O modelo do oscilador harmónico é um dos principais modelos da Mecânica Clássica

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O modelo do oscilador harmónico é um dos principais modelos da Mecânica Clássica. Uma das principais experiências relacionada com este modelo é a ligação de uma massa m , a mola ideal com constante elástica k. A mola exerce sobre a massa uma força restauradora igual a :
F= - kx (Lei de Hooke), onde k é a constante de força da mola e x é o deslocamento. 
 Este força ocorre sempre que a partícula sofre um determinado decaimento, a partir da posição em que a mola está relaxada. O sistema energético deste modelo, é descrito por uma curva de potencial:
V(x)= ½ kx2.
O modelo do oscilador harmónico pode ser aplicado na mecânica quântica, pois é possivel aproximar o ponto de equílibro de um potencial qualquer V(x) ao potencial parabólico do oscilador. Se a energia total da partícula for suficientemente pequena e que por isso a partícula passe a maioria do tempo próxima do valor mínimo, onde se verifica que a parábola é uma boa aproximação à curva de potencial, então poderemos considerar que o sistema é aproximadamente harmónico. O potencial harmónico que aproxima o ponto V(x) da vizinhança de x=a, em que V(x) tem um mínimo pode ser encontrado através da expansão em série de Taylor em torno de um valor mínimo:
,
O potencial do oscilador harmónico em que 
No modelo do oscilador harmónico clássico, a energia podia podia ter qualquer valor, o qual dependia das condições iniciais do problema. No entanto no modelo do oscilador harmónico quântico, os níveis de energia estão igualmente espaçados com separação (h/2π)w entre eles. Outra diferença que se verifica entre os dois modelos, é que no caso do oscilador harmónico quântico o nível de menor energia, o qual corresponde a n=0, tem um energia igual a : E0=(h/2π)w, é o chamada energia de ponto zero.