Gab Lista 1-P1 - MAT 143 - 2014-I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS - CCE 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
 
Campus Universitário - Viçosa, MG – 36570-000 – Telefone: (31) 3899-2390 – E-mail: dma@ufv.br 
 
 
 
 
GABARITO DA 1ª LISTA DE MAT 143 – 2013/II 
 
 
1. a) 1 b) 2e c) -  d) 0 e) 0 
 
f) 0 g) ke ,se k 0 h) ln a i) -1/6 j) 1 
 1, se k = 0 
 
k) 
 
 
ln a / b
ln c / d
 l) - m) 1 n) 0 o) -1/2 
 
p) 0 q) 0 r) 1 s) 0 t) 3/5 
 
u) - v) + w) 5/2 x) 1/2 y) 1/2 
 
z) 1/24e 
 
 
2. Não existe contradição com a Regra de L’Hôpital. 
 
 
3. Mostre! 
 
4. a) 2π / 8 b) p 1
1
(p 1)(ln2)  c) 
1/2e d) π / 2 e) 2 
 
f) π g) 1/2 h) π /4 i) 2 j) 
3
3
ln5
 
k) 4 l) 1/4 m) 2/13 n) 6 o) -1/4 
p) -1 q) 1/2 r) ln 3 s) 2 t) + 
 
 
5. k = -2 
 
6. Discuta a variação do parâmetro p 
 
7. Comente o que há de errado. 
 
8. 
2πe
2

 
 
9. Volume = π Área = +  
 
10. Área = ln 2 
 
11. Volume = 
2π
2
 
 
12. a) Converge b) Converge c) Converge d) Diverge 
 
 e) Converge f) Diverge g) Diverge h) Converge 
 
 i) Converge j) Converge k) Converge l) Converge 
 
 m) Converge n) Converge o) Diverge p) Diverge 
 
 q) Diverge r) Diverge s) Diverge t) Converge 
 
 u) Converge v) Converge w) Converge x) Converge 
 
 y) Converge z) Converge 
 
 
 
13. a) Demonstre! b) Demonstre!