AV1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 2/2016

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	Avaliação: CCE1134_AV1_201301364096 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201301364096 - RYANCARLO SILVEIRA DE JESUS
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9004/AD
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 10/10/2016 22:35:08
	
	 1a Questão (Ref.: 201301575519)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	sent i - t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301575813)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	
	(0, 1,-2)
	
	(0,0,2)
	 
	(0,-1,2)
	
	(0,0,0)
	
	(0,-1,-1)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301458636)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301454923)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral da função vetorial:
[∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k
 
		
	
	3π2 +1
	
	π
	
	π4+1
	 
	3π4+1
	
	π2+1
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301458615)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	 
	2j
	
	i/2 + j/2
	
	2i
	
	2i + 2j
	
	2i + j
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301458186)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	2
	 
	3
	
	14
	
	9
	
	1
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301464297)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y
		
	 
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301464296)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	2cos(x - 3y)
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2sen(x - 3y)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301454760)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	 
	0
	
	-wsen(wt)
	
	cos2(wt)
	
	w2
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301456933)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t= 0
		
	
	20
	 
	18
	
	10
	
	8
	
	12