Aula 10 Exemplos de Dimensionamento 2012

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Construção em Alvenaria - 04258 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
CONSTRUÇÃO EM ALVENARIA 
DURAÇÃO: Semestral 
 CARGA HORÁRIA TOTAL: 45 
CARGA HORÁRIA SEMANAL: 3 
CRÉDITOS: 3 
CARÁTER: Optativa 
SISTEMA DE AVALIAÇÃO: I 
PROFESSOR: Mauro de V. Real 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
Construção em Alvenaria - 04258 
Curso de Engenharia Civil 
Universidade Federal do Rio Grande 
 Escola de Engenharia 
Aula 10: Exemplos de 
 Dimensionamento 
 Bibliografia: 
 Parsekian, G.A.; Soares, M.M. Alvenaria Estrutural de Blocos Cerâmicos: 
projeto, execução e controle. São Paulo, O Nome da Rosa, 2010. 
 ABNT. Alvenaria Estrutural – Blocos de Concreto – Parte 1: Projeto. NBR-
15961-1:2011. Rio de Janeiro, ABNT, 2011. 
Franco, L.S. Novidades e modificações da versão 2011 da norma de projeto 
Alvenaria Estrutural NBR-15961. Concrete Show – 2011. 
 Ramalho, M.A.; Correa, M.R.S. Projeto de Edifícios em Alvenaria Estrutural. 
São Paulo, Editora Pini, 2003. 
Ramalho, M.A.; Correa, M.R.S. Alvenaria Estrutural. Notas de Aula. 
Departamento de Engenharia de Estruturas. Escola de Engenharia de São Carlos 
– Universidade de São Paulo. 
 
 
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3/50  Exemplo 1: dimensionamento à compressão simples 
 
Utilizando blocos de concreto de 14 cm de espessura e sabendo-se que a 
parede está apoiada em cima e em baixo, determinar a resistência 
característica necessária do bloco no Estado Limite Último. 
Considerar argamassa em toda a face superior do bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4/50 
 Exemplo 1: dimensionamento à compressão simples 
 
a) tef = 14 cm, hef = 280 cm; hef/tef = 280/14 = 20 alvenaria 
 não armada:OK! 
b) A = 0,14 m . 2,40 m = 0,336 m² 
 
c) Nk = 80 kN/m . 2,40 m = 192 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
0,7
1
40
pk ef
f k
m ef
f h
N A
t
γ
γ
  
 ≤ −      
sd rdN N≤
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5/50 
 Exemplo 1: dimensionamento à compressão simples 
 
a) tef = 14 cm, hef = 280 cm; hef/tef = 280/14 = 20 alvenaria 
 não armada:OK! 
b) A = 0,14 m . 2,40 m = 0,336 m² 
 
c) Nk = 80 kN/m . 2,40 m = 192 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30,7 2801,4.192 1 0,336
2,0 40.14
pkfkN
  ≤ −  
   
22.612 2,612pk
kNf MPa
m
≥ =
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6/50  Exemplo 1: dimensionamento à compressão simples 
 
Admitindo-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22.612 2,612pk
kNf MPa
m
≥ =
0,70pk bkf f =
2,612 3,73
0,70 0,70
pk
bk
f
f MPa= = =
Adotar blocos de com fbk = 4,0 MPa. 
(resistência característica à compressão) 
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7/50  Exemplo 2: dimensionamento à compressão simples 
 
 Utilizando blocos de concreto de 14 cm de espessura e sabendo-
se que a parede está apoiada em cima e em baixo, determinar a 
resistência característica necessária do bloco no Estado Limite Último. 
 Considerar argamassa de assentamento apenas nas faces 
laterais do bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8/50  Exemplo 2: dimensionamento à compressão simples 
 
Admitindo-se um eficiência menor: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22.612 2,612pk
kNf MPa
m
≥ =
0,70.0,80 0,56pk bkf f = =
2,612 4,66
0,56 0,56
pk
bk
f
f MPa= = =
Adotar blocos de com fbk = 5,0 MPa. 
(resistência característica à compressão) 
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9/50  Exemplo 3: dimensionamento à flexão simples: sem armadura 
 
 Um painel de alvenaria de 19 cm de espessura está sujeito, devido 
à ação do vento, a um momento de cálculo Md , na direção horizontal 
(tensão paralela à fiada), no meio do vão de 0,6 kNm/m. Verificar se é 
necessário armar este painel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10/50  Exemplo 3: dimensionamento à flexão simples 
 
 tef = 19 cm, b = 100 cm; I = 100.(19)³/12 = 57.158 cm4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
60.9,5 0,01 0,10
57.148
1,4 1,4.0,10 0,14
tk
td tk
M y kN MPa
I cm
MPa
σ
σ σ
= = = =
= = =
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11/50  Exemplo 3: dimensionamento à flexão simples 
 
 Admitindo uma argamassa de assentamento com resistência à 
compressão de 5,0 MPa, para tração paralela à fiada tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,40tkf MPa=
0,40 0,20
2,0
tk
td
m
f MPaf MPa
γ
= = =
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12/50  Exemplo 3: dimensionamento à flexão simples 
 
 Verificação final: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,40 0,20
2,0
tk
td
m
f MPaf MPa
γ
= = =
1,4 1,4.0,10 0,14td tk MPaσ σ= = =
!td tdf OKσ <
Não é necessário armar a parede! 
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13/50  Exemplo 4: dimensionamento à flexão simples com armadura 
 
 Dimensionar a verga abaixo considerando blocos de concreto de 
6,0 MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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14/50  Exemplo 4: dimensionamento à flexão simples com armadura 
 
• Vão de cálculo: Lef = L+ h/2 + h/2 = 100 + 9,5 + 9,5 = 119 cm = 1,19 m 
 
• b = 14 cm, h = 19 cm e d = 15 cm 
 
• Momento fletor: Mk = q.L²/8 = 5.(1,19)²/8 = 0,90 kN.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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15/50  Exemplo 4: dimensionamento à flexão simples com armadura 
 
• Resistência à compressão para canaleta totalmente grauteada: 
• fpk = 0,7.1,6.fbk =0,7.1,6.6,0 MPa = 6,72 MPa. 
 
• Resistência à compressão da parede: 
• fk = 0,7.fpk = 0,7.6,72 MPa = 4,70 Mpa = 0,47 kN/cm² 
 
• Armadura: aço CA-50 – fyk = 500 Mpa 
• fsd = 0,5.fyd = 0,5.fyk/1,15 = 0,5.500/1,15 = 217 MPa = 21,7 kN/cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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16/50 
2 2
lim
lim
1,4 90 0,170
14 15 0,235
0,353
d
d
M
b d f
µ
µ µ
µ
× = = = × × × × ≤
= 
( ) ( )1,25 1 1 2 1,25 1 1 2.0,170 0,235ξ µ= − − = − − =
20,2350,8 0,8 0,2348 14 15 0,34
27,10
d
S
sd
fA b d cm
f
ξ= × × × × = × × × × =
2
,min 0,10% 0,10% 14 15 0,21SA b d cm= × × = × × =
 
 
 
 
 Exemplo 4: dimensionamento à flexão simplescom armadura 
 
• Cálculo como em Concreto Armado 
• Substituindo-se σcd por fd e fyd por fsd. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Adotar 1φ de 8 mm – As = 0,50 cm². 
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17/50  Exemplo 5: verificação ao cisalhamento em parede 
 
Utilizando blocos de concreto de 14 cm de espessura, com fbk = 6,0 MPa, 
verificar a resistência ao cisalhamento da parede abaixo no Estado Limite 
Último. Considerar argamassa em toda a face superior do bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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18/50  Exemplo 5: verificação ao cisalhamento em parede 
 
a) tef = 14 cm, hef = 280 cm; hef/tef = 280/14 = 20 alvenaria 
 não armada:OK! 
b) A = 0,14 m . 2,40 m = 0,336 m² 
 
c) Vk = 30 kN Vd = 1,4.Vk = 42 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 2
42 125 0,125
0,336
d
vd
V kN kN MPa
A m m
τ = = = =
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19/50  Exemplo 5: verificação ao cisalhamento em parede 
 
a) A parede será executada com blocos de 6,0 Mpa, logo a argamassa 
deverá ter uma resistência de no mínimo 70%x6,0 MPa = 4,2 MPa, ou 
seja, 5,0 MPa. 
 
b) De acordo com a Tabela: fvk = 0,15 + 0,5σ 
 
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20/50  Exemplo 5: verificação ao cisalhamento em parede 
 
c) A tensão normal de compressão, σ, efeito favorável, será calculada 
apenas com a carga permanente Gk = 60 kN/m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )
2 2
0,9. 60 .2,400,9 385,71 0,39
0,336
k kN m mG kN MPa
A m m
σ = = = =
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21/50  Exemplo 5: verificação ao cisalhamento em parede 
 
d) A resistência característica ao cisalhamento da alvenaria fvk será dada 
por: 
 
 
 
e) A resistência de cálculo ao cisalhamento da alvenaria fvd será dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20,15 0,5 0,15 0,5 0,39 0,34 340vk
kNf MPa MPa
m
σ= + = + × = =
2
2
340 170
2,0
vk
vd
m
f kN m kNf
mγ
= = =
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22/50  Exemplo 5: verificação ao cisalhamento em parede 
 
e) Verificação final do cisalhamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 2125 170 !
d
vd vd
V kN kNf OK
A m m
τ = = < =
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23/50  Exemplo 6: cisalhamento em viga sem estribos 
 
Verificar a verga abaixo ao cisalhamento, considerando blocos de 
concreto de 6,0 MPa, e que a viga está armada com uma barra de 8 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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24/50  Exemplo 6: cisalhamento em viga sem estribos 
 
• Vão de cálculo: Lef = L+ h/2 + h/2 = 100 + 9,5 + 9,5 = 119 cm = 1,19 m 
 
• b = 14 cm, h = 19 cm e d = 15 cm 
 
• Esforço cortante: Vk = q.L/2 = 5.(1,19)/2 = 3,0 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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25/50  Exemplo 6: cisalhamento em viga sem estribos 
 
• Taxa de armadura de flexão: ρ = 0,5/(14x15) = 0,24%. 
 
• Resistência característica ao cisalhamento da viga: 
• fvk = 0,35 + 17,5x0,24%= 0,39 MPa = 0,039 kN/cm² 
 
• Resistência de cálculo ao cisalhamento da viga: 
• fvd = fvk /2,0 = 0,0195 kN/cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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26/50 
2 2
1,4 3,0 0,02 0,0195
. 14 15
d
vd vd
V kN kNf
b d cm cm
τ ×= = = > =
×
 Exemplo 6: cisalhamento em viga sem estribos 
 
• Verificação da resistência ao cisalhamento no Estado Limite Último: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não verifica! 
É necessário aumentar a taxa de armadura de flexão ρ! 
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27/50  Exemplo 6: cisalhamento em viga sem estribos 
 
• Aumentando a armadura de flexão para 1 φ de 10 mm: 
 
•Taxa de armadura de flexão: ρ = 0,8/(14x15) = 0,38%. 
 
• Resistência característica ao cisalhamento da viga: 
• fvk = 0,35 + 17,5x0,38%= 0,42 MPa = 0,042 kN/cm² 
 
• Resistência de cálculo ao cisalhamento da viga: 
• fvd = fvk /2,0 = 0,021 kN/cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A resistência ao cisalhamento 
aumentou! 
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28/50 
2 2
1,4 3,0 0,02 0,021 !
. 14 15
d
vd vd
V kN kNf OK
b d cm cm
τ ×= = = < =
×
 Exemplo 6: cisalhamento em viga sem estribos 
 
• Verificação da resistência ao cisalhamento no Estado Limite Último: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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29/50  Exemplo 7: cisalhamento em viga com estribos 
 
Dimensionar os estribos para a viga de alvenaria estrutural mostrada 
abaixo, construída com blocos de 6 Mpa, sabendo-se que a viga suporta 
uma carga distribuída de 12 kN/m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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30/50  Exemplo 7: cisalhamento em viga com estribos 
 
• Vão de cálculo: Lef = L+ h/2 + b/2 = 270 + 68/2 + 14/2 = 311 cm = 3,11 m 
 
• b = 14 cm, h = 68 cm e d = 63 cm 
 
• Esforço cortante: Vk = q.L/2 = 12.(3,11)/2 = 18,66 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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31/50  Exemplo 7: cisalhamento em viga com estribos 
 
• Armadura de flexão tracionada: 2 φ 10 mm – As = 1,6 cm² 
 
•Taxa de armadura de flexão: ρ = 1,6/(14x63) = 0,18%. 
 
• Resistência característica ao cisalhamento da viga: 
• fvk = 0,35 + 17,5x0,18%= 0,38 MPa = 0,038 kN/cm² 
 
• Resistência de cálculo ao cisalhamento da viga: 
• fvd = fvk /2,0 = 0,019 kN/cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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32/50 
2 2
1,4 18,66 0,030 0,019
. 14 63
d
vd vd
V kN kNf
b d cm cm
τ ×= = = > =
×
 Exemplo 7: cisalhamento em viga com estribos 
 
• Verificação da resistência ao cisalhamento no Estado Limite Último: 
 
 
 
 
 
- A viga não passa na verificação do cisalhamento sem estribos! 
 
- Conclusão: é preciso dimensionar a armadura de cisalhamento, ou 
seja, colocar estribos verticais na viga! 
 
 
 
 
 
 
 
 
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33/50 
( )
0,5. .
d a
sw
V V s
A
fyd d
−
=
 Exemplo7: cisalhamento em viga com estribos 
 
• Armadura de cisalhamento no Estado Limite Último: 
 
 
 
 
 
• Esforço cortante de cálculo: Vd = 1,4.Vk = 26,12 kN 
 
• Parcela de esforço cortante absorvida pela alvenaria: 
 Va = fvd.b.d = 0,019 kN/cm². 14.63 = 16,76 kN 
 
• Aço CA-50 – fyd = fyk/1,15 = 50 kN/cm²/1,15 = 43,50 kN/cm² 
 
 
 
 
 
 
 
( ) 226,12 16,76 100 0,68
0,5 43,50 63sw
cmA
m
− ×
= =
× ×
Adotar 1 φ 5 mm a 
cada 15 cm 
Asw = 1,30 cm²/m 
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34/50 
2
,min ,min
2
, ,min
0,05. . 14 63 0,44
100
1,30 !
sw w
sw exist sw
cmA b d
m
cmA A OK
m
ρ= = × × =
= >
 Exemplo 7: cisalhamento em viga com estribos 
 
• Verificação da armadura mínima de cisalhamento: 
 
 
 
 
 
 
 
• Espaçamento máximo: smáx < d/2 = 31,5 cm ou 30 cm  OK! 
 
 
 
 
 
 
 
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35/50  Exemplo 8: dimensionamento à flexo-compressão: sem armadura 
 
Utilizando blocos de concreto de 14 cm de espessura e sabendo-se que a 
parede está apoiada em cima e em baixo, e que fbk = 8,0 MPa, verificar se 
a parede pode suportar o carregamento mostrado na figura abaixo. 
Considerar argamassa em toda a face superior do bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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36/50  Exemplo 8: dimensionamento à flexo-compressão: sem armadura 
 
a) tef = 14 cm, hef = 280 cm; hef/tef = 280/14 = 20 alvenaria não armada 
 λ < 20  OK! 
b) A = 0,14 m . 2,40 m = 0,336 m² 
 
c) I = 0,14 m . (2,40 m)3/12 = 0,1613 m4 
 
d) W = I/ymáx = 0,1613m4 / 1,20 m = 0,1344 m³ 
 
e) Coeficiente redutor de resistência devido à esbeltez da parede: 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 32801 1 0,875
40. 40.14
ef
ef
h
R
t
       = − = − =             
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37/50  Exemplo 8: dimensionamento à flexo-compressão: sem armadura 
 
• A parede será executada com blocos de 8,0 Mpa 
 
• Resistência à compressão do prisma (eficiência = 0,70): 
• fpk = 0,7.fbk =0,7.8,0 MPa = 5,60 MPa. 
 
• Resistência à compressão da parede: 
• fk = 0,7.fpk = 0,7.5,60 MPa = 3,92 MPa = 3.920 kN/m² 
 
•Resistência à tração normal à fiada da parede (argamassa de 6,0 MPa): 
• ftk = 0,15 MPa = 150 kN/m² 
 
• Resistência de cálculo à compressão simples da parede: 
• fd = R.fk /γm 
 
 
•Resistência de cálculo à compressão na flexão da parede: 
• fd = 1,5.fk /γm 
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 Escola de Engenharia 
38/50  Exemplo 8: dimensionamento à flexo-compressão: sem armadura 
 
I) Verificação da resistência à compressão: 
 
 
 
 
Combinação 1 : O vento é a ação variável principal 
 
 
 
 
 
 
 
1,5
d d k
cd
m
N M f
R A W
σ
γ
= + ≤
× ×
0
1,5
f k f k f wk k
cd
m
G Q M f
R A W
γ γ ψ γ
σ
γ
+
= + ≤
× ×
2
1,4 192 1,4 0,5 48 1,4 50 1.376
0,875 0,336 1,5 0,1344cd
kN
m
σ
× + × × ×
= + =
× ×
2 2
3.9201.376 1.960 !
2,0
k
cd
m
kN f kN OK
m m
σ
γ
= ≤ = =
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39/50  Exemplo 8: dimensionamento à flexo-compressão: sem armadura 
 
I) Verificação da resistência à compressão: 
 
 
 
 
Combinação 2 : A carga acidental é a ação variável principal 
 
 
 
 
 
 
 
1,5
d d k
cd
m
N M f
R A W
σ
γ
= + ≤
× ×
0
1,5
f k f k f wk k
cd
m
G Q M f
R A W
γ γ γ ψ
σ
γ
+
= + ≤
× ×
2
1,4 192 1,4 48 1,4 0,6 50 1.351
0,875 0,336 1,5 0,1344cd
kN
m
σ
× + × × ×
= + =
× ×
2 2
3.9201.351 1.960 !
2,0
k
cd
m
kN f kN OK
m m
σ
γ
= ≤ = =
Construção em Alvenaria - 04258 
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40/50  Exemplo 8: dimensionamento à flexo-compressão: sem armadura 
 
II) Verificação da resistência à tração: 
 
 
 
 
Combinação 3 : 90% da carga permanente + 100% do vento 
 
 
 
 
 
 
 
d d tk
td
m
N M f
A W
σ
γ
= − + ≤
0,9 f wkk tk
td
m
MG f
A W
γ
σ
γ
×
= − + ≤
2
0,9 192 1,4 50 7
0,336 0,1344td
kN
m
σ
× ×
= − + = +
2
150 75 !
2,0
tk
td
m
f kNf OK
mγ
= = =
Positivo (+) = tração: 
σtd < ftd  OK! 
Não é necessária armadura! 
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41/50 
 Exemplo 9: dimensionamento à flexo-compressão: com armadura 
 
Utilizando blocos de concreto de 8,0 MPa com 14 cm de espessura, 
determinar a armadura necessária . 
Considerar que o momento do vento pode atuar nos dois sentidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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42/50  Exemplo 9: dimensionamento à flexão-compressão: com armadura 
 
a) tef = 14 cm, hef = 280 cm; hef/tef = 280/14 = 20 alvenaria armada: 
 λ < 24  OK! 
b) A = 0,14 m . 2,40 m = 0,336 m² 
 
c) I = 0,14 m . (2,40 m)3/12 = 0,1613 m4 
 
d) W = I/ymáx = 0,1613m4 / 1,20 m = 0,1344 m³ 
 
e) Coeficiente redutor de resistência devido à esbeltez da parede: 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 32801 1 0,875
40. 40.14
ef
ef
h
R
t
       = − = − =             
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43/50  Exemplo 9: dimensionamento à flexão-compressão: com armadura 
 
• A parede será executada com blocos de 8,0 MPa com ou sem graute. 
 
• Resistência à compressão do prisma (eficiência = 0,70): 
• fpk = 0,7.fbk =0,7.8,0 MPa = 5,60 MPa. 
• fpk = 1,60.0,7.fbk =1,60.0,7.8,0 MPa = 8,96 MPa (bloco grauteado). 
 
• Resistência à compressão da parede: 
• fk = 0,7.fpk = 0,7.5,60 MPa = 3,92 MPa = 3.920 kN/m² 
• fk = 0,7.fpk =0,7.8,96MPa = 6,27 MPa (parede grauteada). 
 
•Resistência à tração normal à fiada da parede (argamassa de 6,0 MPa): 
• ftk = 0,15 MPa = 150 kN/m² 
 
• Resistência de cálculo à compressão simples da parede: 
• fd = R.fk /γm 
 
 
•Resistência de cálculo à compressão na flexão da parede: 
• fd = 1,5.fk /γm 
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44/50  Exemplo 9: dimensionamento à flexo-compressão: com armadura 
 
I) Verificação da resistência à compressão: 
 
 
 
 
Combinação 1 : O vento é a ação variável principal 
 
 
 
 
 
 
 
1,5
d d k
cd
m
N M f
R A W
σ
γ
= + ≤
× ×
0
1,5
f k f k f wk k
cd
m
G Q M f
R A W
γ γ ψ γ
σ
γ
+
= + ≤
× ×
2
1,4 192 1,4 0,5 48 1,4 100 1.723
0,875 0,336 1,5 0,1344cd
kN
m
σ
× + × × ×
= + =
× ×
2 2
3.9201.723 1.960 !
2,0
k
cd
m
kN f kN OK
m m
σ
γ
= ≤ = =
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45/50  Exemplo 9: dimensionamento à flexão-compressão: comarmadura 
 
I) Verificação da resistência à compressão: 
 
 
 
 
Combinação 2 : A carga acidental é a ação variável principal 
 
 
 
 
 
 
 
1,5
d d k
cd
m
N M f
R A W
σ
γ
= + ≤
× ×
0
1,5
f k f k f wk k
cd
m
G Q M f
R A W
γ γ γ ψ
σ
γ
+
= + ≤
× ×
2
1,4 192 1,4 48 1,4 0,6 100 1.560
0,875 0,336 1,5 0,1344cd
kN
m
σ
× + × × ×
= + =
× ×
2 2
3.9201.560 1.960 !
2,0
k
cd
m
kN f kN OK
m m
σ
γ
= ≤ = =
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46/50  Exemplo 9: dimensionamento à flexão-compressão: com armadura 
 
II) Verificação da resistência à tração: 
 
 
 
 
Combinação 3 : 90% da carga permanente + 100% do vento 
 
 
 
 
 
 
 
d d tk
td
m
N M f
A W
σ
γ
= − + ≤
0,9 f wkk tk
td
m
MG f
A W
γ
σ
γ
×
= − + ≤
2
0,9 192 1,4 100 528
0,336 0,1344td
kN
m
σ
× ×
= − + =+
2
150 75
2,0
tk
td
m
f kNf
mγ
= = = É necessária armadura! 
Positivo (+) = tração 
 σtd > ftd 
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48/50  Exemplo 9: dimensionamento à flexão-compressão: com armadura 
 
• Dimensionamento simplificado da armadura tracionada: 
 
• Força resultante de tração na parede: 
• Ftd = 1/2 x 528 kN/m² x 0,14 m x 0,61 m = 22,5 kN 
 
• Resistência de cálculo da armadura CA-50: 
• fsd = 0,50 fyd =%= 0,50*43,5 kN/cm² = 21,70 kN/cm² 
 
• Armadura tracionada: 
• As = Ftd /fsd = 22,5 / 21,7= 1,04 cm² 
 
• Armadura mínima = 0,10% x 14 x 240 = 3,36 cm² 
 
• Armadura selecionada: 3 φ 12,5 mm (As,exist = 3,69 cm²) 
• A armadura deve ser colocada nas duas extremidades da parede. 
 
 
 
 
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