LISTA 1-Limites

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LISTA 1 – CÁLCULO 1 
Profª Luana 
Limites e continuidade 
1. Utilizando a ideia intuitiva de função contínua, determine os pontos em 
que a função deverá ser contínua. 
a. 
b. 
c. 
d. 
 
 
 
e. 
2. Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
 
 
 
f. 
 
 
 
g. 
 
 
 
h. 
 
 
 
i. 
 
 
 
j. 
 
 
 
k. 
3. Mostre que a função dada é contínua no ponto dado. 
a. 
b. 
c. 
4. 
 
 
 é contínua em x = 1? Justifique. 
5. Dê exemplo de uma função definida nos reais e que seja contínua em 
todos os pontos, exceto e, -1,0, 1. 
6. Determine todos os valores para os quais f é contínua. 
a. 
 
 
 
b. 
c. 
 
 
 
7. Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. 
Justifique. 
a. 
 
 
 
 
 em p = 2. 
b. 
 
 
 
 
 em p = 0. 
c. 
 
 
 
 
 em p = 2 
d. 
 
 
 
 
 em p = 3 
8. 
 
 
 
 
 é contínua em -1? E em 0? Por que? 
9. Dê o valor (caso exista) que a função dada deveria ter no ponto dado 
para ser contínua neste ponto. Justifique. 
a. 
 
 
 em p = 2 
b. 
 
 
 em p = 0 
c. 
 
 
 
 
 em p = 3 
d. 
 
 
 
 
 em p = 1 
10. Calcule 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
 
 
 
f. 
 
 
 
g. 
 
 
 
h. 
 
 
 
i. 
 
 
 
j. 
 
 
 
k. 
 
 
 
l. 
 
 
 
 
 
 
m. 
 
 
 
n. 
 
 
 
o. 
 
 
 
p. 
 
 
 
q. 
r. 
 
 
 
s. 
 
 
 
t. 
 
 
 
 
u. 
 
 
 
v. 
 
 
 
 
 
w. 
 
 
 
 
 
x. 
 
 
 
y. 
 
 
 
z. 
 
 
 
aa. 
 
 
 
bb. 
 
 
 
cc. 
 
 
 
dd. 
 
 
 
11. Calcule os limites laterais das seguintes funções: 
a. 
 
 
 onde 
 
 
 
b. 
 
 
 
c. 
 
 
 onde 
 
 
 
 
 
d. 
 
 
 
e. 
 
 
 
f. 
 
 
 
12. Calcule: 
a. 
 
 
 
b. 
 
 
 
c. 
 
 
 
 
 
 
d. 
 
 
 
e. 
 
 
 
f. 
 
 
 
g. 
 
 
 
h. 
 
 
 
i. 
 
 
 
 
j. 
 
 
 
k. 
 
 
 
l. 
 
m. 
n. 
 
o. 
 
 
 
p. 
 
 
 
q. 
 
 
 
r.