Variavel Aleatoria Unid2

Distribuição Distribuição de de Pr obabilidade Pr obabilidade de de V ariáveis V ariáveis Aleatórias Aleatórias 1 V ariáveis V ariáveis Aleatórias Aleatórias Profª Renata Esquive l \u2022 \u2022 Caracteri zação Caracteriza ção estatística estatís tica de de variáv eis variáv eis - - Combinação Combinação de de métodos métodos da da Estatísti ca Estatística Descritiva Descritiva e e T eoria T eoria das das Pr obabilidades Pr obabilidades; ; - - A A distribui ção distribuição de de fr equência fr equência de de uma uma amostra amostra é é uma uma estimativa estimativa da da distribuição distribuição de de pr obabilidade pr obabilidade da da 2 estimativa estimativa da da distribuição distribuição de de pr obabilidade pr obabilidade da da população população; ; - - As As dist ribuições distribuições de de pr obabilidade pr obabilidade permitem permitem a a construção construção de de modelos modelos teóricos teóricos; ; - - Os Os modelos modelos auxiliam auxiliam no no entendimento entendimento de de situações situações práticas práticas. . Conceitos Conceitos \u2022 V ariável alea tória: -V ariável (característica investigada) -Inclusão do termo \u201cAleatório \u201d : 3 Pode assumir vários valores s o b a influência do acaso; Probabilidade de ocorrência para cada possível valor da vari ável; Sujeita à variabilidade (não prever um específ ico valor) . - Ideia: Descrição numérica do resultado de um experimento Conceitos Conceitos \u2022 Definição formal \u0510 : experime n to aleatório \u2126 : espaço am ostral associado ao \u0510 Função X que associa cada elemento ( w i ) a um número real [X(w i ) ] 4 Dm: \u2126 CD : R X : \u2126 \ue001 R Conceitos Conceitos \u2022 V a riável aleatória discr eta: Pode assumir um nº finito de valores (ou i nfinit o enumerável) . Ex.: Nº de peças em uma linha de p rodução X: 0, 1 , 2, \u2026 5 X: 0, 1 , 2, \u2026 \u2022 V a riável aleatória contínua: Pode assumir valores em um intervalo d os reais ( conjun to infini to não enu merável) Ex.: V ida útil de um e q uipamento, d istância, temperatura, diâmetro, peso, ... Distribuição de pr o babilidade de uma vari ável Descreve com o as prob abilidades e s tão distrib uídas sobre os valores da variável alea tó ria. 6 - v . a. d iscreta Função de Pro babilidade - v . a.contí nua Função Densidade de Pro babilidade (fdp) Distribuição de pr o babilidade de uma v .a. discr eta X : v .a. d iscreta que assume o s valores x 1 , x 2 ,... Função de probabili dade Função de probabili dade: Fu nção que associa cada resultado x a p(xi) , tal que: 7 resultado x i a p(xi) , tal que: Distribu ição de pr obabilid ades de X : conj unto dos pares [ xi; p(xi) ] Exemplo Exemplo Considere m áqu inas 2 em não ou defeito de Observação : \u03b5 { } ) , ( ); , ( ); , ( ); , ( d d d d d d d d = \u2126 Seja um a v .a. (X) qu e conta o nº de m áquin as com defeitos { } ) , ( ); , ( ); , ( ); , ( c c c c c c c c = \u2126 8 X 0 1 2 Evento ) , ( c c ) , ( ); , ( c c c c ) , ( c c Distribuição de probabilidade de X X: nº de má q uinas com defeitos p(xi) Exer cí cio Exer cí cio 9 Nos últimos 10 0 dias de o peração de uma lo ja de veículos, os dados de vendas mostram 18 dias se m vendas, 44 dias com um automóvel vendido, 24 dias com dois veículos vendidos e 14 dias com 3 automóveis Exer cí cio Exer cí cio 10 com dois veículos vendidos e 14 dias com 3 automóveis vendidos. Sup onha que será s elecionado um dia d e operação na loja. Como será a dis tribui ção do número de veículos vendidos ?

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