Problemas de Combinatória

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Em um certo país, os veículos são emplacados por meio de um código composto de 3 letras seguidas de 4 dígitos. As letras pertencem a um alfabeto com 26 letras, e os dígitos pertencem ao conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Se fosse mudado esse sistema para 4 letras seguidas de 3 dígitos e supondo que todas as possibilidades de códigos possam ser usadas como placas, o numero de veículo a mais que podem ser emplacados neste novo sistema é:
		
	
	163x263x103
	
	26 x 104
	
	16x103
	 
	16 x 263x103
	
	26 x 103
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603628883)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Numa prova contendo 10 questões de múltipla escolha, todas com 5 opções de resposta, de quantas maneiras diferentes um aluno poderá aleatoriamente marcar o cartão resposta, contendo uma única marcação para cada uma das 10 questões?
		
	
	52
	
	102
	 
	510
	
	210
	
	105
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603131154)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem AUO é:
		
	
	40
	
	60
	 
	20
	 
	10
	
	120
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603127017)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?
		
	
	68
	 
	72
	
	60
	 
	76
	
	80
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603696098)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	No triângulo abaixo, observamos que seus vértices possuem circulos que deverão ser pintado com com as cores laranja, amarela e verde, sendo que cada círculo deverá ter uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
		
	 
	2
	
	5
	
	1
	
	3
	
	4
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603680519)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	De quantos modos podemos dispor 6 crianças em uma roda de ciranda?
		
	
	600
	
	24
	
	720
	 
	120
	
	48
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603631679)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Quantos são os anagramas de três letras que poderão ser formados com as letras da palavra BRASIL?
		
	
	27
	
	1440
	
	720
	 
	216
	 
	120
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603628714)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quantas palavras de duas letras distintas podem ser formadas com as vogais do nosso alfabeto?
		
	
	30
	
	10
	
	25
	
	15
	 
	20
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603127050)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 5 será selecionado para uma viagem. De quantas maneiras distintas este grupo poderá ser formado, sabendo que, entre os 12 alunos, 2 são irmãos e só poderão viajar se estiverem juntos?
		
	 
	594
	
	408
	
	462
	
	30240
	 
	372
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201603132751)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Um professor propôs, para suas turmas, uma prova com 7 questões, das quais cada aluno deveria escolher exatamente 5 questões para responder. Sabe-se que não houve duas escolhas da mesmas 5 questões entre todos os alunos da turma. Logo, o número máximo de alunos que essa turma poderia assumir era:
		
	
	19
	 
	21
	
	22
	 
	17
	
	25