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Fazer teste: Semana 3 - Atividade AvaliativaCálculo IV - MCA004 - Turma 001 Atividades Fazer teste: Semana 3 - Atividade Avaliativa Informações do teste Descrição Instruções Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 2. Forçar conclusão Este teste pode ser salvo e retomado posteriormente. Suas respostas foram salvas automaticamente. 1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s); 2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página e pressione “Enviar teste”. 3. A cada tentativa, você receberá um conjunto diferente de questões. Olá, estudante! Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA. a. b. c. d. e. PERGUNTA 1 Considere as seguintes séries alternadas: I. ∞ ∑ n =1 ( )− 1 n4n − 1 3n II. ∞ ∑ n =1 ( )− 1 n7n n! III. ∞ ∑ n =1 ( )− 1 n3n 4n − 1 IV. ∞ ∑ n =1 ( )− 1 nn n n! Agora, assinale a alternativa correta. I - converge; II - diverge; III - diverge; IV - converge. I - diverge; II - converge; III - diverge; IV - converge. I - converge; II - diverge; III - diverge; IV - diverge. I - diverge; II - converge; III - diverge; IV - diverge. I - converge; II - converge; III - converge; IV - converge. 1,6 pontos Salva a. b. c. d. e. PERGUNTA 2 Um dos critérios de convergência de séries é o chamado critério da razão. Nesse teste, é dada uma série positiva a n > 0, com n natural e n ≥ 1, e calcula-se o lim n→ ∞ a n + 1 a n = L . Com relação ao resultado do limite, e considerando o critério da razão, avalie se as conclusões obtidas a seguir estão corretas. I. Se L>1, a série é convergente. II. Se 0 ≤ L<1, a série é convergente. III. Se L=1, a série é convergente. Está correto o que se afirma em: I, apenas; II e III, apenas. I e III, apenas; III, apenas; II, apenas; 1,4 pontos Salva PERGUNTA 3 1,4 pontos Salva ? Estado de Conclusão da Pergunta: https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_6908_1 https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_6908_1&content_id=_861045_1&mode=reset a. b. c. d. e. I. Se ∞ ∑ n =1 b n for convergente. então ∞ ∑ n =1 a n também será convergente; e II. Se ∞ ∑ n =1 a n for divergente, então ∞ ∑ n =1 b n também será divergente. Existem vários critérios para verificar se uma série converge ou diverge. Entre os critérios, um deles toma duas séries positivas, a n e b n , sendo 0< a n , para n natural. A partir dessas informações, duas conclusões são possíveis: Critério da comparação do limite. Critério da raiz. Critério da integral. Critério da comparação. Critério da razão. , po tos Sa a a. b. c. d. e. PERGUNTA 4 Dada as séries a seguir, avalie se elas são convergentes ou divergentes. I. ∞ ∑ n =1 7n n! II. ∞ ∑ n =1 1 3n + n! III. ∞ ∑ n =1 3n + 1 2n 3 IV. ∞ ∑ n =1 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ n + 1 n n 2 3n Agora, assinale a alternativa correta. I - converge; II - converge; III - diverge; IV - converge. I - diverge; II - converge; III - converge; IV - converge. I - converge; II - diverge; III - diverge; IV - converge. I - diverge; II - converge; III - diverge; IV - diverge. I - converge; II - diverge; III - diverge; IV - diverge. 1,4 pontos Salva a. b. c. d. e. PERGUNTA 5 Considere a série 1 4 + 1 16 + 1 36 + 1 64 + 1 100 + . . . . Agora, avalie as afirmativas a seguir. I. A série é decrescente. II. O termo geral dessa série pode ser dado por a n = 1 4n 2 . III. A série 1 4 + 1 16 + 1 36 + 1 64 + 1 100 + . . . é convergente. IV. A série é geométrica, de razão q, com q < 1. Está correto o que se afirma em: I, III e IV, apenas. II, III e IV, apenas; I e II, apenas; I, II e III, apenas; II e IV, apenas; 1,4 pontos Salva PERGUNTA 6 A função zeta de Riemann é dada, para , pela série 1,4 pontos Salva Estado de Conclusão da Pergunta: Clique em Salvar e Enviar para salvar e enviar. Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as respostas. . Para alguns valores de , a função zeta de Riemann pode ser calculada exatamente. Por exemplo, sabe-se que . Outro valor notável para a função zeta de Riemann é a chamada constante de Apéry , cujo valor não é conhecido em forma fechada. É correto afirmar que: ; ; ; ; PERGUNTA 7 Sobre a série pode-se afirmar A série é absolutamente convergente e ; A série é condicionalmente convergente e ; A série é divergente. A série é absolutamente convergente e ; A série é condicionalmente convergente e ; 1,4 pontos Salva Salvar todas as respostas Salvar e Enviar Estado de Conclusão da Pergunta:
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