Aula 7 Distribuição das Ações Horizontais

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Construção em Alvenaria - 04258 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
CONSTRUÇÃO EM ALVENARIA 
DURAÇÃO: Semestral 
 CARGA HORÁRIA TOTAL: 45 
CARGA HORÁRIA SEMANAL: 3 
CRÉDITOS: 3 
CARÁTER: Optativa 
SISTEMA DE AVALIAÇÃO: I 
PROFESSOR: Mauro de V. Real 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
Construção em Alvenaria - 04258 
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 Escola de Engenharia 
Aula 7: Distribuição das 
 Ações Horizontais 
 Bibliografia: 
 Ramalho, M.A.; Correa, M.R.S. Projeto de Edifícios em Alvenaria 
Estrutural. São Paulo, Editora Pini, 2003. 
Ramalho, M.A.; Correa, M.R.S. Alvenaria Estrutural. Notas de Aula. 
Departamento de Engenharia de Estruturas. Escola de Engenharia de 
São Carlos – Universidade de São Paulo. 
 
 
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 Considerações básicas: 
 
 As lajes são normalmente consideradas como diafragmas rígidos. 
 Estes diafragmas ajudam a distribuir as ações horizontais entre os 
 elementos de contraventamento. 
 
 Cuidados especiais com: 
 Lajes pré-moldadas; 
 Lajes maciças com grandes aberturas. 
Fonte: Carneiro, F.; Martins, J.G. Análise de Estruturas: Contraventamento de Edifícios. 1ª ed. Série Estruturas. Porto, UFP, 2008 
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4/25  Lajes como diafragma rígido: 
Fonte: Carneiro, F.; Martins, J.G. Análise de Estruturas: Contraventamento de Edifícios. 
1ª ed. Série Estruturas. Porto, UFP, 2008 
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5/25 Comportamento resistente das alvenarias para 
cargas horizontais: vento. 
Figura extraída de: Palácio, K. Desenvolvimento e Implementação de um Software para Análise Tridimensional de Edifícios Altos de Alvenaria Estrutural. Dissert. de Mestrado UFMG-EE-DEE - 2001 
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 Classificação de Estruturas de Contraventamento: 
 
Estruturas de Contraventamento 
 
Estruturas Contraventadas 
 
Fonte: Fusco, P.B. Estruturas de Concreto: Solicitações Normais. 
Rio de Janeiro, Guanabara Dois, 1981. 
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 Estruturas de Contraventamento: Simétricas 
 Assimétricas 
Estruturas simétricas: simplicidade de análise 
 
 Estruturas assimétricas: maior complexidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8/25  Consideração de Abas ou Flanges: 
 
 A consideração das abas ou flanges dobra a inércia dos painéis! 
 
 Consequências importantes: 
 
 Os deslocamentos são reduzidos à metade 
 As tensões devidas às ações horizontais são reduzidas à 
 metade 
 
 
 
 
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 Trechos Rígidos (“Offsets”): 
 
 Simulam dimensão finita dos nós para paredes com aberturas 
 Podem ser utilizados na horizontal ou na vertical 
 Alteram de forma significativa a distribuição de esforços 
 
 “Offsets” podem ser considerados por dois procedimentos: 
 
 Recurso especial do programa de análise (FTOOL) 
 Colocação de nós e barras adicionais 
 
 
 
 
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10/25 Contraventamento Simétrico: 
 
 
 “As lajes dos pavimentos sofrem apenas translações.” 
 
 Paredes Isoladas: 
 
 Painéis de contraventamento são vigas engastadas e livres. 
 As lajes impõem deslocamentos iguais para os painéis 
 O momento de inércia dos painéis pode ser calculado 
 com ou sem flange. 
 
Fonte: Carneiro, F.; Martins, J.G. Análise de Estruturas: Contraventamento de Edifícios. 
1ª ed. Série Estruturas. Porto, UFP, 2008 
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11/25 Procedimentos de Distribuição: 
 
Painéis de Rigidez Constante: 
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12/25 Paredes com aberturas 
 
 Discretização por elementos de pórticos planos. 
 As lajes impõem deslocamentos iguais para todos os painéis. 
 O momento de inércia das paredes pode ser calculado 
 com ou sem flange. 
 Pode-se considerar ou não trechos rígidos. 
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13/25 Associação plana de painéis: 
 
 Pontos importantes: 
 
 Barras que fazem a ligação entre painéis. 
 Colocação das forças no primeiro painel modelado 
 Tensões relativamente pequenas nas paredes. 
 Tensões nos lintéis (barras de ligação entre as paredes). 
F 
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14/25  Contraventamento assimétrico: 
 
 “Pavimentos sofrem translações e rotações como planos rígidos.” 
 
 Paredes isoladas: 
 
 Utilização de um programa de pórtico tridimensional. 
 Recurso indispensável: nós mestres. 
 Momento de inércia das paredes: com ou sem flanges. 
 Cada parede é representada por uma barra vertical engastada 
 e em balanço. 
 
 
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 Contraventamento assimétrico: 
 
 Nós Mestres: 
 
 Simulam o comportamento da lajes como um plano rígido 
 Concentram os graus de liberdade do pavimento em um nó 
 As ações também são concentradas 
 
 
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 Contraventamento assimétrico: 
 
 Paredes com Aberturas: 
 
 Recursos computacionais: os mesmos do caso anterior 
 Inércia das paredes com ou sem flange 
 Pode-se considerar ou não trechos rígidos 
 
 
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 Contraventamento assimétrico: 
 
 Solução pelo Método da Rigidez: 
 
 Calcular a rigidez equivalente de cada painel 
 Cada painel receberá uma força proporcional ao seu deslocamento 
 Solução de sistema de equações de equilíbrio 3x3. 
 
 
Fonte: Notas de Aula da disciplina Estruturas de Concreto Armado 
do Prof. José Milton de Araújo – Escola de Engenharia – FURG. 
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 Contraventamento assimétrico: 
 
 Solução pelo Método da Rigidez: 
 
 Calcular a rigidez equivalente de cada painel 
 Cada painel receberá uma força proporcional ao seu deslocamento 
 Solução de sistema de equações de equilíbrio 3x3. 
 
 
Fonte: Notas de Aula da disciplina Estruturas de Concreto Armado 
do Prof. José Milton de Araújo – Escola de Engenharia – FURG. 
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 Contraventamento assimétrico: 
 
 Solução pelo Método da Rigidez: 
 
 Calcular a rigidez equivalente de cada painel 
 Cada painel receberá uma força proporcional ao seu deslocamento 
 Solução de sistema de equações de equilíbrio 3x3. 
 
 
Fonte: Notas de Aula da disciplina Estruturas de Concreto Armado 
do Prof. José Milton de Araújo – Escola de Engenharia – FURG. 
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20/25  Estabilidade Global da 
 Estrutura de Contraventamento: 
 
 “A verificação da estabilidade global é recomendável para 
qualquer edificação e indispensável para edifícios em que haja 
suspeita sobre sua condição de deslocabilidade.” 
 
 Conceitos Básicos: 
 
 Esforços de Primeira Ordem 
 Esforços de Segunda Ordem 
 
 
Fonte: Notas de Aula - Pilares de Edifício - UFPR. 
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 Classificação das Estruturas Quanto à 
 Indeslocabilidade: 
 
 Indeslocável: Efeitos de 2ª ordem < 10% Efeitos de 1ª ordem 
 Deslocável: Efeitos de 2ª ordem > 10% Efeitos de 1ª ordem 
 
 Métodos de Verificação da Indeslocabilidade: 
 
 Parâmetro de Instabilidade α 
 Método do Coeficiente γz 
 
 
Fonte: Notas de Aula - Pilares de Edifício - UFPR. 
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22/25  Parâmetro de Instabilidade α: 
 
 
 
 
 Onde: 
 
α = parâmetro de instabilidade 
 H = altura total do edifício 
 P = peso total da edificação 
 E I = rigidez à flexão do sistema de contraventamento 
 
 A estrutura será indeslocável se o parâmetro α for menor que: 
 
 0,7 : para sistemas compostos apenas por pilares-parede 
 0,6 : para sistemas mistos 
 0,5 : para sistemas compostos apenas por pórticos 
 
 
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23/25  Método do Coeficiente γz: 
 
 
 
 
 Onde: 
 
γz = parâmetro de instabilidade 
 ∆M = acréscimo de momento devido aos deslocamentos horizontais 
 M1d = momento total de primeira ordem 
 
 Verificação da indeslocabilidade: 
 
 γz ≤ 1,10 : estrutura indeslocável 
 γz > 1,10 : estrutura deslocável 
 
 Momento de cálculo total: Mtot,d = M1d + M2d = γz M1d 
 
1
1
1
z
d
M
M
γ =
∆
−
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 Cálculo de ∆M e de M1d: 
 
 
 
 
 
 Considerar: 
 
 Fi com coeficiente de segurança 1,4 
 Pi com coeficiente de segurança 1,0 a 1,15 
 
1
npav
i i
i
M Pδ
=
∆ = ∑ 1
1
npav
d i i
i
M F z
=
= ∑
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Bons estudos! 
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