Aula atividade

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AULA ATIVIDADE 
 
 
AULA ATIVIDADE 
Curso: Engenharias 
Professor(a): Mariana da Silva Nogueira Ribeiro 
Semestre: 1º/2º 
Disciplina: Matemática Instrumental 
Unidade de Ensino: 3 
Competência (s): 
Conhecer as funções exponenciais e suas aplicações. 
• Identificar as principais características de uma equação e uma função 
exponencial. 
• Compreender e aplicar as três propriedades. 
• Resolver equações e inequações exponenciais. 
• Aplicar alguns casos de fatoração. 
Conteúdos: Função Exponencial 
Teleaula: 3 
 
 
 
Título: Aplicação de Trigonometria 
 
Prezado (a) aluno (a), 
 
Segue a Aula Atividade para que você possa resolver: 
A aula atividade tem a finalidade de promover o autoestudo das competências 
e conteúdos relacionados à Unidade de Ensino 3 da disciplina de Matemática 
Instrumental. Ela terá a duração de 1 hora e está organizada em duas etapas: 
“Avaliação de resultados de aprendizagem” e “Fechamento do Tópico da 
Unidade do Fórum de Discussão”. 
 
Avaliação de resultados de aprendizagem 
 
QUESTÕES 
 
1 - A função exponencial é caracterizada pelo crescimento e decrescimento 
muito rápido, por isso é muito utilizada na Matemática e em outras ciências 
correlacionadas com cálculos, como: Química, Biologia, Física, Engenharia, 
Astronomia, Economia, Geografia, entre outras. Sabe-se que, o crescimento de 
uma cultura de bactérias obedece a seguinte lei: 
 
 N(t) = m. 2 t/2 
Tal que, N representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. 
Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200 bactérias, determine o número 
de bactérias depois de 8 horas. 
a) 1500. 
b) 2600. 
c) 3200. 
d) 3800. 
e) 6000. 
2 - Considere a equação abaixo: 
 (43 - x)2 - x = 1 
Calcule o valor das raízes da equação acima: 
a) 1 e 4. 
b) 2 e 5. 
c) 2 e 3. 
d) 0 e 1. 
e) 4 e 5. 
 
3 - Numa determinada metalúrgica a produção de forma geral vem diminuindo 
ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. 
A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,7)x, em que y é 
a quantidade da produção e x o tempo em anos. Qual o número de unidades 
aproximadamente produzidas no quarto ano desse período recessivo? 
a) 240. 
b) 580. 
c) 690. 
d) 900. 
e) 1200. 
 
4 - No Brasil, o mercado imobiliário viveu a última década de muito dinamismo 
e passou por duas fases. Primeiro, acompanhando o ciclo econômico do país 
em alta, experimentou um forte crescimento e registrou o auge da 
prosperidade. Porém, com a desaceleração da economia brasileira nos anos 
mais recentes, entrou em uma curva descendente significativa. 
Uma imobiliária acredita que o valor v de um imóvel no litoral varia segundo a 
lei v(t) = 70000 . (0,8)t, em que t é o número de anos contados a partir de hoje. 
Qual é o valor atual desse imóvel? 
a) 68000 
b) 70000 
c) 88000 
d) 92000 
e) 80000 
 
5 - A expressão C (t) = A . 2t nos dá o montante de um capital inicial A, a uma 
certa taxa anual, após um período t de anos de aplicação. Nessas condições, 
após quanto tempo um capital de R$ 1500,00 produzirá o montante de R$ 96 
000,00 ? 
a) 2 anos. 
b) 4 anos. 
c) 5 anos. 
d) 6 anos. 
e) 8 anos. 
 
Fechamento do Tópico da Unidade do Fórum de Discussão 
 
O que fazer? Realizar a atividade “Fechamento do Tópico da Unidade 
do Fórum de Discussão”descrita a seguir. 
Em quanto 
tempo? 
30 minutos. 
Quando? No decorrer da aula atividade. 
Como? 1. Leia atentamente a questão reflexiva proposta pelo 
professor. 
 
2. Buscar esclarecimentos ou retirar possíveis 
dúvidas com o professor; 
3. Resolver a questão utilizando os conteúdos 
estudados nas webaulas e no Livro didático. 
4. Apresentar um resumo do processo de resolução 
para a mediação do professor. 
5. Compare sua resposta com as contribuições do 
professor. 
Por que? Para avaliar o nível de aprendizagem alcançado durante 
a TA. 
Com quem? Individualmente. 
 
 
 
Preparando-se Para a Próxima Teleaula 
 
 
Prezados alunos, tudo bem? 
Bem-vindos ao fórum de discussão da disciplina "Matemática Instrumental". 
Uma função exponencial é caracterizada pelo crescimento e decrescimento 
muito rápido de algo, por isso é muito utilizada na Matemática e em outras 
ciências correlacionadas com cálculos, como: Química, Biologia, Física, 
Engenharia, Astronomia, Economia, Geografia, entre outras. 
Um dos modelos de crescimento populacional mais conhecidos é do 
economista inglês Thomas Malthus, apresentado em 1798. O modelo 
malthusiano pressupõe que a taxa segundo a qual a população de um país 
cresce em um determinado instante à proporcional à população total do país 
naquele instante. 
Para conhecer mais, acesse o link: 
http://www2.fc.unesp.br/revistacqd/v2n2/v2n2_art9.pdf 
 
Agora é com você! 
 
Foi realizado um estudo numa determinada cidade e concluiu-se que, a taxa de 
crescimento da população é proporcional ao número de habitantes. Se a 
 
população em 1950 era de 50.000 e em 1980, de 75.000, qual a população 
esperada em 2010? 
 
 
Preparando-se Para a Próxima Teleaula 
 
Prepare-se melhor para o nosso próximo encontro organizando o 
autoestudo da seguinte forma: 
1. Planeje seu tempo de estudo prevendo a realização de atividades 
diárias. 
2. Estude previamente as webaulas e a Unidade de Ensino antes da 
teleaula. 
3. Produza esquemas de conteúdos para que sua aprendizagem e 
participação na teleaula seja proveitosa. 
4. Utilize o fórum para registro das atividades e atendimento às dúvidas 
e/ou dificuldades. 
 
Bons estudos!! 
Prof. Mariana S. N. Ribeiro 
 
 
 
 
Bom trabalho a todos! 
Equipe de professores