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LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I Estudo dirigido: DETERMINAÇÃO DO PERFIL DE VELOCIDADE COM O TUBO DE PITOT Com base nos dados obtidos na prática construa gráficos que correlacionem a vazão com a velocidade pontual em cada posição do Tubo de Pitot no interior da tubulação. Para cada posição do tubo de Pitot no interior da tubulação, há uma velocidade pontual correspondente, a partir da qual se pode construir o perfil de velocidade. De semelhante modo, para cada posição no interior da tubulação há uma vazão mássica corresponde. Isto se deve porque a vazão é diretamente proporcional à velocidade de escoamento do fluido, como é mostrado na equação abaixo: Onde Q é a vazão mássica (kg/s), ρ é a massa específica da água (kg/m³) e A é a área da seção transversal da tubulação (m²). Desta forma, pode-se calcular a vazão mássica em cada posição do tubo de Pitot, para cada vazão média estabelecida pela abertura ou fechamento da válvula do sistema. As tabelas e o gráfico correspondente são apresentados abaixo: Qmédia = 3,88 m³/h Posição do Tudo de Pitot Δh (m) ΔP (Pa) veloc. exp (m/s) vazão pontual (m³/s) 1 0,313 3061,31841 2,47811622 0,956340744 2 0,474 4635,99018 3,049570462 1,176873167 3 0,539 5271,72723 3,251950184 1,254974417 4 0,48 4694,6736 3,068810845 1,184298308 5 0,296 2895,04872 2,409879665 0,930007275 Qmédia = 3,63 m³/h Posição do Tudo de Pitot Δh (m) ΔP (Pa) veloc. exp (m/s) vazão pontual (m³/s) 1 0,268 2621,19276 2,293067814 0,884927899 2 0,355 3472,10235 2,63914759 1,018485069 3 0,517 5056,55469 3,184892463 1,229095876 4 0,436 4264,32852 2,924776915 1,12871354 5 0,287 2807,02359 2,372960177 0,915759512 Qmédia = 1,53 m³/h Posição do Tudo de Pitot Δh (m) ΔP (Pa) veloc. exp (m/s) vazão pontual (m³/s) 1 0,069 674,85933 1,16352052 0,449019328 2 0,093 909,59301 1,350799763 0,521293085 3 0,108 1056,30156 1,455664797 0,561762012 4 0,095 929,15415 1,36524723 0,526868571 5 0,056 547,71192 1,048198454 0,404514882 Quais os princípios que norteiam a determinação do perfil da velocidade utilizando o tubo de pitot? O Tubo de Pitot é um tubo com uma abertura em sua extremidade, sendo esta, colocada na direção da corrente fluida de um duto, mas em sentido contrário. A diferença entre a pressão total e a pressão estática da linha nos fornecerá a pressão dinâmica, a qual é proporcional ao quadrado da velocidade. Quais as principais limitações relacionadas com a utilização do Tubo de Pitot? O eixo axial do tubo de Pitot deve ser paralelo ao eixo axial da tubulação e livre de vibrações e o fluido deverá estar presente em uma única fase (líquido, gás ou vapor) e ter velocidade entre 3 m/s a 30 m/s para gás e entre 0,1 m/s e 2,4 m/s para líquidos. Identifique os parâmetros que compõem a equação geral dos tubos de Pitot e identifique a diferença desta para a utilizada em tubos industriais. A equação de Bernoulli, usada para tubos industriais em geral, é dada por: Onde hL representa a perda de carga. A equação para os tubos de pitot provém da equação de Bernoulli aplicada neste, que após as devidas simplificações resulta em: Onde P1 é a pressão estática e P2 a pressão de estagnação. Dê exemplos de aplicação dos tubos de Pitot. O tubo de Pitot possui inúmeras aplicações, entre elas: aviação, náutica, aeromodelismo, vazão de fluxo em tubulações industriais, estudos relacionados aos fluidos, medição de temperatura (com o aparato necessário), simples medição de pressões, altitudes, velocidades, e também auxiliando pesquisas meteorológicas. Uma aplicação largamente utilizada é a medição de velocidade em aviões, que depende da pressão exercida no tubo, ou seja, conforme a velocidade do avião aumenta ou diminui, atua-se diretamente na pressão total localizada na entrada do tubo, causando a aplicação de uma força na coluna do líquido e provocando a diferença de altura “h”. Com isto é possível indicar e identificar a velocidade do avião. Exercícios Um tubo de Pitot é preso num barco que se desloca com 45 km/h. Qual será a altura h alcançada pela água no ramo vertical? v²/2g = h (45km/h / 3,6) / 2 x 9,8m/s² = h h = 7,972m Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da água no conduto. Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidades uniforme. Dados: γH20 = 104 N/m³; γm = 6 X 104 N/m³; p2 = 20 kPa; A = 10-2 m²; g = 10m/s². h1 = h0 z1 + p1/γ + v1²/2g = z0 + p0/γ + v0²/2g z1 = z0 p1 + 0,2 γH20 – 0,2 γm = p2 p1 = 20000 + 0,2 x 50000 p1 = 30000 N/m² v1 = vmédia, pois as perdas foram desprezadas e consideramos o diagrama de velocidades uniforme. p0/ γ = 3,8m v0 = 0 30000/10000 + v²média/20 = 3,8 Vmédia = 4m/s Q = Vmédia x A = 4m/s x 10-2m Q = 40 L/s Num carburador, a velocidade do ar na garganta do Venturi é 120 m/s. O diâmetro da garganta é 25 mm. O tubo principal de admissão de gasolina tem um diâmetro de 1,15 mm e o reservatório de gasolina pode ser considerado aberto à atmosfera com seu nível constante. Supondo o ar como fluido ideal e incompressível e desprezando as perdas no tubo de gasolina, determinar a relação gasolina/ar (em massa) que será admitida no motor. Dados: ρgas= 720 kg/m³; ρar= 1 kg/m³; g = 10 m/s² v1 = 120m/s ; d1 = 0,025m ; d2 = 0,00115m Aplicando a relação para o ar: z1 + v1²/2g + p1/ γ = Z2 + v2²/2g + p2/ γ 0 = v2²/2g + p2/ γ p2 = -7200 Pa Para a gasolina: z1 + v1²/2g + p1/ γ = Z2 + v2²/2g + p2/ γ 0 = z2 + v2²/2g + p2/ γ v2 = 4,45m/s A1 = πd1²/4 = 4,91x10-4m² A2 = πd2²/4 = 1,038x10-6m² (ρvA)gas / (ρvA)ar = (720 x 4,45 x 1,038x10-6) / (1 x 120 x 4,91x10-4) = 0,0565 Num tubo Pitot escoa água (ρ= 1 x 10³ kg/m³). O líquido manométrico é o mercúrio (ρ= 13,6x 10³ kg/m). Sendo g = 10 m/s² e o desnível de 10 cm, calcule a velocidade de escoamento do líquido. H = 0,1m z1 + v1²/2g + p1/ γ = Z2 + v2²/2g + p2/ γ v1²/2g + p1/ γ = p2/ γ v1²/2g = (p2 – p1) / γ p1 + γHgh – γh = p2 (p2-p1) = (γHg – γ)h Substituindo as duas expressões obtidas: v1²/2g = [(γHg – γ)h] / γ v1 = 5,02m/s Qual é o valor de vazão (em L/s) na tubulação abaixo dado: ρ = 1000 kg/m3 e k = 0,7. Qual será o valor de pressão diferencial (em psi) obtido por um tubo de pitot instalado num avião que voa a 900 km/h a 11000 m de altitude? Considere nessa altitude que ρar = 0,4 kg/m3 . Um tubo de pitot móvel foi usado para determinar o perfil de velocidade dentro de uma tubulação de água conforme o esquema abaixo. Aproximando o perfil de velocidade em trechos com velocidade constante (fig. 3) e considerando que as pressões medidas foram ∆P1=50, ∆P2=40, ∆P3=35, ∆P4=30 (em kPa) calcule: Qual é a vazão (em L/s). Qual é o valor de k. Calculando as velocidades relativas às diferenças de pressão: Calculando a velocidade média dentre as obtidas: Vmédia = 8,675m/s b)
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