Objetiva Abstração e lógica

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia a seguinte afirmação:
Um axioma é uma sentença matemática que não precisamos provar ou demonstrar formalmente. É considerada como óbvia e tem serventia como ponto de partida, um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando a afirmação e os e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre a definição de axioma, assinale a afirmativa que representa um axioma em matemática:
	
	A
	Expressão da soma dos termos de uma PA.
	
	B
	A expressão: “Por um ponto exterior a uma reta passa uma, e somente uma, paralela à reta dada”.
	
	C
	A expressão da soma dos termos de uma PG finita.
	
	D
	A expressão da soma dos termos de uma PG decrescente e infinita.
	
	E
	A sequência dos números pares é convergente.
Questão 2/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o trecho de texto a seguir:
“Um dos movimentos mais importantes da época ficou conhecido com o nome de Escola Nova. Grandes temas e grandes figuras ficaram associados a esse movimento. A defesa de uma escola pública, universal e gratuita se tornou sua grande bandeira. A educação deveria ser proporcionada a todos, e todos deveriam receber o mesmo tipo de educação. Pretendia-se com o movimento criar uma igualdade de oportunidades”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://cpdoc.fgv.br/producao/dossies/AEraVargas1/anos20/QuestaoSocial/ReformasEducacionais>. Acesso em: 04 jul. 2016.
De acordo com o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre os movimentos de reforma educacional no Brasil, assinale a alternativa correta.
	
	A
	No Brasil, o modelo de currículo seriado e a frequência obrigatória existem desde a proclamação da república.
	
	B
	No Brasil, com a reforma Capanema, o 2º grau (atual ensino médio) apresentava duas opções de matrícula: o curso científico e o clássico.
	
	C
	Euclides roxo propôs a separação da Matemática em Álgebra, Aritmética e Geometria.
	
	D
	Somente com a LDB em 1986 começaram a existir as creches e pré-escolas.
	
	E
	A elaboração dos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio determinou a extinção das disciplinas no ensino médio.
Questão 3/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte afirmação:
Ao ler e resolver um problema de matemática, cabe ressaltar que a receptividade em relação aos problemas e exercícios propostos é uma manifestação natural e que definitivamente interfere na localização contextual do problema e na consequente elaboração das estratégias de resolução pelos alunos.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Conforme os conteúdos abordados no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, além da resolução de problemas, temos elementos e teorias da didática francesa que contribuem para o ensino. Sendo assim, assinale a alternativa correta.
	
	A
	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos de Piaget e afirma que o conhecimento é determinado pela genética, portanto, a matemática é aprendida por indivíduos preestabelecidos.
	
	B
	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos da Escola de Didática francesa de Guy Brousseau e afirma que é preciso desenvolver a autonomia do aluno na construção dos saberes.
	
	C
	A Teoria das Situações Didáticas é baseada nos trabalhos de John Polya e ressalta a importância da dependência existente entre aluno e professor.
	
	D
	A Teoria das Situações Didáticas é baseada em conceitos construtivistas, seu maior teórico foi Bachelard, que afirmava que a interação com o conhecimento empírico é a ferramenta mais importante em sala de aula.
	
	E
	A Teoria das Situações Didáticas se orienta a partir dos conceitos desenvolvidos por Nicolas Bourbaki, que afirma que a mente do aluno é uma tábula rasa e cabe ao professor preenchê-la.
Questão 4/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o trecho extraído dos PCNs de Matemática:
“Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a Matemática, algumas considerações devem ser ponderadas. Os conteúdos matemáticos estabelecidos no bloco Tratamento da Informação fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as informações, interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentos para fundamentar conclusões sobre elas. Por outro lado, as questões e situações práticas vinculadas aos temas fornecem os contextos que possibilitam explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre matemática e currículo é correto afirmar:
	
	A
	A matemática, de acordo com os PCNs, deve se sobrepor a outras disciplinas a fim de obter mais resultados nos exames internacionais.
	
	B
	Há indícios de que as bases que sustentaram a inovação proposta pelos PCNs de Matemática foram influenciadas pelo NCTM (Conselho Nacional de Professores de Matemática dos Estados Unidos).
	
	C
	O ensino de matemática não é guiado por orientações curriculares, pois é uma ciência exata e de difícil compreensão por parte dos alunos.
	
	D
	As orientações curriculares nacionais de 2006 propuseram mudanças para os níveis fundamental, médio e educação infantil
	
	E
	A partir de 2009, a matemática, segundo as orientações curriculares nacionais, passa a fazer parte de um grupo que foi denominado “ciências da natureza, matemática e suas tecnologias”
Questão 5/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Um dos educadores matemáticos precursores do movimento da Educação Matemática no Brasil é o professor Scipioni de Pierro Neto. Em entrevista à revista da SBEM, fez uma avaliação das pesquisas em Educação Matemática e a formação de professores no país. [...] O Brasil carece de grupos de estudos e pesquisas, os quais podem prestar valiosa ajuda quanto à renovação dos métodos e conteúdos de ensino, visando melhor adequação às demandas que passam a surgir”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://sbhe.org.br/novo/congressos/cbhe2/pdfs/Tema2/0204.pdf>. Acesso em: 04 jul. 2016.
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa que apresenta uma tendência em educação matemática:
	
	A
	Empirismo com exatidão nos resultados.
	
	B
	Formação técnica com ensino direcionado para o trabalho nas indústrias.
	
	C
	Revolução científica e modernidade nos cursos profissionalizantes.
	
	D
	Ensino de idiomas desde os anos iniciais da escolarização. 
	
	E
	Etnomatemática e história da matemática: elo entre as tradições e a modernidade.
Questão 6/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o seguinte fragmento de texto:
“Se este ‘saber’ tem como finalidade solucionar alguma situação-problema cujos dados disponíveis não são suficientes para se utilizar de um modelo existente, ou ainda, (re)criar ou produzir algo, esse método denomina-se modelagem. Mas, se este ‘saber’ tem como propósito conhecer, explicar como uma pessoa ou um grupo de uma cultura social elabora um modelo matemático [...], o método denomina-se etnomatemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/38224>.Acesso em: 05 jul. 2016.
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre modelagem matemática, assinale a alternativa correta:
	
	A
	A modelagem surgiu nas artes, onde eram feitos modelos de sólidos geométricos para facilitar a aprendizagem.
	
	B
	Para o professor Dionísio Burak, a modelagem matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é estabelecer um paralelo para tentar explicar matematicamente os fenômenos do cotidiano.
	
	C
	A modelagem matemática propõe a análise axiomática de fórmulas já existentes em matemática.
	
	D
	Na modelagem matemática, o aluno deve estabelecer regras para os conceitos sem considerar o meio em que está inserido.
	
	E
	Modelar um problema é selecionar somente respostas fundamentadas e já provadas para estabelecer a sua solução.
Questão 7/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Analise a citação a seguir:
“Uma forma de o ensino da Matemática contribuir com a formação do cidadão é o professor propor situações-problema aos alunos, pedir que eles exponham suas soluções aos colegas e expliquem a estratégia de resolução utilizada, estimulando o debate entre eles”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando a passagem acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que a resolução de problemas, é uma estratégia didática/metodológica importante, pois:
	
	A
	os alunos são estimulados a justificar suas próprias estratégias na descoberta das soluções dos problemas.
	
	B
	os professores têm menos trabalho, já que deixa de participar no meio do processo.
	
	C
	os estudantes raciocinam a partir de premissas verdadeiras, já consolidadas.
	
	D
	os problemas tornam a aula um momento de reprodução de conhecimento em que alunos e professores preservam a prática tradicional.
	
	E
	os alunos ficam dependentes da sequência programada pelo professor.
Questão 8/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o trecho a seguir:
“Problema é toda situação que se configura com enunciado (curto ou longo) onde se faz necessária a interpretação desse enunciado para a resolução do problema. Aqueles que não têm enunciados com várias linhas (texto) e são do tipo: resolva, demonstre, prove, calcule, verifique, são, então, exercícios, úteis ‘apenas para manipulação’”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.unicentro.br/editora/anais/xeprem/CC/11.pdf>. Acesso em: 04 out. 2016.
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre a resolução de problemas como ação didática, assinale a alternativa correta.
	
	A
	Segundo George Polya, para resolver um problema, não é necessário planejamento, mas sim intuição.
	
	B
	De acordo com Bourbaki, a resolução dos problemas favorece a capacidade de memorização de conceitos úteis para a teoria dos conjuntos.
	
	C
	A resolução de problemas é manifestada quando o professor apresenta aos seus alunos enunciados de problemas e exercícios evidenciando aquilo que precisa ser descoberto.
	
	D
	O aluno deve se concentrar na resposta solicitada, não fazendo suposições que podem estar erradas e atrapalham o processo cognitivo.
	
	E
	Segundo Bachelard, o professor deve resolver corretamente um problema como modelo para facilitar a aprendizagem.
Questão 9/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o seguinte extrato de texto.
“As Geometrias de Lobachevisky e de Riemann vêm somar-se à Geometria Euclidiana, ampliando os conceitos geométricos utilizados e questionando o referencial adotado na axiomática euclidiana. Pioneiro na articulação de uma inovação nas linguagens geométrica e matemática, pesquisador inconformado, Gauss (1777–1855), partiu em busca de um novo meio para tratar a questão da geometria e, consequentemente, das superfícies matemáticas estudando o postulado das paralelas, segundo o qual: por um ponto fora de uma reta só pode passar uma única reta paralela à reta dada. Gauss percebeu que este fato vale para o plano, mas não para a tridimensão, pois nesse caso, tanto podem existir infinitas paralelas – na geometria de Lobachevsky como nenhuma na geometria de Riemann”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FRANÇA, L. Imagens e números: interseções entre as histórias da arte e da matemática. São Cristóvão: Editora UFS, Aracaju, 2008. p. 78.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que a Geometria, como observação imediata das “coisas” da terra, deveria estar ligada à ideia de:
	
	A
	objetos tridimensionais e curvos.
	
	B
	axioma das paralelas de Euclides.
	
	C
	triângulos com soma dos ângulos internos igual à 180 graus.
	
	D
	paralelismo e perpendicularidade de planos.
	
	E
	paralelas e perpendiculares e demonstrações.
Questão 10/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte citação:
“A teoria epistemológica é uma teoria sobre as relações entre o sujeito e o objeto no processo de conhecer, formulada por um biólogo de formação e um epistemólogo por interesse, como o próprio Piaget (1966) sugere. Com base em sua formação científica em Biologia, ele utilizou o caminho da pesquisa psicológica dos comportamentos cognitivos do indivíduo em sua evolução, para apoiar com dados empíricos de extrema riqueza e significado suas contribuições para a Psicologia da Educação”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://matematicauva.org/disciplinas2/teorias_aprendizagem/Texto_01_Construtivismo.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando a citação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, para Piaget, a epistemologia genética está relacionada com um processo que propõe:
	
	A
	estudar o material genético do indivíduo a partir de suas origens.
	
	B
	verificar o processo de maturação do indivíduo em estágios.
	
	C
	a interferência das relações sociais no processo de formação genética.
	
	D
	o que o indivíduo pode desenvolver depende apenas do material genético que ele tem.
	
	E
	a formação genética para estudar a epistemologia.
Avaliação finalizada com sucesso. Anote o número do seu protocolo.
Sua nota nesta tentativa foi: 80