Aula Prática 5

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UERJ – INSTITUTO DE QUÍMICA – DEP. DE QUÍMICA ANALÍTICA 
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO À QUIMIOMETRIA Prof. Luna 
Aula Prática N0. 5 
Atividade 1: Valor esperado de uma variável aleatória discreta 
Referência: Planilha Valor Esperado 
Dadas as seguintes distribuições de probabilidade: 
Distribuição A Distribuição B 
X P(X) X P(X) 
0 0,50 0 0,05 
1 0,20 1 0,10 
2 0,15 2 0,15 
3 0,10 3 0,20 
4 0,05 4 0,50 
a) Calcule o valor esperado para cada distribuição 
b) Calcule o desvio padrão para cada distribuição 
c) Compare os resultados das distribuições A e B 
Atividade 2: Covariância 
Referência: Planilha Portfolio 
Dadas as seguintes distribuições de probabilidade para as variáveis X e Y: 
P(XiYi) X Y 
0,4 100 200 
0,6 200 100 
a) Calcule o valor esperado de X 
b) Calcule o valor esperado de Y 
c) Calcule o desvio padrão de X e Y 
d) Calcule o desvio padrão XY 
e) Calcule o valor esperado de (X + Y) 
 
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Atividade 3: Distribuição binomial 
Referência: Planilha Binomial 
Determine o seguinte: 
Para n = 4 e p = 0,12, qual é o valor esperado para P(X = 0)? 
Para n = 10 e p = 0,40, qual é o valor esperado para P(X = 9)? 
Para n = 10 e p = 0,50, qual é o valor esperado para P(X = 8)? 
Para n = 6 e p = 0,83, qual é o valor esperado para P(X = 5)? 
Atividade 4: Distribuição de Poisson 
Referência: Planilha Poisson 
Suponha uma distribuição de Poisson. 
a) Se = 2,5 encontre a P(X = 2) 
b) Se = 8,0 encontre a P(X = 8) 
c) Se = 0,5 encontre a P(X = 1) 
d) Se = 3,7 encontre a P(X = 0) 
Atividade 5: Distribuição hipergeométrica 
Referência: Planilha Hipergeométrica 
Determine o seguinte: 
a) Se n = 4, N = 10, A = 5, encontre a P(X = 3) 
b) Se n = 4, N = 6, A = 3, encontre a P(X = 1) 
c) Se n = 5, N = 12, A = 3, encontre a P(X = 0) 
d) Se n = 3, N = 10, A = 3, encontre a P(X = 3)