Básico 2 - Funções e Limites

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SEGUNDA LISTA DE EXERCICIOS - 5 MAT 040 – Cálculo A 
CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO - 1ª SÉRIE 
PROFESSORA: Neyva Maria. L. Romeiro 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1- Encontre o domínio e esboce o gráfico da função 
 
a) 2)( += xxf b) 
xx
xg
+
=
2
1)( 
 
c)





>−
−<+
−≤−
=
1 se ,27
1 se ,23
1 se ,1
)(
xx
xx
x
xg
 d)
2
65)(
2
+
++
=
x
xx
xg 
 
e) 



−>
−≤+
=
1 se ,
1 se ,2)( 2
xx
xx
xf
 f) xxxf +=)( 
 
 
2- Determine se a função é par, impar ou nenhum destes dois: 
a) xxxf += 5)( b) 41)( xxg −= 
c) 42)( xxxh −= d) 2)( −= xxf 
e) xxxf −= 3)( f) 24 4)( xxxf −= 
 
 
 
3- Esboce o gráfico e encontre o domínio e a imagem da função 






=
≠
+
−
=
3 se ,3
3 se ,
3
9
)(
2
x
x
x
x
xf 
 
4- Considere a função 



<≤
<≤−
= 42 ,3
21 ,22)(
x
xx
xf
 
 
Qual a alternativa incorreta? 
a) O intervalo (2, 3) não está na imagem de f ; 
b) A imagem de f esta contida no intervalo [0, 3]; 
c) f é uma função contínua (não possui saltos). 
 
Esboce o gráfico para justificar sua resposta. 
 
 
 
 
5- Considere a função 1
3
12)( −
−
−
=
x
x
xf , cujo gráfico é: 
 
 
Determine o domínio, justificando sua resposta. 
 
 
6- Considere a função 



≥−
<
=
− 0 se ,
0 se ,)(
xe
 xe
xf x
x
, Qual alternativa é a correta, 
JUSTIFIQUE sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
7- Considere a função 





+=
2
cos)( pixxh . Determine o domínio e a imagem de h. A 
função h é injetora (definida um a um)? Se não, determine uma condição para que h 
seja injetora. JUSTIFIQUE AS SUAS RESPOSTAS. 
 
8- Resolva a desigualdade 1123 <++− xx 
 
9- Encontre uma equação da reta tangente à parábola 2xy = no ponto )1 ,1(P . 
10- Mostre que ( ) [ ]2)9cos()( += xxhgf oo , sendo 2)( xxf = , xxg cos)( = e 9)( += xxh 
 
11- Dado 
x
xf 1)( = e xxxg 2)( 3 += , encontre as funções gf o , ff o , fg o e gg o e 
seus domínios 
 
 
12- Uma caixa aberta em cima tem um volume de 10 m3. O comprimento da base é 
o dobro da largura. O matéria da base custa $ 10 por metro quadrado, ao passo 
que o material das laterais custa $ 6 por metro quadrado. Expresse o custo total do 
material em função do tamanho da base. 
 
13- A temperatura num certo ponto da cidade é dada por 25
3
17
3
4)( 2 ++−= tttT graus 
Celsius.: 
a) Qual a temperatura às 3 horas da tarde? 
b) Qual a variação da temperatura entre 3 e 5 horas? OBS: Para esta variação usa-
se a notação t∆ .