Organização de dados

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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADEINTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
Aula 2 
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
ANÁLISE ANÁLISE 
EXPLORATÓRIA EXPLORATÓRIA 
DE DADOSDE DADOS
- Resumo de Dados - - Resumo de Dados - 
3
INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
IntroduçãoIntrodução
As ferramentas da Estatística são ferramentas poderosas para 
transformar dados em informações.
12 15 18
15 12 18
18 15 18
17 19 20
Conjunto de dados
IDADE (em anos)
- Média
- Valor que mais se repete
- Maior valor
- Menor valor
- Proporção
Conjunto de informações
16,4 18
20
12
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
Organização de DadosOrganização de Dados
VARIÁVEL
FREQUÊNCIA
ABSOLUTA
FREQUÊNCIA
RELATIVA
PORCENTAGEM FREQUÊNCIA 
ACUMULADA
ni fi = ni / n fi x 100% Ni ou Fi
Total n 1 100% ---
Título: Tabela de frequências para a variável ...
Fonte: ...
Opcional
 TABELA DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
Quantas vezes cada dado 
aparece no conjunto de 
observações
Listar todos os valores 
DISTINTOS assumidos 
pela variável em estudo
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
Organização de DadosOrganização de Dados
EXEMPLO 1: Vamos construir uma tabela de frequências para 
organizar os dados a seguir.
12 15 18
15 12 18
18 15 18
17 19 20
Conjunto de dados
IDADE (em anos)
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Organização de DadosOrganização de Dados
IDADE Freq. 
Absoluta 
ni 
Freq. 
Relativa 
fi = (ni /n) 
Porcentagem 
fi x 100% 
12 
15 
17 
18 
19 
20 
Total 
 Fonte: Dados do Exemplo 1.
Tabela de frequências para a variável IDADE (em anos).
EXEMPLO 1: Vamos construir uma tabela de frequências para 
organizar os dados a seguir.
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
IDADE Freq. 
Absoluta 
ni 
Freq. 
Relativa 
fi = (ni /n) 
Porcentagem 
fi x 100% 
12 2 
15 3 
17 1 
18 4 
19 1 
20 1 
Total n = 12 
 
Organização de DadosOrganização de Dados
Fonte: Dados do Exemplo 1.
Tabela de frequências para a variável IDADE (em anos).
EXEMPLO 1: Vamos construir uma tabela de frequências para 
organizar os dados a seguir.
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
Organização de DadosOrganização de Dados
IDADE Freq. 
Absoluta 
ni 
Freq. 
Relativa 
fi = (ni /n) 
Porcentagem 
fi x 100% 
12 2 2 / 12 
15 3 3 / 12 
17 1 1 / 12 
18 4 4 / 12 
19 1 1 / 12 
20 1 1 / 12 
Total n = 12 1 
 Fonte: Dados do Exemplo 1.
Tabela de frequências para a variável IDADE (em anos).
EXEMPLO 1: Vamos construir uma tabela de frequências para 
organizar os dados a seguir.
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
Organização de DadosOrganização de Dados
IDADE Freq. 
Absoluta 
ni 
Freq. 
Relativa 
fi = (ni /n) 
Porcentagem 
fi x 100% 
12 2 0,1667 16,67% 
15 3 0,2500 25,00% 
17 1 0,0833 8,33% 
18 4 0,3334 33,34% 
19 1 0,0833 8,33% 
20 1 0,0833 8,33% 
Total n = 12 1 100% 
 Fonte: Dados do Exemplo 1.
Tabela de frequências para a variável IDADE (em anos).
EXEMPLO 1: Vamos construir uma tabela de frequências para 
organizar os dados a seguir.
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
Organização de DadosOrganização de Dados
IDADE Freq. 
Absoluta 
ni 
Freq. 
Relativa 
fi = (ni /n) 
Porcentagem 
fi x 100% 
Frequência Absoluta 
Acumulada 
Ni 
12 2 0,1667 16,67% 2 
15 3 0,2500 25,00% (2 + 3) = 5 
17 1 0,0833 8,33% (5 + 1) = 6 
18 4 0,3334 33,34% (6 + 4) = 10 
19 1 0,0833 8,33% (10 + 1) = 11 
20 1 0,0833 8,33% (11 + 1) = 12 
Total n = 12 1 100% ------ 
 Fonte: Dados do Exemplo 1.
Tabela de frequências para a variável IDADE (em anos).
EXEMPLO 1: Vamos construir uma tabela de frequências para 
organizar os dados a seguir.
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
IDADE Freq. 
Absoluta 
ni 
Freq. 
Relativa 
fi = (ni /n) 
Porcentagem 
fi x 100% 
Frequência Relativa Acumulada 
Fi (%) 
12 2 0,1667 16,67% 16,67% 
15 3 0,25 25% (16,67% + 25,00%) = 41,67% 
17 1 0,0833 8,33% (41,67% + 8,33%) = 50% 
18 4 0,3334 33,34% (50% + 33,34%) = 83,34% 
19 1 0,0833 8,33% (83,34% + 8,33%) = 91,67% 
20 1 0,0833 8,33% (91,67% + 8,33%) = 100% 
Total n = 12 1 100% ------ 
 
Organização de DadosOrganização de Dados
Fonte: Dados do Exemplo 1.
Tabela de frequências para a variável IDADE (em anos).
EXEMPLO 1: Vamos construir uma tabela de frequências para 
organizar os dados a seguir.
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
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EXEMPLO 2: Construa uma tabela de frequências para a 
variável Região de Procedência (ver Tabela 2.1 - livro texto).
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
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GRÁFICO DE COLUNAS: é mais adequado para variáveis 
quantitativas discretas mas também pode ser utilizado para 
variáveis qualitativas desde que os nomes das categorias 
sejam pequenos.
Procedimento de construção: neste gráfico, cada valor (ou 
categoria) observado(a) é representado(a) por retângulos de 
mesma base e alturas proporcionais às respectivas 
frequências.
 GRÁFICOS
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
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Gráfico de colunas para a variável IDADE (em anos).
EXEMPLO 3: Construa um gráfico para representar os dados 
apresentados no Exemplo 1.
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
Organização de DadosOrganização de Dados
GRÁFICO DE PIZZA: é mais adequado para variáveis 
qualitativas nominais mas também pode ser utilizado para 
variáveis quantitativas discretas desde que não assumam 
uma quantidade muito grande de valores.
Procedimento de construção: este gráfico é caracterizado 
por um círculo (de raio arbitrário) representando o 
percentual TOTAL dos dados, o qual é dividido em FATIAS 
que correspondem, proporcionalmente, às frequências com 
que as categorias (ou valores) da variável ocorrem.
 GRÁFICOS
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
Organização de DadosOrganização de Dados
Há cerca de 50 mil pizzarias no Brasil. Metade delas fica em São Paulo, seguida por Rio de 
Janeiro, Rio Grande do Sul, Minas Gerais e Bahia. Cada cidade tem suas preferências, mas 
aqui a SUPER INTERESSANTE (janeiro de 2012) montou a redonda ideal, definida a partir dos 
sabores mais pedidos nos restaurantes de todo o Brasil, neste gráfico de pizza de pizzas.
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
Organização de DadosOrganização de Dados
EXEMPLO 4: Represente graficamente os dados referentes à 
variável Região de Procedência (ver Tabela 2.1 - livro texto).
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
ExercíciosExercícios
EXERCÍCIO 1: Coca-Cola, Coca-Cola Light, Pepsi e Sprite são refrigerantes 
bastante populares. Considere os dados a seguir referentes ao registro de 
compras dessas marcas de refrigerante em um certo supermercado.
Coca-Cola Coca-Cola Light Coca-Cola Light Coca-Cola 
Coca-Cola Light Pepsi Coca-Cola Coca-Cola Light 
Pepsi Pepsi Coca-Cola Coca-Cola 
Coca-Cola Light Coca-Cola Sprite Sprite 
Coca-Cola Sprite Coca-Cola Pepsi 
Coca-Cola Coca-Cola Pepsi Coca-Cola 
Coca-Cola Light Pepsi Coca-Cola Coca-Cola 
Pepsi Coca-Cola Coca-Cola Light Pepsi 
Pepsi Pepsi Coca-Cola Pepsi 
Coca-Cola Coca-Cola Pepsi Coca-Cola 
Sprite Pepsi Coca-Cola Light Coca-Cola 
 
Organize esses dados em uma tabela de frequências. Em seguida, 
faça uma representação gráfica desses dados.
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
EXERCÍCIO 2: Construa uma tabela de frequências e um gráfico 
para organizar os dados referentes a cada uma das seguintes 
variáveis (ver Tabela 2.1 - livro texto):
(a) Estado civil;
(b) Grau de instrução;
(c) Nº de filhos.
ExercíciosExercícios
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INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
“Falta de tempo é 
desculpa daqueles que 
perdem tempo por falta 
de métodos.”
(Albert Einstein)
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