teoria dos números

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09/10/2017 BDQ: Avaliação Parcial
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CEL0530_201609109538 V.1
 
 
 TEORIA DOS NÚMEROS
Avaiação Parcial: CEL0530_SM_201609109538 V.1 
Aluno(a): MARIO LUIZ PEREIRA ALVES Matrícula: 201609109538
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 20/09/2017 14:20:31 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201609223574) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a proposição P(n):n!>n2, ∀n≥4. Em sua demonstração por indução usamos, respectivamente, como hipótese de
indução e tese: 
Hipótese de indução: (n+1)!>12e Tese: k!>(k+1)2
Não há hipótese de indução pois P(n) é falso.
Hipótese de indução: 4!>42e Tese: 5!>52
Hipótese de indução: 1!>12e Tese: n!>n2
 Hipótese de indução: k!>k2e Tese: (k+1)!>(k+1)2
 
 2a Questão (Ref.: 201609905118) Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam k, p dois números inteiros ímpares. Então,
 k+p é um número par e k.p é um número ímpar
k+p é um número par e k.p é um número par.
k+p é um número ímpar e k.p é um número ímpar.
k+p é igual a 0 e k.p é igual a 1.
k+p é um número ímpar e k.p é um número par.
 
 3a Questão (Ref.: 201609230255) Acerto: 1,0 / 1,0
Tenho menos de duzentas bolas de gude. Se agrupá-las de 7 em 7 , não sobra nenhuma.Agrupando-as de 6 em 6
ou de 8 em 8 ,sempre restam 3. Se resolver agrupá-las de 11 em 11 , sobrarão:
Seis bolas de gude.
Duas bolas de gude.
Oito bolas de gude.
 Quatro bolas de gude.
Dez bolas de gude.
 
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 4a Questão (Ref.: 201609230079) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja x um número natural. Sabendo-se que o m.d.c (x,15)=3 e o m.m.c (x,15)=90, então, o valor de x +2 é igual
a:
23
21
24
22
 20
 
 5a Questão (Ref.: 201609223583) Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo-se que a e b são inteiros pares podemos afirmar, respectivamente sobre 2a e a+2b que:
são perfeitos
 ambos são pares
são primos
são par e impar
ambos são ímpares
 Gabarito Comentado.
 
 6a Questão (Ref.: 201609230274) Acerto: 1,0 / 1,0
O maior número que dividido por 58 , dá um resto igual ao quadrado do quociente, é:
528
59
384
2849
 455
 
 7a Questão (Ref.: 201609230404) Acerto: 1,0 / 1,0
O resto da divisão de 3100 por 7 é igual a :
3
5
2
 4
1
 
 8a Questão (Ref.: 201609223477) Acerto: 0,0 / 1,0
Se w≡z (mod m) podemos afirmar que:
 w+c ≡ z+c (mod m) somente se c = 0
w+c ≡ z+c (mod m) somente ∀c<0
 w+c ≡ z+c (mod m) ∀c∈ℤ
w+c ≡ z+c (mod m) somente para ∀c >0
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w+c ≡ z+c (mod m) somente para ∀c∈ℤ⋅
 
 9a Questão (Ref.: 201609230428) Acerto: 1,0 / 1,0
O par (1, m-3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=5. Podemos afirmar que o
valor de m é:
5
 4
1
3
2
 
 10a Questão (Ref.: 201609997018) Acerto: 1,0 / 1,0
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a gastar, ao todo, R$50,00? Use o
conceito de equação diofantina para resolver.
São 7 modos diferentes.
São 5 modos diferentes.
 São 4 modos diferentes.
São 6 modos diferentes.
São 8 modos diferentes.