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atividade de ga 01

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Nome: __________________________________________________________ N°: _________ 
3º ano		2º Trimestre		Data: _____/ _____/ ____
		Profª Juliana Nascimento 
Resultado:
Atividade de Geometria			peso: 80%
Objetivos: - Resolver exercícios sobre cônicas.
	(2,5 pontos)Elabore um resumo com todas as fórmulas, entes (partes) e desenho das cônicas: parábola, elipse e hipérbole.
Os demais exercícios valem 0,5 ponto cada.
	Determine o vértice, o parâmetro, o foco e a equação da diretriz da parábola cuja equação é:
	(x - 1)² = 16(y + 1)
	(y - 3)² = -4x
	(x - 1)² = -8y
	(x - 3)² = -2(y - 3)
	Deduza a equação da reta das parábolas que apresentam foco e diretriz seguintes:
	F(-3,-2); y + 4 = 0
	F(0,-3); y – 3 = 0
	F(0,5); x – 2 = 0
	F(-1,0); x – 1 = 0
	Obtenha a equação da parábola de vértice V(2,-1), com eixo de simetria paralelo ao eixo dos y, passando pelo ponto P(-2,-3).
	(Mack – SP – adaptado) Das equações abaixo, a que apresenta uma parábola de eixo coincidente com a reta y = 0 é:
	y = x² + 1
	x = y² + 1
	y – x² = 0
	x² - y² = 1
	xy = 1 + 3y
	(Vunesp – adaptado) Determine a distância do vértice da parábola y = (x - 2)(x - 6) à reta 3y = 4x + 15.
	Determine o centro, o eixo maior, o eixo menor, a distância focal, as coordenadas dos focos e a excentricidade das elipses.
a) 
b) 
c) 
d) 
	O ponto P(4,3) pertence à elipse, cujos focos e centro são: F1(0,5), F2(0,-5) e C(0,0). Determine a equação dessa elipse.
	(PUC – SP) A equação 9x² + 4y² - 18x – 16y – 11 = 0 é de uma elipse. Os semi-eixos maior e menor medem:
	4 e 3
	4 e 2
	4 e 1
	3 e 2
	3 e 1
	y
(Fatec – SP) Na figura, tem-se a elipse de equação inscrita no retângulo ABCD. O perímetro do retângulo é:
	24
	
18
	
	x
O
	
	
(Mack – SP) Na figura, o quadrado de lados paralelos aos eixos e área está inscrito na elipse de centro na Origem O. O eixo maior da elipse mede:
	3
	
2
	
	O
y
x
	
	Determine o centro, as medidas do eixo real e do eixo imaginário, a excentricidade e os focos das hipérboles.
a) 
b) 
c) 
d) 
	Determine o centro, as medidas do eixo real e do eixo imaginário, a excentricidade e a equação das hipérboles representadas a seguir:
	(Cesgranrio – RJ) O valor de b para o qual a reta y = x + b não intercepta a hipérbole x² - y² = 1 é:
	2
	
	1
	0
	-1
	(FAAP – SP) A equação 9x² + 16y² = 144 representa que cônica?
	(PUC – SP) A cônica representada pela equação 3x² - 4y² +8y – 16 = 0 é:
	parábola
	hipérbole
	elipse
	circunferência
Fonte: Barreto e Xavier – Matemática – Ensino Médio – volume 3. FTD, 2005.

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