2a___planos_e_retas

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Exercícios pertinentes ao estudo do plano
1) Determine a equação geral do plano ( que:
 a) passa pelo ponto D(1,–1,2) e é ortogonal ao vetor 
=(2,–3,1);
 b) passa pelo ponto A(1,(2,1) e é paralelo aos vetores 
 e 
;
 c) passa pelos pontos A(–2,1,0) , B(–1,4,2) e C( 0,–2,2);
 d) passa pelos pontos P((2,1,0),Q((1,4,2) e R(0,(2,2);
 e)passa pelos pontos A(2,1,5), B((3,(1,3) e C(4,2,3);
 f) passa pelo ponto E( 1,2,2) e contém os vetores 
=(2,–1,1) e 
=( –3,1,(2); 
 g) passa pelo ponto P(2,(1,3) e é paralelo ao plano XOZ; 
RESP: a)(:2x(3y+z(7=0 b)(:x(y(z=0 c)(:12x+2y(9z+22=0
 d) (:12x+2y(9z+22=0 e)(:6x(14y(z+7=0 f)(:x+y(z(5=0 
 g)(:y+1=0 
2)Determine a equação geral do plano ( que contém os pontos A (1,(2,2) e B((3,1,(2) e é perpendicular ao plano (: 2x+y(z+8-0. RESP: (: x(12y(10z(5=0
3) Dados os planos (1: -4x +4y –4 = 0 e (2: -2x + y + z = 0, determine a interseção entre (1 e (2.
4) No paralelepípedo abaixo, tem-se que P = (2,4,3)
Determine a equação do plano que passa pelos pontos A, E e C.
Determine a equação do plano que passa pelos pontos O, P e D.
Determine a equação do plano que contém a face BCDP
Determine as coordenadas de um vetor normal ao plano que contém face DPFE
5) Determine um vetor normal ao plano ( determinado pelos pontos P=(-1,0,0), Q = (0,1,0) e R = (0,0,-1).
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