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1a Questão (Ref.: 201604159309) Acerto: 1,0 / 1,0 Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ y = x + 6 y = x y = 2x - 4 y = x - 4 y = x + 1 2a Questão (Ref.: 201604141652) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk i/2 + j/2 2i 2j 2i + 2j 2i + j 3a Questão (Ref.: 201603075353) Acerto: 1,0 / 1,0 Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 1 14 3 9 2 4a Questão (Ref.: 201603069375) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontrando Derivadas. Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk? (sent - tcost)i + (sentcost)j - k (cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k (tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k 5a Questão (Ref.: 201604149927) Acerto: 0,0 / 1,0 A circunferência x2+y2=9 em coordenadas polares é dada por: r = 5 r = 4 r = 6 r = 7 r = 3 6a Questão (Ref.: 201603775067) Acerto: 1,0 / 1,0 Sendo o vetor v (t) = (2 + cos 6t , 2 + sen 6t) . O vetor velocidade é: não existe V(t) (-6 sen 6t, 6 cos 6t) V(t) (-36 cos 6t, - 36 sen 6t) V(t) (6 sen 6t, -6 cos 6t) V(t) (-16 cos 6t, - 16 sen 6t) 7a Questão (Ref.: 201603677541) Acerto: 1,0 / 1,0 Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost. 2/t + 2bt + tgt 2/t + 2btgt + cotgt 2/t + 2bcotgt + tgt 2bcotgt + tgt 2/t + 2bcotgt 8a Questão (Ref.: 201603763176) Acerto: 0,0 / 1,0 O domínio da função f(x, y) = √(25 - x^2 - y^2 ) está: Limitado pela circunferência do círculo de raio igual a 5, com centro em (0, 0). no raio do círculo. no centro do círculo. na reta y = x. no interior do círculo com centro na origem e raio menor que 5. 9a Questão (Ref.: 201604112268) Acerto: 1,0 / 1,0 Determine as derivadas de primeira ordem da função: f(x,y,z) = x2y - 3xy2 + 2yz. fx = 2x - 3y2 , fy = x2 - 3xy + 2y, fz = 2y fx = 2xy - 3y2 , fy = x2 - 6xy + 2z, fz = 2y fx = xy - 3y , fy = x - 6xy + 2z, fz = 2y fx = 2xy - 3y , fy = x2 - 3xy + 2z, fz = 2z fx = 2xy - y2 , fy = x2 - 6x + 2z, fz = y 10a Questão (Ref.: 201604141643) Acerto: 0,0 / 1,0 Marque apenas a alternativa correta: Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%. Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2. Todas as opções são verdadeiras. Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3. Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y.
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