Números Complexos e Equações Algébricas

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Danilo silva de oliveira
201607038897       EAD NOVA IGUAÇU - RJ
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Disciplina:  NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
Avaliação:  CEL0524_AV_201607038897      Data: 06/06/2017 20:01:48 (F)      Critério: AV 
Aluno: 201607038897 - DANILO SILVA DE OLIVEIRA 
Professor:
KLEBER ALBANEZ RANGEL
Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 6,0 de 8,0      Nota de Partic.: 0,0 aguardando transferência 
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 ��1a Questão (Ref.: 33685)
Pontos: 0,0  / 1,0 
O módulo de um número complexo é 32 e seu argumento principal é 450.Se multiplicarmos esse complexo pelo complexo w = i , encontraremos um complexo cujo módulo será:
Resposta: 3v2(cis45)=3+3i (3+3i)*i= -3+3i, o módulo de -3+3i vale 3 vezes raiz quadrada de 3v2
Gabarito: 32 
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 ��2a Questão (Ref.: 195389)
Pontos: 1,0  / 1,0 
Calcule o resto da divisão (x2+3x-10):(x -3). 
Resposta: sendo P(X)=(X^2+3X-10), TEMOS QUE R(3)=9+9-10=8
Gabarito: 
Teorema de D´Alembert. 
O resto (R) dessa divisão será igual a: 
P(3) = R 
32+3⋅3 -10=R 
9 + 9 -10 = R 
18 - 10 = R 
R = 8 
Portanto, o resto dessa divisão será 8. 
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 ��3a Questão (Ref.: 32317)
Pontos: 1,0  / 1,0 
Determinar o valor real k para que z=(k-2)+4i seja imaginário puro. 
�� INCLUDEPICTURE "http://simulado.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
2
0
4
-2
-4
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 ��4a Questão (Ref.: 32007)
Pontos: 0,0  / 1,0 
Uma raiz real de x4=-4 é: 
�� INCLUDEPICTURE "http://simulado.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
Não existe.
-44(22+22i) 
-4 
�� INCLUDEPICTURE "http://simulado.estacio.br/img/imagens/peq_nao.gif" \* MERGEFORMATINET 
44(22+22i)
 4 (22+22i)
�
 ��5a Questão (Ref.: 243084)
Pontos: 1,0  / 1,0 
Dividindo-se x3 -2x2 + mx + 4 por x + 2, obtém-se quociente x2 - 4x + 5. O resto dessa divisão é:
-8
10
4
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-6
3
�
 ��6a Questão (Ref.: 68286)
Pontos: 1,0  / 1,0 
A equação x3-8x2+25x-26=0 tem como uma de suas raízes r1=3+2i. Podemos afirmar que as demais raízes são: 
2-3i e -2
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3-2i   e  2 
-2 -3i e -2 
-3-2i e 3 
-3+2i e 2 
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 ��7a Questão (Ref.: 747125)
Pontos: 1,0  / 1,0 
Um aluno de matemática recorta em uma folha de papel um retângulo de lados (x + 2) e (x - 2). Após, faz um novo recorte, retirando do retângulo um quadrado de lado (x-3). O polinômio que representa a área restante pode ser dada por:
�� INCLUDEPICTURE "http://simulado.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
6x - 13
-6x + 13
-6x + 5
x² - 4
x² - 6x
�
 ��8a Questão (Ref.: 201006)
Pontos: 1,0  / 1,0 
Na equação: x4 + px3 + px2 + px + p = 0, sabendo-se que 1 é raiz, então:
p = 0 ou p = 1
p =1/3
p = 0 ou p = -1
p = 1 ou p = -1
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p = -1/4