Reologia de fluidos

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- Capítulo 1 - 
REOLOGIA DE ALIMENTOS 
 
1. Introdução 
A reologia pode ser estabelecida como a ciência que lida com a deformação e o 
escoamento dos corpos. Como regra prática, os materiais podem ser classificados em: 
- Sólidos: associados com a deformação do material. Ex: queijo parmesão. 
- Líquidos: associados com o deslocamento da matéria líquida. Ex: suco de 
fruta. 
As medidas ou predições das propriedades reológicas em alimentos são muito 
importantes em: 
- Cálculos de engenharia de processos que envolvem uma grande quantidade de 
equipamentos tais como tubulações, bombas, extrusores, agitadores, trocadores 
de calor, homogeneizadores e viscosímetros em linha. 
- Determinar a funcionalidade de ingredientes em desenvolvimentos de 
processos 
- Controle de Qualidade do produto intermediário ou final 
- Verificação da vida de prateleira 
- Avaliação da textura de alimentos através na correlação com dados sensoriais. 
 
2. Conceitos fundamentais e nomenclatura 
As definições de tensão, deformação e taxa de deformação devem ser feitas para que se 
possa fazer uma apropriada descrição da cinemática da deformação e escoamento. 
Nesse caso, uma análise tensorial é necessária. 
Considere um elemento de volume com a forma de um cubo e consideremos a resposta 
do material a uma força externa aplicada. Sob estas condições se desenvolverá uma 
força externa agindo sobre esta área (F/A) que é denominada tensão. Assim, a tensão é 
uma função da direção e magnitude da força aplicada e do plano de ação. Existem dois 
tipos básicos de tensão que podem ser exercidas sobre qualquer material neste elemento 
de volume. 
 Tensões Normais: que agem perpendicularmente à face do cubo. 
 Tensões de Cisalhamento: que agem tangencialmente às faces do cubo. 
 
3. Medida Reológica baseada no cisalhamento: 
No caso de líquidos, a maior parte das medidas reológicas é feita com base nas tensões 
de cisalhamento. A figura 1 mostra o que ocorre quando uma tensão de cisalhamento 
simples é aplicada a um líquido. Como a figura mostra, um líquido é mantido entre 
duas placas paralelas infinitas e a placa superior se move a uma velocidade relativa 
à placa inferior. A força por unidade de área é necessária para manter este movimento 
resultando em uma tensão de cisalhamento sobre o prato superior 
 
 
 
produzirá um escoamento viscoso e um gradiente de velocidade será desenvolvido, que 
é equivalente à taxa de deformação 
 
 
 
Figura 1. Modelo de placas paralelas utilizadas por Newton para explicar a viscosidade de um 
líquido. 
 
Taxas de Deformação típicas de processo 
Situação Taxa de 
deformação (s
-1
) 
Aplicação 
Sedimentação de partículas 
em um meio líquido 
10
-6
 – 10-3 Medicamentos, tintas, 
condimentos em molhos de 
saladas. 
Nivelamento devido à tensão 
superficial. 
10
-2
 – 10-1 Coberturas de bolo, tintas, tintas 
de impressora 
Drenagem sob gravidade 10
-1
 – 10-1 Balde, pequenos recipientes de 
alimentos, tintura e cobertura 
Extrusão 10
0
 – 103 Snacks, comida de cachorro, 
pasta de dente, cereais, massa 
polímeros 
Calandrar 10
1
 – 102 Estiramento do glúten 
Derramar de uma garrafa 10
1
 – 102 Alimentos, cosméticos artigos de 
toalete 
Mastigar e engolir 10
1
 – 102 Alimentos 
Recobrimento por imersão 10
1
 – 102 Tintas, confeitaria 
Mistura e agitação 10
1
 – 103 Processamento de alimentos 
Escoamento em tubo 10
0
 – 103 Processamento de alimentos, 
circulação de sangue 
Esfregar 10
2
 – 104 Aplicação de cremes e loções 
Escovar 10
3
 – 104 Pintura, batom, esmalte de unha 
Atomizar 10
3
 – 105 Secagem por atomização, pintura 
“spray” 
Recobrimento a alta 
velocidade 
10
4
 – 106 Papel 
Lubrificação 10
3
 – 107 Engrenagens, motores 
 
As condições necessárias para a realização de um ensaio reológico são: 
Aderência entre o fluido e a parede da geometria: garante que a velocidade do 
fluido é a mesma que a da parede e que a tensão de cisalhamento corresponde à 
verdadeira. 
Regime laminar: a transferência da quantidade de movimento é feita por atrito 
interno entre as camadas de fluido. 
4. Classificação Reológica dos Fluidos 
Os fluidos podem ser classificados quanto à relação existente entre a taxa de 
deformação e a tensão de cisalhamento 
 Fluidos Newtonianos 
O comportamento newtoniano indica que a viscosidade do alimento é independente da 
taxa de deformação a que ele está sendo submetido. Neste caso, um fluido newtoniano 
mostra um único valor de viscosidade, em uma dada temperatura. Exemplos de fluidos 
alimentícios que exibem comportamento newtoniano são: água, soluções de açúcares e 
óleos vegetais. Nessas condições: 
 
Onde:   Tensão de cisalhamento (Pa) 
µ  viscosidade newtoniana (Pa.s) 
 taxa de deformação (s-1) 
 
 Fluidos não-newtonianos 
A maioria dos alimentos de interesse mostra uma relação mais complicada entre taxa de 
deformação e tensão de cisalhamento. Neste caso, já não se pode falar em termos de 
viscosidade, porque esta varia com a taxa de deformação. Em geral, os líquidos não-
newtonianos poderiam ser classificados em: 
 Aqueles que possuem propriedades independentes do tempo de cisalhamento; 
 Aqueles que possuem propriedades dependentes do tempo de cisalhamento; 
 Aqueles que exibem muitas características de sólido 
 
4.1 Fluidos não-newtonianos e independentes do tempo 
A maioria dos alimentos é independente do tempo e podem ser classificados em duas 
categorias principais: 
a) Fluidos que não necessitam de tensão inicial ( 0) para escoar: 
Nessa categoria pode-se citar como o modelo mais comum aquele descrito pela lei da 
potência ou equação Ostwald de Waelle, o qual fica: 
 
Definição de viscosidade aparente: calculada como a viscosidade newtoniana. 
 
Onde: k= índice de consistência 
 n = índice de comportamento do fluido 
Podem ser classificados em pseudoplásticos e dilatantes conforme o valor de n. 
 Pseudoplástico: nesse caso, o valor de n é menor do que 1 (n <1). A viscosidade 
aparente decresce com a taxa de deformação. A maior parte dos alimentos não-
newtonianos apresenta este comportamento. 
Na figura abaixo, pode-se citar como exemplo: 
a. Orientação de partículas: típico em polpas de frutas e vegetais 
b. Estiramento: soluções macromoleculares, que tenham grande quantidade de 
espessantes. Caldas, produtos com substituição de gordura. 
c. Deformação de gotas: ocorre em emulsões, onde existe uma fase dispersa em 
uma fase contínua: maionese, molho de saladas, chantilly, etc. 
d. Destruição de agregados: na homogeneização de produtos. 
 
 
 
 Dilatantes: o comportamento reológico é oposto ao pseudoplástico, ou seja, o 
valor de n é maior que 1 (n >1). Somente encontrado em soluções muito 
concentradas de amido. 
b) Fluidos que necessitam de tensão inicial para escoar: 
 Plásticos de Bingham: o mais simples dessa categoria. Mostram relação linear 
entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação, porém possuem uma tensão 
de cisalhamento inicial ou residual para que possa escoar. 
 
Onde: µp = viscosidade plástica (Pa.s) 
 
 Herschel-Bulkley: esses fluidos apresentam comportamento do tipo lei da 
potência com tensão de cisalhamento inicial. 
 
 Equação de Casson: muito utilizada na caracterização de chocolate fundido e 
foi adotado pela International Office of Cocoa and Chocolate. 
 
 
A figura abaixo descreve os tipos de fluidos geralmente descritos para cálculos de 
engenharia. 
 
 
Figura 2. Comportamento reológico de diferentes tipos de fluidos. 
 
4.2 Fluidos não-newtonianose dependentes do tempo 
Essas propriedades não são levadas em consideração para os cálculos de engenharia e 
desde um ponto de vista prático, elas só são realmente importantes em tubulações 
curtas. Podem ser classificadas basicamente em: 
A) Tixotrópicos: esse grupo inclui aqueles alimentos que possuem uma estrutura 
que é quebrada em função do tempo e da taxa de deformação. . A um valor 
constante da taxa de deformação, o valor de tensão de cisalhamento decresce 
com o tempo, enquanto que a estrutura colapsa. Pode ser descrito pelo modelo 
de Tiu-Borger: 
 
B) Reopéticos: inclui poucos materiais que são capazes de desenvolver ou 
rearranjar uma estrutura enquanto são submetidos a uma tensão de cisalhamento 
a uma taxa de deformação constante. Não foi encontrado nenhum alimento que 
siga esse comportamento. 
 
Figura 3. Comportamento reológico de fluidos dependentes do tempo. 
4.3 Fluidos Viscoelásticos 
Muitos alimentos mostram comportamento de sólido (elasticidade) e de líquido 
(viscosidade). A determinação do comportamento viscoelástico exige equipamentos 
mais custosos e é objeto de muita pesquisa na atualidade no desenvolvimento de 
produtos. 
Os problemas que eles podem apresentar em processos são principalmente: 
 Inchamento do fluido: isso pode ser um grande problema em extrusão e em 
enchedeiras 
 Escoamento de Weissemberg: aparece na agitação de fluidos altamente 
viscoelásticos como é o caso de massa de pão e biscoito. À altas taxas de 
deformação, as tensões normais superam as tangências, invertendo o fluxo. 
 
IMPORTANTE: Todos os comportamentos podem ocorrer simultaneamente. 
 
5. Propriedades reológicas: dependência de temperatura e pressão 
A dependência da temperatura da viscosidade pode ser representada por uma 
equação do tipo Arrhenius: 
ln µ = A - Ea/RT 
Onde A = parâmetro de ajuste 
Ea = energia de ativação para a viscosidade (J/kgmol K) 
R = constante universal dos gases (1,987 cal/gmol K) 
T = temperatura absoluta (K) 
Em fluidos lei da potência, o índice de consistência segue a lei de Arrhenius, porém o 
valor de n deve ser praticamente constante com a temperatura. Portanto: 
 
ln k = k0 - Ea/RT 
 
Em alguns processamentos, os alimentos são submetidos a altas pressões, como é o caso 
da extrusão. Portanto, a viscosidade pode ser relacionada com a pressão como: 
 
μ = μ0 . e
aP 
Onde: μ0 =viscosidade a uma pressão de referência; 
a=parâmetro de ajuste;