Frações: Numerador, Denominador e Operações

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Prof. Danillo 
OBS!! 
 
O numerador e o denominador são os 
termos de uma fração: 
 2 numerador 
 3 denominador 
 
 O denominador indica em quantas 
partes iguais uma unidade foi dividida. 
 
 O numerador indica quantas destas 
partes foram consideradas. 
 
Este relógio marca 
meio – dia e meia 
♦ 
 Por exemplo, em uma pizzaria: as pizzas são divididas 
em 8 pedaços iguais. Antônio e sua namorada pediram uma 
pizza, mas não conseguiram comê-la inteira. Vamos ver 
quantos pedaços sobraram. 
 
 6 
 8 
 
Im
a
g
e
m
:T
a
k
e
a
w
a
y 
/ 
 G
N
U
 F
re
e
 
D
o
c
u
m
e
n
ta
ti
o
n
 L
ic
e
n
s
e
 
 Para encontrar frações equivalentes devemos 
multiplicar o numerador e o denominador por 
um mesmo número natural, diferente de zero. 
 
 Exemplo: Encontrar frações equivalentes a 1/2. 
 
6 
Frações equivalentes 
 Frações equivalentes são frações que 
representam a mesma parte do todo. 
 
 
Simplificando frações 
 Cláudio dividiu a pizza em 8 partes iguais e comeu 4 
partes. Que fração da pizza ele comeu? 
 
 Cláudio comeu 4/8 da pizza. Mas, 4/8 é equivalente a 
2/4. Assim, podemos dizer que ele comeu 2/4 da pizza. 
7 
 A fração 2/4 foi obtida dividindo-se ambos 
os termos da fração 4/8 por 2. Veja: 
 
 
 
 Dizemos que esta é uma fração 
simplificada de 4/8. 
8 
 A fração 2/4 ainda pode ser simplificada, ou seja, 
podemos obter uma fração equivalente com termos 
menores. Veja: 
 
 
 Esta fração 1/2 não pode mais ser simplificada. 
 
 Uma fração que não pode mais ser simplificada é 
irredutível. 
9 
Comparando frações 
Quem é maior 5/9 ou 4/9? 
Observe o gráfico da expressão: 
 
 
 
 
 
Concluímos que 
10 
Quem é maior 3/4 ou 5/6? 
Vamos representar graficamente a situação: 
 
 
 
 
11 
 Como as frações têm denominadores 
diferentes, precisamos obter frações 
equivalentes a elas que tenham 
denominadores iguais. 
 
 Vamos ver uma resolução possível para 
se obter estas frações. 
12 
 
 Como 3/4 é equivalente a 18/24 e 5/6 é 
equivalente a 20/24, você já pode comparar 
estas frações de mesmo denominador. 
 
 13 
Como e como vimos 
anteriormente que 
 
 
 e , 
 
 
concluímos que . 
 
14 
 
 
Soma e subtração 
As adições e subtrações de frações devem respeitar duas 
condições de operações: 
 
1ª condição: Os denominadores iguais. 
 
Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem 
ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios 
e o valor do denominador, mantido. Observe os exemplos: 
 
a) + = 6 
 4 
b) - = 6 
 5 
1 
4 
5 
4 
10 
5 
4 
5 
Vamos representar graficamente esta situação: 
 
 
 
 
Observando o gráfico concluímos que: 
 
17 
 Ou seja, quando os denominadores forem 
iguais, basta somarmos ou subtrairmos os 
numeradores de acordo com a operação. 
 
 
18 
Observando o exemplo a seguir. 
1 - Calcular 5 + 2. 
 9 9 
Representando geometricamente: 
9
7
9
5 9
5
+ = 
9
2
9
2
9
7
2 - Calcular 5 - 2 . 
 9 9 
Representando geometricamente: 
9
3
9
5
9
2
9
5
9
3
9
2
• As adições e subtrações de frações devem 
respeitar duas condições de operações: 
 
2ª condição: Os denominadores diferentes. 
 
• Para duas frações com denominadores 
diferentes, basta encontrarmos suas frações 
equivalentes que tenham mesmo 
denominador e efetuar a operação 
normalmente. 
Por exemplo 
 
 
Temos que e obtidos pelo 
 
procedimento mostrado anteriormente. 
 
Então 
22 
Dúvidas sobre a adição e subtração 
de frações 
Im
a
g
e
m
: 
(a
) 
M
im
i 
C
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o
n
. 
Adicionar ou subtrair 
com frações de 
mesmo denominador 
é fácil 
Mas e se as 
frações tiverem 
denominadores 
diferentes? 
Ah! Não tem problema. Já 
aprendemos a encontrar frações 
equivalentes às frações dadas e 
que tenham o mesmo 
denominador. 
Acesse ao link. 
Soma e Subtração de Frações 
 
https://www.youtube.com/watch?v=C5wEZcFiehw 
Soma e Subtração de Frações
 
 Um jogo bem interessante para aprender mais 
sobre frações; 
 
 Está disponível no link abaixo. 
 
 
 
 
 
http://www.escolagames.com.br/jogos/dividindoPizza/ 
 
 
 
 
 
 
 Um jogo bem interessante para aprender mais 
sobre adição, subtração, multiplicação e divisão 
de frações;. 
 
Está disponível no link abaixo. 
 
Jogo Corrida de Matemática Frações 
 
 
 
 
http://www.atividadesdematematica.com/jogar-jogos-de-
matematica/jogo-corrida-de-matematica-fracoes 
Bons estudos!! 
 
 
Faça um excelente teste!!!