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Questão 1/2 - Análise Combinatória teste 2 Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de x3x3 no desenvolvimento de (x+3)5(x+3)5: A 60 B 70 C 80 D 90 E 100 Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo: 1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331 Com base nesse triângulo, analise as afirmativas: I. A segunda linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=1,n=1, isto é, (10)(10) e (11).(11). II. A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 5, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. III. A sétima linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. TESTE 3Questão 1/2 - Análise Combinatória Três moedas são lançadas simultaneamente. A respeito desse experimento aleatório, analise as afirmativas: I. O espaço amostral associado a esse experimento é formado por 6 eventos elementares. II. A probabilidade de obter exatamente duas caras é 38.38. III. A probabilidade de obter pelo menos duas caras é 12.12. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. Questão 2/2 - Análise Combinatória A tabela abaixo indica as quantidades de médicos de duas especialidades, alergologistas e dermatologistas, em uma certa região, agrupados também de acordo com suas nacionalidades. AlergologistaDermatologistasTotalBrasileiros5070120Cubanos6040100Total110110220AlergologistaDermatologistasTotalBrasileiros5070120Cubanos6040100Total110110220 Com base nessa tabela, analise as afirmativas: I. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista é igual a 50%.50%. II. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista, sabendo que é cubano é igual a 40%.40%. III. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser alergologista, dado que é brasileiro, é 45%.45%. São corretas as afirmativas: A I, apenas. B I e II, apenas. C I e III, apenas. D II, apenas. E II e III, apenas. Teste 4 Questão 1/2 - Análise Combinatória Um arranjo simples de nn elementos (distintos), tomados pp a pp, é qualquer maneira de listar ordenadamente pp elementos, tomados dentre os nn elementos dados. Se An,pAn,p indica a quantidade de arranjos simples de nn elementos, tomados pp a pp, assinale a alternativa que contém o conjunto solução para a equação An,4=12⋅An,2.An,4=12⋅An,2. A {3}{3} B {4}{4} C {5}{5} D {6}{6} E {7}{7} Questão 2/2 - Análise Combinatória Uma combinação simples de nn elementos (distintos), tomados pp a pp, é qualquer escolha de pp elementos dentre os nn elementos dados. Escrevemos Cn,pCn,p para indicar a quantidade de combinações de nn elementos, tomados pp a pp. Com base nesta noção, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. I. ( ) Deseja-se formar uma equipe de três membros e dispõe-se de sete funcionários. O número de equipes que podem ser formadas é 35. II. ( ) Na primeira fase de um campeonato de futebol com 6 times, cada time jogou exatamente uma vez contra cada um dos outros. Nesta fase, foram realizados 15 jogos. III. ( ) A equação Cn,2=28Cn,2=28 é satisfeita para n=8.n=8. Agora, marque a sequência correta: A V, V, V B V, F, V C V, V, F D V, F, F E F, V, V Teste 5 Questão 1/2 - Análise Combinatória Considere o binômio (x−1x)8.(x−1x)8. Com base nele, assinale V para as afirmativas verdadeira e F para as falsas. I. ( ) O termo geral do desenvolvimento deste binômio é Tp+1=(8p)(−1)px8−2p.Tp+1=(8p)(−1)px8−2p. II. ( ) O coeficiente independente de xx vale 70. III. ( ) O desenvolvimento deste binômio não apresenta parcela com o monômio x5.x5. Agora, marque a alternativa com a sequência correta: A V – V – V B V – F – V C V – V – F D V – F – F E F – V – V Questão 2/2 - Análise Combinatória Analise o triângulo de Pascal abaixo e assinale a alternativa que apresenta o desenvolvimento de (x+a)4(x+a)4 com a∈R, a≠0.a∈R, a≠0. 111121133114641111121133114641 A x4+4ax3+6a2x2+4a3x+a4x4+4ax3+6a2x2+4a3x+a4 B x4+4a3x+6a2x2+4a3x+a4x4+4a3x+6a2x2+4a3x+a4 C x4+6ax3+4a2x2+4a3x+a4x4+6ax3+4a2x2+4a3x+a4 D a4+4a3x3+6a2x2+4ax3+x4a4+4a3x3+6a2x2+4ax3+x4 E a4+4ax3+6a2x2+4a3x+axa4+4ax3+6a2x2+4a3x+ax
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