacao que e ao mesmo tempo reflexiva, antissimetrica e transitiva.
Na relacao de ordem parcial, se um conjunto de tarefas deve ser executado na realizacao de um empreendimento, a ideia de que a tarefa x precede a tarefa y (x< y) significa que a tarefa x deve ser executada antes da tarefa y.
20113D20051 (225642)
24 - Qual a sequencia das operacoes necessarias na a obtencao do nome dos funcionarios alocados entre 02/03/2009 ate 02/08/2009, no projeto de nome “sistema x”, a partir dos esquemas relacionais:FUNCIONARIO (Matricula, Nome, Sexo, CPF, Rua, Numero, Complemento)
PROJETO (Código, Nome, Descricao, Valor)
ALOCACAO (Func-Matricula, Proj-Codigo, Data-inicio, Data-Termino)
DEPENDENTE (Func-Matricula, Numero, Nome, Sexo, Parentesco)
 1,5
1,5 4 225642
Resposta: Juncao, selecao e projecao.
(225546)
25 - A primeira operacao a ser realizada ao se buscar nome e o CRM dos medicos de especialidade dermatologia, que realizaram consulta no ambulatório de numero 15, a partir dos esquemas relacionais abaixo, e:
AMBULATÓRIO (Numero, Andar, Capacidade)
MÉDICO (Matricula, Nome, CRM, Especialidade)
PACIENTE (Codigo, Nome, CPF, Dt.Nascimento, Doenca)
Resposta: Juncao
Produto Cartesiano
Projecao
Uniao
Selecao
(225713)
26 - Dada a relacao R= {(2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 4)}, a opcao que representa o seu dominio e: 
Resposta: {2,3,4,5}
{1,2,3,4}
{2,2,3,3}
{1,2,3,4,5}
{4,3,2,1}
(225674)
27 - Dada a funcao f(x) = x2 - 5x - 374, determine os coeficientes a, b e c. 
a = -374, b = -5 e c = 1
a = 374, b = 5 e c = 1
a = 2, b = -374 e c = -5
a = 1, b = 5 e c = 374
Resposta: a = 1, b = -5 e c = -374
(225707)
28 - De quantas maneiras 8 alunos podem ser dispostos em fila indiana?
Resposta: 40.320
40.300
40.330
40.310
40.000
(225684)
29 - Com relacao as afirmativas abaixo, assinale a alternativa correta:
I - Um sistema de bases de dados relacionais contem um ou mais objetos chamados tabelas. Os dados sao armazenados nessas tabelas.
 II - Toda a informacao de um banco de dados relacional e armazenada em entidades.
 III - O conjunto de todos os atributos de um cliente e os valores dos atributos e o que forma o registro do cliente. 
Somente a afirmativa I e verdadeira.
Somente as afirmativas II e III sao verdadeiras.
Resposta: Todas as afirmativas sao verdadeiras.
Somente as afirmativas I e II sao verdadeiras.
Somente as afirmativas I e III sao verdadeiras.
(225535)
30 - A operacao que seleciona colunas especificas numa relacao, isto e, efetua um corte vertical na relacao e a operacao de: 
Selecao
Resposta: Projecao
Divisao
Juncao
Uniao
(225527)
31 - Com relacao as afirmativas abaixo, assinale a alternativa correta:
I - Uma linha de uma relacao e chamada de tupla.
II - O cabecalho de uma coluna da relacao e chamado de atributo.
III - Dominio de um atributo e o conjunto onde o atributo toma seus valores. 
Resposta: Todas as afirmativas sao verdadeiras.
Somente as afirmativas II e III sao verdadeiras.
Somente as afirmativas I e III sao verdadeiras.
Somente as afirmativas I e II sao verdadeiras.
Somente a afirmativa I e verdadeira.
20113D20041 (225636)
32 - Por que, na Algebra Relacional, a operacao PRODUTO CARTESIANO deve ser utilizada com restricao? 
Resposta: Porque esta operacao leva a geracao dados inconsistentes, o que, por sua vez, pode levar ao esgotamento dos recursos computacionais, dependendo da quantidade de dados trabalhados.
20113D10011 (225693)
33 - Como podemos definir um conjunto finito? 
Resposta: Podemos dizer que um conjunto e finito se for possivel contar os seus elementos, ou seja, se for o conjunto
vazio ou se for possivel estabelecer uma correspondencia entre os seus elementos.
(225624)
34 - Uma relacao R sobre um conjunto A nao vazio e chamada relacao de equivalencia sobre A se, e somente se, R for:
nao reflexiva, simetrica e nao transitiva.
reflexiva, simetrica e nao transitiva.
reflexiva, antissimetrica e transitiva.
reflexiva, antissimetrica e nao transitiva.
Resposta: reflexiva, simetrica e transitiva.
(225618)
35 - Dados os conjuntos A = {1,3,5,7,9} e B = {3,5}, podemos afirmar que: 
B nao esta contido em A, portando B nao e subconjunto de A
A nao esta contido em B, portando A e subconjunto de B
B esta contido em A, portando A e subconjunto de B
A esta contido em B, portando B e subconjunto de A
Resposta: B esta contido em A, portando B e subconjunto de A
(225680) 200163
36 - Em relacao aos coeficientes da funcao y = x^2 – 5x+4, temos os valores: 
1, 5 e -4
-1, -5 e -4
Resposta: 1, -5 e 4
1, 5 e 4
1, 0 e 0
(225547)
37 - A sequencia de operacoes necessarias para a obtencao do nome e do CRM dos medicos de especialidade dermatologia, que realizaram consulta no ambulatório de numero 15, a partir dos esquemas relacionais abaixo, e:
AMBULATÓRIO (Numero, Andar, Capacidade)
MÉDICO (Matricula, Nome, CRM, Especialidade)
PACIENTE (Codigo, Nome, CPF, Dt.Nascimento, Doenca)
CONSULTA (MEDICO-Matricula, AMBULATORIO-Numero, PACIENTE-Codigo, Data, Hora)
1 - Selecao das tuplas de acordo com os criterios (MÉDICO.Especialidade = dermatologia e CONSULTA_AMBULATÓRIO.Numero = 15); 2 - Juncao entre MÉDICO e CONSULTA, pelo atributo Matricula do Medico; e 3 - Projecao dos atributos MÉDICO.Nome e MÉDICO.CRM.
1- Juncao entre MÉDICO e AMBULATÓRIO, pelo atributo Matricula do Medico; 2 - Selecao das tuplas de
acordo com os criterios (MÉDICO.Especialidade = dermatologia e CONSULTA_AMBULATÓRIO.Numero = 15) e 3 -Projecao dos atributos PACIENTE.Nome e PACIENTE.CRM.
1- Juncao entre MÉDICO e AMBULATÓRIO, pelo atributo Matricula do Medico; 2 - Selecao das tuplas de acordo com os criterios (MÉDICO.Especialidade = dermatologia e CONSULTA_AMBULATÓRIO.Numero = 15) e 3 - Projecao dos atributos MÉDICO.Nome e MÉDICO.CRM.
Resposta: 1- Juncao entre MÉDICO e CONSULTA, pelo atributo Matricula do Medico; 2 - Selecao das tuplas de acordo com os criterios (MÉDICO.Especialidade = dermatologia e CONSULTA_AMBULATÓRIO.Numero = 15) e 3 - Projecao dos atributos MÉDICO.Nome e MÉDICO.CRM.
1 - Projecao dos atributos MÉDICO.Nome e MÉDICO.CRM; 2 - Juncao entre MÉDICO e CONSULTA, pelo atributo Matricula do Medico; e 3 - Selecao das tuplas de acordo com os criterios (MÉDICO.Especialidade =dermatologia e CONSULTA_AMBULATÓRIO.Numero = 15).
10 (225685)
38 - Com relacao as afirmativas abaixo, assinale a alternativa correta:
I - As operacoes da algebra relacional sao normalmente divididas em dois grupos: o primeiro inclui um conjunto de operacoes da teoria de conjuntos: uniao, intersecao, diferenca e produto cartesiano e o segundo grupo consiste de operacoes desenvolvidas especificamente para bases de dados relacionais, tais como: selecao, projecao e juncao.
II - A intersecao de relacoes promove a geracao de uma nova relacao contendo apenas as tuplas que pertencem a apenas uma relacao.
III - A juncao de relacoes implementa a composicao dos operadores de produto cartesiano. 
Resposta: Somente a afirmativa I e verdadeira.
Somente as afirmativas I e III sao verdadeiras.
Todas as afirmativas sao verdadeiras.
Somente as afirmativas II e III sao verdadeiras.
Somente as afirmativas I e II sao verdadeiras.
20113010022 (176467)
39 - Dados os conjuntos A = {1, 3, 5, 7}, B = {2, 3, 4, 5, 6} e C = {0, 2, 4, 6, 8}, os resultados de A uniao B, B uniao C e A interseccao (B uniao C), sao respectivamente: 
{3, 5}; {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8}; {3, 5,7}
{3, 5}; {0, 2, 3, 5, 6, 8}; {3, 5}
{3, 5}; {0, 2, 3, 4, 5, 6}; {3, 5}
Resposta: {3, 5}; {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8}; {3, 5}
{3, 5,7}; {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8}; {3, 5}
20113010032 (176471)
40 - Assinale a afirmativa correta:
Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, A=B. Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, B esta contido em A.
Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, A esta contido em B.
Resposta: Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, A pertence a B.
Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, B pertence a A.
20113020041 (176501)
41 - Assinale a alternativa INCORRETA a respeito do diagrama abaixo:
Q esta contido em R
Resposta: R esta contido em Z que esta contido em Q
I esta contido em R
N esta contido em Z que esta contido em Q que esta contido em R
N esta contido em Q
20113050022 (176783)
42 - Dada a relacao R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classifica-lacomo:
 R nao e reflexiva, R e simetrica e R e transitiva
R e reflexiva, R e antissimetrica e R e transitiva
Resposta: R nao e reflexiva, R e antissimetrica e R e transitiva
R nao e reflexiva, R e antissimetrica e R e nao transitiva
R e reflexiva, R e antissimetrica e R e nao transitiva
20113040031 (176731)
43 - Dada a relacao R= {(2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 4)}, a opcao que representa o seu dominio e: 
{1,2,3,4}
{2,2,3,3}
{4,3,2,1}
{1,2,3,4,5}
Resposta: {2,3,4,5}
20113030022 (176698)
44 - De quantas maneiras diferentes podemos formar um time de voleibol com 6 jogadores a partir de uma turma de 30 alunos? 
393.775
Resposta: 593.775
599.777
593.777
553.775
20113050092 (176954)
45 - Se n(A) = 6 e n(b) = 2, entao o numero de relacoes binarias possiveis e:
2^6
2^36
2^4
2^8
Resposta: 2^12
20113010071 176108
46 - Dados os conjuntos A ={3,6,8,15} e B ={6,8,14,15}. A uniao entre os conjuntos A e B resultara em:
{6,8,15}
{ }
{6,8,14}
Resposta: {3,6,8,14,15}
{3,6,8,14,15...}
20113050051 176769
47 - Dado o grafo a seguir, marque a alternativa que mostra a relacao obedecida.
R = {(1,1), (3,3), (4,3)}
R = {(1,2), (1,3), (2,3), (3,2), (3,3), (4,3)}
R = {(1,1), (1,3), (2,3), (3,2), (3,3)}
Resposta: R = {(1,1), (1,3), (2,3), (3,2), (3,3), (4,3)}
R = {(1,1), (1,3), (2,3), (3,1), (3,3), (4,3)}
20113020042 176525
48 - Se uma urna contem 4 bolas brancas, 7 vermelhas, 9 verdes e 6 laranjas, qual e o menor numero de bolas que devemos retirar (sem olhar) par a que possamos ter certeza de termos tirado pelo menos 3 bolas da mesma cor? 
7
3
6
Resposta: 9
15
225661
49 - A cardinalidade do conjunto A={x|x e um inteiro e -1 < x < 1} e igual a: 
Resposta: 2
0
-1
3
1
225594
50 - Dado o conjunto A = {1,3,5,7,9}, a relacao R de a em A, abaixo, pode ser classificada como: R = {(1,1), (1,3), (1,5), (1,7), (1,9)} 
muitos para muitos
um para um
muitos para um
Resposta:um para muitos
dois para dois
225706
51 - Quantos anagramas podem ser formados com a palavra Aluno? 
110
100
130
90
Resposta: 120
225623
52 - Dado o Diagrama de Venn abaixo, assinale a alternativa INCORRETA:
A interseccaoB interseccao C = {2}
A = {0,1,2,3,4}, B = {2,3,5,6,7} e C = {2,4,5,8,9}
AUC = {0,1,2,3,4,5,8,9}
AUB = {0,1,2,3,4,5,6,7}
Resposta: A interseccao C uniao B = {2,3,4,5,7}
225602
53 - Se n(A) = 7 e n(b) = 3, entao o numero de relacoes binarias possiveis e:
Resposta: 2^21
2^10
2^7
2^4
2^343
225614
54 - Uma prova possui 10 questoes, das quais o aluno deve resolver 7. De quantas formas ele podera escolher as 7 questoes? Utilize a fórmula correta. Fórmulas: Arranjo: An,p = n! ∕ (n – p)! Combinacao: Cn,k = n! ∕ k!(n – k)! 
Resposta: 120
100
80
70
35
225590
55 - Dado o conjunto A = {1,3,5,7,9}, a relacao R de a em A, abaixo, pode ser classificada como: R = {(1,1), (1,3), (5,5), (7,5), (9,9)} 
um para muitos
dois para dois
um para um
muitos para um
Resposta: muitos para muitos
225582
56 - Dado o conjunto A={x|x e um inteiro e 3 < x < 7}, podemos descrever seus elementos por: 
A= {-4,-5,-6}
A= {,3,4,5,6,7}
A= {-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7}
A= {1,2,3,4,5,6,7}
Resposta: A= {4,5,6}
225575
57 - Uma pesquisa de opiniao com 350 pessoas sobre a utilizacao de navegadores da internet obteve o seguinte resultado: 205 pessoas utilizam o Internet Explorer, 200 utilizam o Mozilla e 200 utilizam o Google Chrome. Sabendo que 25 pessoas utilizam os tres navegadores, 80 utilizam o Internet Explorer e o Mozilla e 105 utilizam o Internet Explorer e o Gogle Chrome, a quantidade de pessoas que utilizam o Mozilla e o Google Chrome e igual a: 
Resposta: 95
175
105
70
700
225579
58 - Considere os seguintes conjuntos: A = {3, 4, 5, 6, 7} e B = {5, 6, 7, 8, 9 ...}. A uniao entre os conjuntos A e B resultara em: 
Resposta: {3, 4, 5, 6, 7, 8}
{5, 6}
{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
{5, 6, ...}
{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
225573
59 - A senha de um cartao e formada por duas letras seguidas por uma sequencia de 3 algarismos. Quantas senhas podem ser geradas?
OBS: Considere o alfabeto com 26 letras. 
Resposta: 650.000
676.000
486.720
600.000
468.000
225588
60 - Qual e a classificacao da relacao em S {(2,5),(5,6),(6,2)}, onde S = {2,5,6,8) ? 
Resposta: Um para um
Um para dois
Muitos para um
Muitos para muitos
Um para muitos
225705
61 - Qual o numero de possibilidades de se formar uma senha de cadeado com tres numeros, sem repeticao? 
1.000
504
999
790
Resposta: 720
225714
62 - No que se refere a Aula de Relacoes Binarias, qual e a alternativa falsa? 
Dados 2 conjuntos X e Y, uma relacao binaria entre X e Y e um subconjunto obtido do produto cartesiano XxY destes conjuntos.
Uma relacao binaria de X em Y e um conjunto R de pares ordenados, onde o primeiro elemento de cada par vem de X e o segundo vem de Y.
Resposta: O produto cartesiano e comutativo.
Uma relacao binaria R sobre um conjunto F nada mas e do que um subconjunto de (FxF) que pode ser descrita na forma abreviada por x R y ↔ (x,y) R
Dado 2 conjuntos X e Y, chama-se produto cartesiano de X em Y ao conjunto formado por todos os pares
ordenados cuja primeira coordenada seja pertencente a X, e a segunda coordenada seja pertencente a Y.
(225589)
63 - Dado o conjunto A = {1,3,5,7,9}, a relacao R de a em A, abaixo, pode ser classificada como:
R = {(1,1), (3,1), (5,5), (7,5), (9,5)}
muitos para muitos
um para um
um para muitos
dois para dois
Resposta: muitos para um
176904
No que se refere a Aula de Relacoes Binarias, qual e a alternativa falsa?
Resposta: Seja R uma relacao binaria do conjunto x para o conjunto y. A relacao e de um para um se cada primeira componente e cada segunda componente aparecerem mais de uma vez nos pares ordenados pertencentes a relacao
176759
7 – Dado o grafo a seguir, marque a alternativa que mostra a relacao obedecida.
Resposta: R={(1,1),(2,1),(3,3)}
225653
64 - Assinale a alternativa INCORRETA: 
Q- e o conjunto dos numeros racionais nao positivos
R+ * e o conjunto dos numeros reais positivos
Z+ e o conjunto dos inteiros nao negativos
Np e o conjunto dos numeros naturais pares
Resposta: Z- *e o conjunto dos naturais negativos
176854
9 – Num determinado local, as placas de automóveis sao formadas por 3 letras seguidas por uma sequencia de 3 algarismos. Quantas placas podem ser geradas?
OBS: Considere o alfabeto com 26 letras.
Resposta: 17.576.000
176133
10 – Determine x para que {1, 1, 4, 5} = {1, x, 5}.
Resposta: 4
(225619)
65 - Determine x para que {1, 1, 4, 5} = {1, x, 5}. 1
Resposta: 4
3
5
1
2
200575
1 – Como podemos definir um conjunto finito?
Resposta: Podemos dizer que um conjunto e finito se for possivel contar os seus elementos, ou seja, se for o conjunto vazio ou se for possivel estabelecer uma correspondencia entre os seus elementos.
225606 - 176888
66 - Uma anfitria deseja convidar 7 pessoas para jantar de uma lista de 14 amigos. De quantas maneiras ela pode
escolher seus convidados? Utilize a fórmula correta.
Fórmulas:
Arranjo: An,p = n! ∕ (n – p)!
Combinacao: Cn,k = n! ∕ k!(n – k)! 
3.000
Resposta: 3.432
4.000
5.040
5.000
(225598)
67 -Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relacao R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como: 
nao Reflexiva e antissimetrica
nao Reflexiva e nao simetrica
Reflexiva e simetrica
Resposta: Reflexiva e antissimetrica
Reflexiva e nao simetrica
20113050061 (176929)
68 - Com relacao as relacoes binarias, qual e a alternativa falsa? 
Uma relacao R e dita simetrica se quando x esta relacionado com y, implicar em y estar relacionado com x.
Resposta: Considere um conjunto X nao vazio. Uma relacao binaria R sobre X ou endorrelacao ou auto-relacao e qualquer subconjunto do produto cartesiano XxX.
Na relacao reflexiva, para todos os vertices do grafo, existem arestas que ligam o vertice a ele mesmo.
Seja R uma relacao sobre o conjunto X. A relacao R e dita reflexivase todo elemento de um conjunto X esta relacionado consigo mesmo.
A relacao R e dita antissimetrica se quando x esta relacionado com y e y esta relacionado somente com x somente quando x = y.
176505
5 – Um grupo formado por 33 aluno terao aula em um laboratório de informatica que contem 10 maquinas. Quantos, no minimo utilizarao a mesma maquina?
3
Resposta: 2
1
-1
0
20113050052 (176788)
69 - Seja E um dado conjunto nao vazio de pessoas e consideremos a relacao definida por: xRy, se e somente se, x e y sao irmaos. Considerando filhos do mesmo pai e da mesma mae, podemos classificar esta relacao como: 
R e simetrica e transitiva
R e antissimetrica
R e somente reflexiva
Resposta: R e reflexiva e transitiva
R e somente transitiva
20113020081 (176838)
70 - Calcular: |-6|- |-3| 
-9
9
-3
Resposta: 3
6
20113010091 (176113)
4 - Considere os seguintes conjuntos: G = {13, 24, 35, 62, 701} e H = {35, 62, 701, 800, 8999}. A uniao entre os conjuntos G e H resultara em: 
{13, 24...}
{35, 62}
{13, 24, 35, 62, 701, 800, 8999...}
Resposta: {13, 24, 35, 62, 701, 800, 8999}
{13, 24}
20113010082 (176131)
5 - Observe o diagrama de Venn Euler e determine o conjunto K:
Resposta: {2, 5}
{2,3}
{2, 4, 5}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
20113020032 (176521)
6 - Qual o numero maximo de motocicletas que podera ser licenciado no Brasil, sabendo que as placas das motos possuem 3 letras e 4 algarismos?
175.760
175.000
175.760.760
Resposta: 175.760.000
175.760.175
20113050012 (176779)
7 - Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relacao R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como:
nao Reflexiva e nao simetrica
Resposta: Reflexiva e antissimetrica
nao Reflexiva e antissimetrica
Reflexiva e simetrica
20113010032 (176471)
8 - Assinale a afirmativa correta:
Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, A=B.
Resposta: Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, A pertence a B.
Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, B pertence a A.
Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, A esta contido em B.
Se A={conjunto das letras do alfabeto} e B={conjunto das vogais}, B esta contido em A.
198002
Dada a funcao f(x)= -8x-9. Os valores de a e b sao respectivamente:
Resposta: -8 e -9
176765
4 – Dado o grafo a seguir, marque a alternativa que mostra a relacao obedecida.
R = {(1,1), (1,2), (2,1) ), (2,4) ), (3,4) ), (4,1)}
R = {(1,21 (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4)}
Resposta: R = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (2,3) , (2,4) , (3,4) , (4,1)}
R = {(1,1), (1,2), (2,3), (2,4), (3,4), (4,1)}
R = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4) , (4,1)}
20113030042 (176718)
9 - No desenvolvimento do binomio (3x+7y)7, o terceiro termo tera x e y elevados aos seguintes expoentes, respectivamente:
2 e 5
7 e 0
3 e 4
4 e 3
Resposta: 5 e 2
20113040081 (176901)
10 - No que se refere a Aula de Relacoes Binarias, qual e a alternativa verdadeira?
O produto cartesiano e comutativo.
O produto cartesiano do conjunto M com ele mesmo, denotado por (MxM), e o conjunto de todos os pares nao ordenados de elementos de M.
Dados 2 conjuntos X e Y, uma relacao binaria entre X e Y e um subconjunto obtido do produto cartesiano YxX destes conjuntos.
Uma relacao binaria de X em Y e um conjunto R de pares ordenados, onde o primeiro elemento de cada par vem de Y e o segundo vem de X.
Respostas: Dado 2 conjuntos X e Y, chama-se produto cartesiano de X em Y ao conjunto formado por todos os pares ordenados cuja primeira coordenada seja pertencente a X, e a segunda coordenada seja pertencente a Y.
1) O que e Algebra Relacional?
Resposta: A Algebra Relacional e uma linguagem de consulta formal, porem procedimental, que define operadores para atuar nas tabelas dos bancos de dados para chegar ao resultado desejado. A forma de trabalho desta linguagem de consulta e a de pegar uma ou mais tabelas como entrada de dados e produzir uma nova tabela como resultado das operacoes.
Na terminologia formal de modelo relacional:
Resposta: Uma linha e chamada de tupla.
O cabecalho da coluna e chamado de atributo.
Tabela e chamada de relacao.
O tipo de dados que descreve os tipos de valores que podem aparecer em cada coluna e chamado de dominio.
A algebra relacional e uma forma de calculo sobre conjuntos ou relacoes.
2 ) Quais as operacoes para se trabalhar com algebra relacional?
Resposta: Ha seis operacoes fundamentais na algebra relacional. Estas operacoes sao:
Primitivas:
Selecao
Projecao
Uniao
Produto Cartesiano
Subtracao ou Diferenca
Adicionais:
Interseccao
Juncao
Divisao
Atribuicao
3) Qual a diferenca entre “relacao” , tupla” e “atributo”?
Resposta: A arquitetura de um banco de dados relacional pode ser descrita de maneira informal ou formal. Na descricao informal estamos preocupados com aspectos praticos da utilizacao e usamos os termos tabela, linha e coluna. Na descricao formal estamos preocupados com a semantica formal do modelo e usamos termos como relacao (tabela), tupla (linhas) e atributo (coluna).
4) Qual a finalidade da operacao selecao?
Resposta: O operador de Selecao, indicado por σ (a letra grega sigma minuscula), e um dos operadores fundamentais da Algebra relacional. É um operador que tem como resultado um subconjunto estruturalmente identico a de um conjunto inicial fornecido como argumento, mas apenas com os elementos do conjunto original que atendem a uma determinada condicao (tambem chamada de predicado). A selecao pode ser entendida como uma operacao que filtra as linhas
de uma tabela. É uma operacao unaria, ja que opera sobre um unico conjunto de dados de entrada.
Selecao e uma operacao que seleciona tuplas (linhas) de uma relacao que satisfazem a uma determinada propriedade.
Resposta: O criterio de selecao deve ser uma expressao lógica que atenda a propriedade de selecao e deve ser montado usando os operadores lógicos ( ^; v e ~ ) e relacionais (<, >, < >, =, >=,<= ).
5) Qual a finalidade da operacao projecao?
Resposta: Vamos supor que queremos obter o nome completo de todos os funcionarios cadastrados em um banco de dados. Para isso sera necessario executar uma operacao chamada Projecao.
Projecao seleciona colunas especificas numa relacao, isto e, efetua um corte vertical na relacao.
Geralmente indicada por (letra grega pi maiusculo) ou p. Por operar sobre apenas um conjunto de entrada, a projecao e classificada como uma operacao unaria.
Relacao 2 = (criterio da selecao) (Relacao1)
6) Qual a finalidade da operacao uniao?
Resposta: Em teoria de conjuntos, a uniao de dois conjuntos A e B e formada por todos os elementos pertencentes a A ou B ou a ambos. A uniao e uma operacao binaria, na algebra booleana seria o Operador OR. A uniao de dois conjuntos sempre resultara em todos os elementos de ambos os conjuntos.
Uma caracteristica e que somente e possivel utilizar este operador caso as tabelas de origem possuam compatibilidade de uniao, ou seja, as tabelas devem ser equivalentes e gerarem o mesmo tipo de resultado.
Sintaxe
O objetivo da operacao uniao e obter todos os elementos pertencentes a duas ou mais relacoes que estejam em processamento.
7) Qual a finalidade da operacao de produto cartesiano?
Resposta: Dados duas relacoes X e Y, o produto cartesiano (X × Y) e o conjunto de todos os pares ordenados cujo primeiro elemento pertence a X e o segundo, a Y.
Uma relacao em um banco de dados e o subconjunto do produto cartesiano:
(D1 x D2 x ...x Dn ), onde Di e o dominio do atributo.
Suponha que uma determinada empresa precisa obter o nome completo, a data de admissao e o salario de cada funcionario cadastrado. Para essa consulta temos um fato novo, que e a referencia a colunas de mais de uma tabela, uma vez que o nome e a data de admissao fazem parte da relacao funcionario, enquanto que o salario existe apenas em cargos. O Produto Cartesianoe usado para resolver essa situacao.
200727090626
Conversando com um medico, ouvimos dele: “De 100 criancas que examino 65 tem gripe e outra doenca”. Considerando que todas as criancas que sao consultadas por esse medico tem pelo menos gripe outra doenca, quantas dessas 100 criancas tem somente outras doencas?
45
Resposta: 35
70
20
65
201107150744
Dadas as relacoes abaixo, escreva a tabela resultante das seguintes operacoes:
Resposta:
201107146823
O numero de conjuntos X que satisfazem {1,2} contem X contem {1,2,3,4} e:
Resposta: X = {1,2} ; X = {1,2,3} ; X = {1,2,4} ; X = {1,2,3,4}
Podemos formar 4 conjuntos.
200727090616
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matematica, 6 em portugues e 5 em ciencias. 5 foram reprovados em matematica e portugues, 3 em matematica e ciencias e 2 em portugues e ciencias. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas tres materias, diga quantos foram reprovados só em matematica.
1
Resposta: 2
5
6
3
201207102900
A relacao entre o preco de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto e
dada pela equacao q=100-2p. Qual o preco de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40 unidades?
Resposta: R$30
R$80
R$40
R$20
R$98
201207166279
Quantos sao os anagramas da palavra ALGÉBRICO que comecam por vogal?
161289
40320
20160
161298
Resposta: 161280
200727079344
Seja o conjunto A={ Ø, a, {b}, c, {c} e {c, d}}. Considere as sentencas:
I. a∈A
II. b⊂A
III. {c,d}∈A
Podemos afirmar que sao verdadeiras as afirmativas:
Somete I.
Somete III.
Somete II.
Somete I e II.
Resposta: Todas as afirmativas
31420
Seja o conjunto Universo dado por U ={ -4, -2, 0, 12, pi, 5} e sejam os seguintes subconjuntos de U: A = {-2, 0, pi}, B = { -4, -2, 12, 5} e C = {-4, 12}.
Considere as afirmativas a seguir:
I. Os elementos de A intersecao com B sao numeros racionais
II. Os elementos de (A uniao com B) intersecao com C sao numeros irracionais
III. A - B = {0, pi }
IV. (A intersecao com C) intersecao com (B intersecao com C) = { -4, 12}
Podemos afirmar que os valores lógicos das afirmativas I, II, III e IV sao respectivamente:
F, F, F, F
F, F, V, V
V, V, V, V
V, F, V, F
Respostas: F, F, V, F
25635
Uma empresa de seguranca possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de tres digitos.
Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questao pode produzir?
50.000
5.000
100.000
Respostas: 10.000
40
Cód.: 31447
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos entao afirmar que o
produto cartesiano de A x B x C possui um total de
90 elementos
70 elementos
80 elementos
50 elementos
Respostas: 60 elementos
31472
Ao analisar os dados dos candidatos ao vestibular para o curso de Tecnologia da Informacao, nas modalidades
Sistemas de Informacao (SI) e Analise em Desenvolvimento de Sistemas (ADS), verificou-se que:
I. 70% do numero total de candidatos eram homens;
II. 80 % do numero total de candidatos escolheram SI;
III. 500 mulheres escolheram ADS;
IV. 50% do numero de candidatos a ADS eram homens.
O numero de homens que optaram pelo curso de SI foi de
4000
1000
1500
3500
Respostas: 3000
31295
Usando-se as 26 letras do alfabeto (A,B,C,D,...,Z), quantos arranjos distintos com 3 letras podem ser montados?
432000
155800
18500
12300
Respostas: 15600
95438
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opcao corresponde a uma particao desse conjunto?
{{1, 2, 3}, {5, 6}}
Respostas: {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}}
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}}
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
25625
Conversando com um medico, ouvimos dele: "De 100 criancas que examino 65 tem gripe e 45 tem gripe e
outra doenca". Considerando que todas as criancas que sao consultadas por esse medico tem pelo menos gripe
ou outra doenca, quantas dessas 100 criancas tem somente outras doencas?
70
65
45
Respostas: 35
20
95204
O produto 20 . 18 . 16 . 14 ....6 . 4 . 2 e equivalente a:
210.10!
Respostas: 2.10!
20!/2
20!/2 10
20!/2.10!
176923
5 – Quais sao as localizacoes dos pontos P(4,2) e Q (-1,4), respectivamente, no Plano Cartesiano?
1 e 4
4 e 2
2 e 1
Resposta: 1 e 2
1 e 3
200453
6 – A relacao abaixo apresenta o seguinte esquema relacional:
FORNECEDOR (Codigo, Nome, Cidade)
FORNECEDOR (Codigo, Nome, Cidade)
FORNECEDOR (Codigo, Nome, Cidade)
FORNECEDOR (Codigo, Nome, Cidade)
Resposta: FORNECEDOR (Codigo, Nome, Cidade)
200594
7 – Determine as raizes da funcao y = 2x^2 – x – 1.
Resposta: X1 = 1 e X2 = -1/2
31288
Dada a expressao
((2n)!)/((2n-2)!)=12
assinale a alternativa CORRETA para os possiveis valores de n:
4 e -2
3/2
Respostas: 2
1 e 1/2
-2 e 3/2
32177
Com 6 rapazes e 6 mocas, quantas comissoes de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes
e 3 mocas?
1080
185
Respostas: 300
90
60
34505
Um vendedor de uma loja de eletrodomesticos recebe um salario base, que e fixo, de R$ 1.000,00.
Alem disso, recebe uma comissao de 20% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se:
(a) uma expressao que relaciona o salario mensal S(x) deste vendedor em funcao do numero x de
eletrodomesticos vendidos.
(b) O salario recebido pelo vendedor quando ele vende 100 unidades.
(c) quantas unidades ele vendeu se recebeu um salario de R$1.040,00.
Resposta:
(a)
S(x)= 1.000+(x/5)
(b)
S(100)=1.000+(100/5)
S(10)=1.020
(c)
1.040 = 1.000+(x/5)
x= 40*5
x=200
3a Questao (Cód.: 31469)
Considere o seguinte algoritmo:
contagem = 0
para k = 1 ate 5 faca
para letra = 'a' ate 'c' faca
contagem = contagem + 1
fim do para
fim do para
Após a sua execucao podemos afirmar que a variavel ' contagem ' assume valor igual a:
24
Resposta: 15
12
18
10
201202209565
Seja f : R em R uma funcao definida por f(x) = ax + b. Se o grafico da funcao f passa pelos pontos A{2,3} e B{1,2}, a funcao f-1 (inversao de f) e:
f^-1(x)=a+2
f^-1(x)=-x+2
Resposta: f^-1(x)=x-1
f^-1(x)=x+1
f^-1(x)=-x+1
201202171542
Um modelo matematico para o salario semanal medio de um trabalhador que trabalha em financas, seguros ou corretagem de imóveis e:
f(x) = 700-0,5.t / 1-0,004t
onde t representa o ano, com t=0 correspondendo a 1990, t=1 correspondendo a 1991, e assim por diante.
Com base nessas informacoes, o salario em reais para o ano de 1998 foi de:
R$ 723,14
Resposta: R$ 719,00
R$ 696,00
R$ 780,00
R$ 540,00
201202145680
Usando-se os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 quantos numeros com 4 algarismos podem ser montados?
Assinale a alternativa CORRETA.
Resposta: 9.000
9240
5040
7120
10080
65723
Considere as funcoes
f(x)=sqrt(x)
g(x)=x-3
h(x)=x^3+3
Determine a funcao `fogoh` e seu dominio, bem como o dominio de cada uma das funcoes f,g e h.
Resposta:
Dominio de f: `R^+
Dominio de g e h: R
`fogoh(x)=f(g(h(x)))= f(g(x^3+3))=f(x^3+3-3)=f(x^3)=sqrt(x^3)=|x|sqrt(x)
Sabemos que o dominio de f e `R^+`, assim, `|x|=x`.
Logo, `fogoh(x)=xsqrt(x)`
Dominio de fogoh e `R^+`
32179
Numa familia de 4 filhos a probabilidade de serem todos meninos e a probabilidade de serem dois meninos e 
duas meninas sao respectivamente:
6,75% ; 53,7%
50% ; 25%
25% ; 50%
8,4% ; 27,5%
Resposta: 6,25% ; 37,5%
31327
Denomina-se arranjo dos n elementos de um conjunto qualquer, tomados k a k, a qualquer sequencia ordenada de k elementos distintos escolhidos entre os n elementos. Sendo assim, calcule o valor de A4,2
+ A7,3
326
310
270
210
Resposta: 222
25634
Em um jogo de futebol, uma bola e colocada no chao e chutada para o alto, percorrendo uma trajetória parabólica 
que pode ser descrita por `f(x)=-2x^2+12x`. Sabendo-se que f(x) e a altura em metros, determine a altura maxima atingida pela bola.
Resposta: 18m
6m
3m
15m
12m
31229
Assinale a opcao CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade caracteristicados seus
elementos.
Resposta: A = ]-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = [-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = [-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
A = ]-1 , 5) è {x Є R | -1 < x ≤ 5}
25631 
Considere a funcao real f(x)=2x-1. Com relacao a esta funcao, e os conceitos de funcoes injetivas, sobrejetivas
e bijetivas, podemos afirmar que:
A relacao nao representa uma funcao.
A funcao em questao e uma funcao sobrejetiva, mas nao e injetiva.
A funcao em questao e uma funcao injetiva, mas nao e sobrejetiva.
A funcao em questao nao e injetiva nem e sobrejetiva.
Resposta: A funcao em questao e uma funcao bijetiva.
31282
Calcule o valor da expressao e assinale a alternativa CORRETA:
1
Resposta: 6
0
1/5
5