INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL simulado2 2013

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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
	
	 Simulado:  2 
	R
	
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 200871218048)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Duas substâncias químicas, x e y, são produzidas por uma empresa que utiliza o mesmo processo de produção para ambas.
Sabendo que a relação entre x e y pode ser representada pela equação de curva de transformação de produto (x-2)(y-3) = 48, a quantidades x e y que devem ser produzidas de modo a se ter x = 2y são tais que
		
	 
	x = 20 e y = 10
	
	x < 10 e y < 5
	
	x = 10 e y = 10
	
	x> 20 e y< 10
	 
	x< 20 e y < 10
	
	
	 2a Questão (Ref.: 200871218056)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma empresa que trabalha com arquivos pretende construir um para pastas a partir de um pedaço retangular de plástico. Sabendo que esse plástico tem 80 cm de comprimento por 50 cm de largura e que para construir o arquivo é preciso fazer duas dobras no plástico ao longo do maior lado, formando o arquivo em forma de U, concluímos que a medida da altura (em centímetros) de modo que seu volume interno seja o maior possível é igual a:
		
	
	18
	 
	10
	 
	20
	
	12
	
	15
	
	
	 3a Questão (Ref.: 200871217409)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considerando as afirmativas sobre inequações do primeiro grau é correto afirmar que:
		
	
	A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da multiplicação ou divisão, de ambos os membros por um número positivo, o sentido da desigualdade deve ser alterado.
	 
	A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, não cabendo qualquer tipo de ressalva.
	
	A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da divisão, de ambos os membros por um número negativo, o sentido da desigualdade deve ser alterado.
	 
	A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da multiplicação ou divisão, de ambos os membros por um número negativo, o sentido da desigualdade deve ser alterado.
	
	A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da multiplicação, de ambos os membros por um número positivo, o sentido da desigualdade deve ser alterado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 200871214699)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma corretora de valores fez uma previsão de que uma ação de uma empresa valorizará segunda a lei v( t )  = 30.(2)t, onde t é o número de meses contados a partir de hoje. Sabendo disso, a ação valerá hoje e daqui 3 meses, respectivamente:
		
	
	R$ 30,00 e R$ 40,00.
	
	R$ 40,90 e R$ 50,81.
	 
	R$ 30,00 e R$ 240,00
	
	R$ 50,00 e R$ 500,00.
	
	R$ 45,00 e R$ 55,00.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 200871218083)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabendo que a concentração de certo medicamento no sangue, t horas após sua administração, é dada pela formula:y(t)=10t(t+2)2, t ≥ 0, temos como intervalo para o qual essa função é crescente os valores:
		
	
	t ≥ 10
	
	t > 0
	 
	0,5 < t < 10
	
	0,5 < t < 2
	
	0 ≤ t < 1
	
	
	 6a Questão (Ref.: 200871218092)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se uma função quadrática se anula nos pontos x = 2 e x = 3, então pode-se afirmar que:
		
	
	f(x) = x2 - 5x + 6
	 
	f(x) = ax2 - 5ax + 6a, para qualquer a real.
	
	f tem um mínimo no ponto x =14.
	
	f tem um máximo no ponto x = 14.
	
	f(x) = x2 + 6x + 5
	
	
	 7a Questão (Ref.: 200871218831)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dada a função f(x) = x2 - 5x + 6, definida nos reais, a afirmação falsa a respeito dela é:
		
	
	f(0) = 6.
	
	O menor valor que f(x) atinge é - 0,25.
	
	A função se anula para x = 2 ou para x = 3.
	
	Para x > 2,5, quando x cresce, f(x) também cresce.
	 
	Quando dobramos x, f(x) também fica dobrada.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 200871218032)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma loja fez campanha para vender seus produtos. Após x dias do término da campanha, verificou -se que as vendas poderiam ser calculadas segundo a função y = -2x2+ 20x +150. Podemos verificar que:
		
	
	as vendas atingiram o valor máximo no décimo quinto dia.
	
	as vendas reduziram a zero após 20 dias.
	
	as vendas foram constantes em todos os dias da campanha.
	 
	as vendas atingiram o valor máximo no quinto dia.
	
	no dia em que as compras atingiram seu valor máximo foram vendidas 100 unidades.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 200871193710)
	
	A quantidade vendida de um bem está relacionada a seu preço, segundo a função linear  
q=100.000-5.000p,10≤p≤20  .
Para cada preço p fixado a receita obtida com a venda da quantidade correspondente q do bem é o produto da quantidade pelo preço unitário: R=pxq.  Descreva a receita em função do preço p. Determine qual a receita máxima e qual o preço que determina esta receita máxima.
		
	
Sua Resposta: preço máximo : X do vertice Xv = -b/2a Xv=(-100.000) / (-10.000) Xv = 10 receita maxíma ; y do vértice Yv= -delta/4a Yv= -(b~2-4ac)/4a Yv = 100.000² /4(4(-5.000) Yv= 500.000
	
Compare com a sua resposta:
Preço Maximo: x do vértice.
xV=-b/2a
xV=(-100.000)/(-10.000)
xV=10
 
Receita Máxima: y do vértice
yV=-delta/4a
yV= - (b^2-4ac)/4a
yV=-100.0002/4(-5.000)
yV=500.000
 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 200871192594)
	
	Um vendedor de uma loja de eletrodomésticos recebe um salário base, que é fixo, de R$ 3.000,00. Além disso, recebe uma comissão de 10% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se:
(a) uma expressão que relaciona o salário mensal S(x) deste vendedor em função do número x de eletrodomésticos vendidos.
(b) O salário recebido pelo vendedor quando ele vende 300 unidades.
(c) quantas unidades ele vendeu se recebeu um salário de R$3.050,00.
 
		
	
Sua Resposta: (a) S(x)= 3.000+ (x/10) (b) S(300) = 3.000+(300/10) S(300) = 3.030 (c) 3.050 = 3.000+(x/10) x=50.10 x=500,00
	
Compare com a sua resposta:
(a)
S(x)= 3.000+(x/10)
(b)
S(300)=3.000+(300/10)
S(300)=3.030
(c)
3.050 = 3.000+(x/10)
x= 50*10
x=500